Cho $x,y,z\in [0;3]$. Tìm GTLN của biểu thức $P=x^2+y^2+z^2-\dfrac{(x+y+z)^4}{3(x^2+y^2+z^2)}$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 23-05-2015, 08:17
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5389
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z\in [0;3]$. Tìm GTLN của biểu thức $P=x^2+y^2+z^2-\dfrac{(x+y+z)^4}{3(x^2+y^2+z^2)}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Việt Long Xem bài viết
$y^2+z^2\leq \left ( y+z \right )^2$
P/S: Có phải Nguyễn Minh Đức từng quen qua Facebook không nhỉ?
Chỗ $a = max {a,x}$ là sao nhỉ?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 23-05-2015, 10:28
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8919
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z\in [0;3]$. Tìm GTLN của biểu thức $P=x^2+y^2+z^2-\dfrac{(x+y+z)^4}{3(x^2+y^2+z^2)}$

Nguyên văn bởi Piccolo San Xem bài viết
Chỗ $a = max {a,x}$ là sao nhỉ?
Tức là giả sử $a\geq x$,đây chỉ là hai biến $a,x$ còn nếu là ba biến thì là số lớn nhất,Ví dụ a=max{a,b,c} thì a là số lớn nhất trong ba số a,b,c


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 23-05-2015, 10:52
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5389
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z\in [0;3]$. Tìm GTLN của biểu thức $P=x^2+y^2+z^2-\dfrac{(x+y+z)^4}{3(x^2+y^2+z^2)}$

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Tức là giả sử $a\geq x$,đây chỉ là hai biến $a,x$ còn nếu là ba biến thì là số lớn nhất,Ví dụ a=max{a,b,c} thì a là số lớn nhất trong ba số a,b,c
Tớ không hỏi cái đó! Dấu bằng $a=0$.


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 23-05-2015, 15:52
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3186
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z\in [0;3]$. Tìm GTLN của biểu thức $P=x^2+y^2+z^2-\dfrac{(x+y+z)^4}{3(x^2+y^2+z^2)}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Việt Long Xem bài viết
$P=x^2+y^2+z^2-\dfrac{(x+y+z)^4}{3(x^2+y^2+z^2)}$
$\ \leq x^2+\left ( y+z \right )^2-\frac{\left ( x+y+z \right )^4}{3x^2+3\left ( y+z \right )^2}$
Đặt $a=y+z$ với $\left ( a\in \left [ 0;9 \right ] \right )$
$$P\leq x^2+a^2-\frac{\left ( a+x \right )^4}{3\left ( x^2+a^2 \right )}$$
Biểu thực hoàn toàn đối xứng nên ta coi $a=\text{Max}\left \{ a,x \right \}$
Xét hàm $f\left ( a \right )=a^2+x^2-\frac{\left ( a+x \right )^4}{3\left ( a^2+x^2 \right )}$
$$f'\left ( a \right )=\frac{x^2\left ( x-a \right )\left ( x^2+2a^2 \right )-a^4\left ( x+a \right )}{3\left ( x^2+a^2 \right )^2}<0$$
$$\Rightarrow P\leq f\left ( a \right )\leq f\left ( 0 \right )=\frac{2}{3}x^2\leq 6$$
Vậy GTLN của $P$ là 6 khi $x=3, y=z=0$ và các hoán vị!
Bạn sai kiến thức cơ bản rồi, khi giả sử $a\geq x$ thì khi đó $a\in [x; 6]$ và hàm số $f(a)$ nghịch biến thì phải có $f(a)\leq f(x)$. Đến đây chưa giải quyết được bài toán.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTLN biểu thức : $$P=ab+bc+ca$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 2 18-05-2016 13:20
Tìm GTLN của biểu thức $P=8xy+24xz+84yz-21(x^2+4)\sqrt{(x+y+z)^2-1}$ letrungtin Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 12:43
Tìm GTLN P=$a+b+c-\frac{1}{2} (\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}} + \sqrt[3]{\frac{b^3+c^3}{2}} + \sqrt[3]{\frac{c^3+a^3}{2}})$ shk202 Bất đẳng thức - Cực trị 2 20-03-2015 12:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014