Tim GTNN của: $P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-04-2015, 15:29
Avatar của xanhlam
xanhlam xanhlam đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 137
Điểm: 19 / 1977
Kinh nghiệm: 48%

Thành viên thứ: 2679
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 58
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 49 lần trong 27 bài viết

Lượt xem bài này: 1472
Mặc định Tim GTNN của: $P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=2$. Tim GTNN của:
$$P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-04-2015, 17:46
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8884
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Tim GTNN của: $P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Nguyên văn bởi xanhlam Xem bài viết
Cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=2$. Tim GTNN của:
$$P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$$
Ta có $(2-x^{2})(x^{2}+\frac{2}{3})\leq \frac{16}{9}\\\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2-x^{2}}\geq \frac{9}{16}(x^{2}+\frac{2}{3})\\\\
\Rightarrow P\geq \frac{9}{16}(a^{2}+b^{2}+c^{2})+\frac{9}{8}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}\\
\geq \frac{9}{16}(ab+bc+ca)+\frac{9}{8}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Xét hàm số tiếp nhé bạn


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Trần Lê Minh (17-04-2015), xanhlam (13-04-2015)
  #3  
Cũ 13-04-2015, 17:50
Avatar của xanhlam
xanhlam xanhlam đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 137
Điểm: 19 / 1977
Kinh nghiệm: 48%

Thành viên thứ: 2679
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 58
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 49 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: Tim GTNN của: $P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Ta có $(2-x^{2})(x^{2}+\frac{2}{3})\leq \frac{16}{9}\\\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2-x^{2}}\geq \frac{9}{16}(x^{2}+\frac{2}{3})\\\\
\Rightarrow P\geq \frac{9}{16}(a^{2}+b^{2}+c^{2})+\frac{9}{8}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}\\
\geq \frac{9}{16}(ab+bc+ca)+\frac{9}{8}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Xét hàm số tiếp nhé bạn
Chưa được rồi bạn ạ, nếu không tìn thì bạn thử tiếp tục xét hàm số. Do đánh giá này $\frac{1}{2-x^{2}}\geq \frac{9}{16}(x^{2}+\frac{2}{3})$ yếu quá.
Cộng điểm rơi chưa thích hợp nữa, trước khi dùng hsbđ cần xem xét điểm rơi của nó nữa.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 16-04-2015, 18:23
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5017
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: Tim GTNN của: $P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Ta có 1 BĐT hay và đẹp sau (xin phép không chứng minh vì nó cũng xuất hiện khá nhiều)
$\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}}+\frac {1}{c^{2}+a^{2}}\leq \frac{10}{(a+b+c)^{2}}$
$\rightarrow P=\sum \frac{1}{a^{2}+b^{2}}-\frac{8}{ab+bc+ca-5}=\sum \frac{1}{a^{2}+b^{2}}-\frac{8}{\frac{(a+b+c)^{2}}{2}-6}\leq \frac{10}{(a+b+c)^{2}}+\frac{8}{\frac{(a+b+c)^{2}} {2}-6}$
xét hàm nhé


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Neverland 
Trần Lê Minh (17-04-2015)
  #5  
Cũ 16-04-2015, 19:51
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3177
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Tim GTNN của: $P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Nguyên văn bởi Neverland Xem bài viết
Ta có 1 BĐT hay và đẹp sau (xin phép không chứng minh vì nó cũng xuất hiện khá nhiều)
$\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}}+\frac {1}{c^{2}+a^{2}}\leq \frac{10}{(a+b+c)^{2}}$
$\rightarrow P=\sum \frac{1}{a^{2}+b^{2}}-\frac{8}{ab+bc+ca-5}=\sum \frac{1}{a^{2}+b^{2}}-\frac{8}{\frac{(a+b+c)^{2}}{2}-6}\leq \frac{10}{(a+b+c)^{2}}+\frac{8}{\frac{(a+b+c)^{2}} {2}-6}$
xét hàm nhé
Bạn bị nhầm chiều của bđt rồi, phải là:
$$\dfrac{1}{a^{2}+b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}+c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}+a^{2}} \geq \dfrac{10}{(a+b+c)^{2}}$$
Hơn nữa khi giải thì hãy giải tới kết quả, ít nhất là nháp chứ. Hàm đó chưa giải quyết được bài toán.
p.s: Bài toán dùng tới một kĩ thuật giải hay, nhưng đề bài thế này không hay, giờ người ta hay chế đề kiểu một hướng thế này.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Quốc Thắng (16-04-2015), Neverland (17-04-2015), Trần Lê Minh (17-04-2015)
  #6  
Cũ 17-04-2015, 00:08
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8884
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Tim GTNN của: $P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Nguyên văn bởi hoangmac Xem bài viết
Bạn bị nhầm chiều của bđt rồi, phải là:
$$\dfrac{1}{a^{2}+b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}+c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}+a^{2}} \geq \dfrac{10}{(a+b+c)^{2}}$$
Hơn nữa khi giải thì hãy giải tới kết quả, ít nhất là nháp chứ. Hàm đó chưa giải quyết được bài toán.
p.s: Bài toán dùng tới một kĩ thuật giải hay, nhưng đề bài thế này không hay, giờ người ta hay chế đề kiểu một hướng thế này.
Cách nào cũng thấy bạn nói sai,bài này bạn đăng lên để hỏi bài hay là đánh đố,nếu là đánh đố thì cho xin lời giải


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 18-04-2015, 12:58
Avatar của xanhlam
xanhlam xanhlam đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 137
Điểm: 19 / 1977
Kinh nghiệm: 48%

Thành viên thứ: 2679
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 58
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 49 lần trong 27 bài viết

Mặc định Re: Tim GTNN của: $P=\dfrac{1}{2-a^2}+\dfrac{1}{2-b^2}+\dfrac{1}{2-c^2}-\dfrac{8}{ab+bc+ca-5}$

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Cách nào cũng thấy bạn nói sai,bài này bạn đăng lên để hỏi bài hay là đánh đố,nếu là đánh đố thì cho xin lời giải
Cậu này lạ thật, đúng hay sai khi giải phải tự mình kiểm tra chứ không phải để lửng lơ không biết có ra được kết quả không chứ có phải do người khác nói nó đúng hay sai đâu. Bài toán dở hơi chỉ có 1 lời giải.
Có đánh giá sau:
$$\dfrac{1}{2-a^2}\geq \dfrac{3a^2}{2}-a+\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{a(a-1)^2(3a+4)}{2(2-a^2)} \geq 0$$
Còn tại sao có đánh giá như vậy bạn hãy suy nghĩ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014