$5(x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7})=13(2x+1)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-04-2015, 14:56
Avatar của shk202
shk202 shk202 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 87
Điểm: 11 / 724
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 42582
 
Tham gia ngày: Feb 2015
Bài gửi: 33
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 547
Mặc định $5(x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7})=13(2x+1)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-04-2015, 15:38
Avatar của $LQ\oint_{N}^{T}$
$LQ\oint_{N}^{T}$ $LQ\oint_{N}^{T}$ đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: hunter
Sở thích: ngủ
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 491
Điểm: 166 / 4914
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 27839
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 500
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 377 lần trong 276 bài viết

Mặc định Re: $5(x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7})=13(2x+1)$

Nguyên văn bởi shk202 Xem bài viết
Giải phương trình
$5(x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7})=13(2x+1)$
Nhận thấy $x=-\frac{1}{2}$ là nghiệm.
Xét: $x \ne -\frac{1}{2}$
$PT \Leftrightarrow 5\left[x(\sqrt{x^2+6}-x+2)+ \left(x+1 \right)(\sqrt{x^2+2x+7}-x+2)+2x^2-3x-2 \right] =13\left(2x+1 \right)$
$ \Leftrightarrow (2x+1)\left[5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}+x-2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}+x-2} \right)+x-15 \right]=0$
$ \Leftrightarrow 5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}+x-2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}+x-2} \right)+x-15 =0 (1)$

Mặt khác: $PT \Leftrightarrow 5\left[x(\sqrt{x^2+6}+x-2)+ \left(x+1 \right)(\sqrt{x^2+2x+7}+x-2)-2x^2+3x+2 \right] =13\left(2x+1 \right)$
$\Leftrightarrow (2x+1)\left[5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}-x+2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}-x+2} \right)-x-11 \right]=0$
$\Leftrightarrow 5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}-x+2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}-x+2} \right)-x-11 =0 (2)$

Do đó ta có hệ: $\left\{\begin{array}{I} 5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}+x-2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}+x-2} \right)+x-15 =0 (1) \\ 5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}-x+2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}-x+2} \right)-x-11 =0 (2) \end{array}\right.$
Ta lấy:
$(2)-(1) \Leftrightarrow (x-2)\left[5\left( \frac{2x}{2x+1}+\frac{3(x+1)}{2x+1} \right)-2 \right] =0$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  $LQ\oint_{N}^{T}$ 
katarina (24-04-2015)
  #3  
Cũ 11-04-2015, 16:31
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8900
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: $5(x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7})=13(2x+1)$

Hai ý tưởng đang rực cháy thì hết xăng mất rồi


Ý tưởng 1: Nếu đặt $y=x+1$

$\Rightarrow \begin{cases}
y=x+1\quad{(1)} \\
5(x\sqrt{x^{2}+6}+y\sqrt{y^{2}+6})=13(x+y)\quad{(2 )}
\end{cases}$

Phương trình (2) thấy đối xứng đẹp đẹp chứ không biết làm thế nào,ai cơ to bắp lớn giải tiếp giùm,tất nhiên là không phải thế $x$ hoặc $y$ lại đấy nhé,xử lí cái phương trình (2) ấy

Ý tưởng 2:

Xét $x=-\frac{1}{2}$ là một nghiệm của phương trình

Xét với $x\neq -\frac{1}{2}$ thì phương trình đã cho tương đương với

$5\frac{4x^{3}+6x^{2}+16x+7}{(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7 }-x\sqrt{x^{2}+6}}=13(2x+1)\\\\
\Leftrightarrow 5\frac{(2x+1)(2x^{2}+2x+7)}{(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7}-x\sqrt{x^{2}+6}}=13(2x+1)\\\\
\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7}-x\sqrt{x^{2}+6}=\frac{5(2x^{2}+2x+7)}{13}\quad{(x\ neq -\frac{1}{2})}\\\\
\Rightarrow \begin{cases}
(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7}-x\sqrt{x^{2}+6}=\frac{5(2x^{2}+2x+7)}{13} \\\\
(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7}+x\sqrt{x^{2}+6}=13(2x+1)
\end{cases}\\\\
\Rightarrow 2x\sqrt{x^{2}+6}=13(2x+1)-\frac{5(2x^{2}+2x+7)}{13}\quad{(*)}$

