Bài tập nhị thức newton - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-04-2015, 01:37
Avatar của Bùi Đức Nghiệp
Bùi Đức Nghiệp Bùi Đức Nghiệp đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Nam Định
Nghề nghiệp: bán báo rong
Sở thích: đọc sách
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 1560
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 42860
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 20 lần trong 17 bài viết

Lượt xem bài này: 709
Mặc định Bài tập nhị thức newton

Cho đa thức P(x)= $\left(x+1 \right) + 2\left(x+1 \right)^{2} + 3\left(x+1 \right)^{3} + .... + 20\left(x+1 \right)^{20}$ tìm hệ số của số hạng $x^{15}$ trong khai triển đa thức P(x)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Sống là phải có ước mơ và đam mê !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-04-2015, 06:42
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9029
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Bài tập nhị thức newton

Nguyên văn bởi Bùi Đức Nghiệp Xem bài viết
Cho đa thức P(x)= $\left(x+1 \right) + 2\left(x+1 \right)^{2} + 3\left(x+1 \right)^{3} + .... + 20\left(x+1 \right)^{20}$ tìm hệ số của số hạng $x^{15}$ trong khai triển đa thức P(x)
Dễ dàng thấy hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $P(x)$ là tổng hệ số của $x^{15}$ chứa trong các khai triển $15(x+1)^{14}; 16(x+1)^{16}; 17(x+1)^{17}; 18(x+1)^{18};19(x+1)^{19};20(x+1)^{20}$.
Ta có:
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $15(x+1)^{15}$ là: $15C_{15}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $16(x+1)^{16}$ là: $16C_{16}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $17(x+1)^{17}$ là: $17C_{17}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $18(x+1)^{18}$ là: $18C_{18}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $19(x+1)^{19}$ là: $19C_{19}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $20(x+1)^{20}$ là: $20C_{20}^{15}$
Vậy hệ số của $x^15$ trong khai triển $P(x)$ là:
$$15C_{15}^{15}+16C_{16}^{15}+17C_{17}^{15}+18C_{1 8}^{15}+19C_{19}^{15}+20C_{20}^{15}~~~(=...)$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 11-04-2015, 08:16
Avatar của Bùi Đức Nghiệp
Bùi Đức Nghiệp Bùi Đức Nghiệp đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Nam Định
Nghề nghiệp: bán báo rong
Sở thích: đọc sách
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 1560
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 42860
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 20 lần trong 17 bài viết

Mặc định Re: Bài tập nhị thức newton

Nguyên văn bởi Quân Sư Xem bài viết
Dễ dàng thấy hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $P(x)$ là tổng hệ số của $x^{15}$ chứa trong các khai triển $15(x+1)^{14}; 16(x+1)^{16}; 17(x+1)^{17}; 18(x+1)^{18};19(x+1)^{19};20(x+1)^{20}$.
Ta có:
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $15(x+1)^{15}$ là: $15C_{15}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $16(x+1)^{16}$ là: $16C_{16}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $17(x+1)^{17}$ là: $17C_{17}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $18(x+1)^{18}$ là: $18C_{18}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $19(x+1)^{19}$ là: $19C_{19}^{15}$
Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển $20(x+1)^{20}$ là: $20C_{20}^{15}$
Vậy hệ số của $x^15$ trong khai triển $P(x)$ là:
$$15C_{15}^{15}+16C_{16}^{15}+17C_{17}^{15}+18C_{1 8}^{15}+19C_{19}^{15}+20C_{20}^{15}~~~(=...)$$
Cho hỏi thế sao các số trước lại không tính thế ?


Sống là phải có ước mơ và đam mê !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 11-04-2015, 15:58
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8918
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Bài tập nhị thức newton

Nguyên văn bởi Bùi Đức Nghiệp Xem bài viết
Cho đa thức P(x)= $\left(x+1 \right) + 2\left(x+1 \right)^{2} + 3\left(x+1 \right)^{3} + .... + 20\left(x+1 \right)^{20}$ tìm hệ số của số hạng $x^{15}$ trong khai triển đa thức P(x)
Ta có $1+t+t^{2}+...t^{20}=\frac{t^{21}-1}{t-1}$

Đạo hàm cả hai vế ta có

$1+2t+3t^{2}+..+20t^{19}=\frac{20t^{21}-21t^{20}+1}{(t-1)^{2}}$

Nhân thêm $t$ vào hai vế

$\Rightarrow t+2t^{2}+3t^{3}+..+20t^{20}=t\frac{20t^{21}-21t^{20}+1}{(t-1)^{2}}$

Thay $t=x+1$

$\Rightarrow P(x)=(x+1)+2(x+1)^{2}+3(x+1)^{3}+..+20(x+1)^{20}\\
=(x+1)\frac{20(x+1)^{21}-21(x+1)^{20}+1}{x^{2}}$

Đến đây tìm hệ số của số hạng $x^{15}$ dễ hơn


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức mu8991 Bất đẳng thức - Cực trị 3 29-05-2016 01:03
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{a^2-3bc}{b+c}+\frac{b^2-3ca}{c+a}+\frac{3c^2+1}{c}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 6 21-05-2016 23:12
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\sqrt{a+3b+4}+\sqrt{a+3c+4}.$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 19-05-2016 20:46
Tìm GTNN của biểu thức Longlee Bất đẳng thức - Cực trị 1 06-05-2016 11:56
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014