Có lẽ đến phương trình (*) thì bình phương lên tiếp,ngán làm quá


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 11-04-2015, 16:52
Avatar của shk202
shk202 shk202 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 87
Điểm: 11 / 724
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 42582
 
Tham gia ngày: Feb 2015
Bài gửi: 33
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: $5(x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7})=13(2x+1)$

Nguyên văn bởi $LQ\oint_{N}^{T}$ Xem bài viết
Nhận thấy $x=-\frac{1}{2}$ là nghiệm.
Xét: $x \ne -\frac{1}{2}$
$PT \Leftrightarrow 5\left[x(\sqrt{x^2+6}-x+2)+ \left(x+1 \right)(\sqrt{x^2+2x+7}-x+2)+2x^2-3x-2 \right] =13\left(2x+1 \right)$
$ \Leftrightarrow (2x+1)\left[5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}+x-2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}+x-2} \right)+x-15 \right]=0$
$ \Leftrightarrow 5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}+x-2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}+x-2} \right)+x-15 =0 (1)$

Mặt khác: $PT \Leftrightarrow 5\left[x(\sqrt{x^2+6}+x-2)+ \left(x+1 \right)(\sqrt{x^2+2x+7}+x-2)-2x^2+3x+2 \right] =13\left(2x+1 \right)$
$\Leftrightarrow (2x+1)\left[5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}-x+2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}-x+2} \right)-x-11 \right]=0$
$\Leftrightarrow 5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}-x+2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}-x+2} \right)-x-11 =0 (2)$

Do đó ta có hệ: $\left\{\begin{array}{I} 5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}+x-2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}+x-2} \right)+x-15 =0 (1) \\ 5\left(\frac{2x}{\sqrt{x^2+6}-x+2}+\frac{3x+3}{\sqrt{(x+1)^2+6}-x+2} \right)-x-11 =0 (2) \end{array}\right.$
Ta lấy:
$(2)-(1) \Leftrightarrow (x-2)\left[5\left( \frac{2x}{2x+1}+\frac{3(x+1)}{2x+1} \right)-2 \right] =0$
chỗ x-15 phải là 5x-23 chứ bạn
chỗ (2)-(1) mình không hiểu lắm

Nguyên văn bởi Leoric-MTA Xem bài viết
Hai ý tưởng đang rực cháy thì hết xăng mất rồi


Ý tưởng 1: Nếu đặt $y=x+1$

$\Rightarrow \begin{cases}
y=x+1\quad{(1)} \\
5(x\sqrt{x^{2}+6}+y\sqrt{y^{2}+6})=13(x+y)\quad{(2 )}
\end{cases}$

Phương trình (2) thấy đối xứng đẹp đẹp chứ không biết làm thế nào,ai cơ to bắp lớn giải tiếp giùm,tất nhiên là không phải thế $x$ hoặc $y$ lại đấy nhé,xử lí cái phương trình (2) ấy

Ý tưởng 2:

Xét $x=-\frac{1}{2}$ là một nghiệm của phương trình

Xét với $x\neq -\frac{1}{2}$ thì phương trình đã cho tương đương với

$5\frac{4x^{3}+6x^{2}+16x+7}{(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7 }-x\sqrt{x^{2}+6}}=13(2x+1)\\\\
\Leftrightarrow 5\frac{(2x+1)(2x^{2}+2x+7)}{(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7}-x\sqrt{x^{2}+6}}=13(2x+1)\\\\
\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7}-x\sqrt{x^{2}+6}=\frac{5(2x^{2}+2x+7)}{13}\quad{(x\ neq -\frac{1}{2})}\\\\
\Rightarrow \begin{cases}
(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7}-x\sqrt{x^{2}+6}=\frac{5(2x^{2}+2x+7)}{13} \\\\
(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+7}+x\sqrt{x^{2}+6}=13(2x+1)
\end{cases}\\\\
\Rightarrow 2x\sqrt{x^{2}+6}=13(2x+1)-\frac{5(2x^{2}+2x+7)}{13}\quad{(*)}$

Có lẽ đến phương trình (*) thì bình phương lên tiếp,ngán làm quá
ý tưởng 1 của bạn giống mình pt 2 mình thử dùng hàm đặc trưng nhưng nó lại ko đơn điệu @@


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014