Câu II.2- Đề thi thử đại học toán năm 2013 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-12-2012, 19:03
Avatar của trdkh
trdkh trdkh đang ẩn
Hoa Khôi K2Pi.NeT
Đến từ: TH/DKH
Nghề nghiệp: học sinh
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2906
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 908
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 118 lần trong 54 bài viết

Lượt xem bài này: 1631
Mặc định Câu II.2- Đề thi thử đại học toán năm 2013

2. Giải hệ bất phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+2(y-\sqrt{x-1})\leq \frac{19}{5}+\frac{1}{y^2+1} & \\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{y-x+1}=3& \end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (04-12-2012), trangno1 (05-12-2012), unknowing (05-12-2012)
  #2  
Cũ 05-12-2012, 12:04
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9315
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi trdkh Xem bài viết
2. Giải hệ bất phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+2(y-\sqrt{x-1})\leq \frac{19}{5}+\frac{1}{y^2+1} & \\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{y-x+1}=3& \end{matrix}\right.$
HƯỚNG DẪN:


Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
y - x + 1 \ge 0\\
2x + y - 2 \ge 0
\end{array} \right.$
Nhận thấy hệ này có ba biểu thức chứa căn, ta suy nghĩ đến việc đặt ẩn phụ để bỏ căn. Nhưng bài toán đặt ra là đặt ẩn phụ như thế nào??
Rõ ràng hai biểu thức $\sqrt {2x + y - 2} ;\sqrt {y - x + 1} $ có mối liên hệ với nhau nên ta chỉ cần đặt ẩn phụ cho một trong hai biểu thức này và đặt ẩn còn lại là $\sqrt {x - 1} $.
Lời giải dưới đây lựa chọn $\sqrt {y - x + 1} $ làm một ẩn, bạn hoàn toàn có thể đặt $u = \sqrt {2x + y - 2} $
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = \sqrt {y - x + 1} \ge 0\\
v = \sqrt {x - 1} \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = {v^2} + 1\\
y = {u^2} + {v^2}
\end{array} \right.$
Khi đó đưa về hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}
{v^2} + 1 + 2\left( {{u^2} + {v^2} - v} \right) \le \frac{{19}}{5} + \frac{1}{{{{\left( {{u^2} + {v^2}} \right)}^2} + 1}}\\
u + \sqrt {2\left( {{v^2} + 1} \right) + {u^2} + {v^2} - 2} = 3
\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {v - 1} \right)^2} + 2\left( {{u^2} + {v^2}} \right) \le \frac{{19}}{5} + \frac{1}{{{{\left( {{u^2} + {v^2}} \right)}^2} + 1}}\\
u + \sqrt {{u^2} + 3{v^2}} = 3
\end{array} \right.\]
Để ý bất phương trình đầu của hệ có chung nhân tử $\left( {{u^2} + {v^2}} \right)$ nên ta nghĩ đến việc loại bỏ ${\left( {v - 1} \right)^2} \ge 0$, từ bất phương trình này ta suy ra được:
$2\left( {{u^2} + {v^2}} \right) \le \frac{{19}}{5} + \frac{1}{{{{\left( {{u^2} + {v^2}} \right)}^2} + 1}} \Leftrightarrow \left( {{u^2} + {v^2} - 2} \right)\left( {10{{\left( {{u^2} + {v^2}} \right)}^2} + {u^2} + {v^2} + 12} \right) \le 0 \Leftrightarrow {u^2} + {v^2} \le 2$
Mặt khác sử dụng cô si cho \[3 = u + \sqrt {{u^2} + 3{v^2}} \le \frac{{{u^2} + 1}}{2} + \frac{{4 + {u^2} + 3{v^2}}}{4} = \frac{{3\left( {{u^2} + {v^2}} \right) + 6}}{4} \le \frac{{3.2 + 6}}{4} = 3\]
Do vậy các dấu đẳng thức xảy ra, tức $\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {v - 1} \right)^2} = 0\\
u = 1\\
2 = \sqrt {{u^2} + 3{v^2}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 1\\
v = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {y - x + 1} = 1\\
\sqrt {x - 1} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 2
\end{array} \right.$ thỏa mãn điều kiện
Vậy hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {2;2} \right)$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (05-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (05-12-2012), Nắng vàng (05-12-2012), trdkh (05-12-2012)
  #3  
Cũ 05-12-2012, 12:38
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8364
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Hi; bài này còn một lời giải khác nữa; mọi người suy nghĩ tiếp nhé:)


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (05-12-2012), trdkh (05-12-2012), unknowing (13-12-2012)
  #4  
Cũ 05-12-2012, 14:32
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9315
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Hi; bài này còn một lời giải khác nữa; mọi người suy nghĩ tiếp nhé:)
Bài này có thể đánh giá trực tiếp như theo cách của a luôn, không cần đặt ẩn phụ
Thấy đặt ẩn dài hơn


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 05-12-2012, 16:40
Avatar của unknowing
unknowing unknowing đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Lê Hoàn -Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 68
Điểm: 8 / 1032
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 827
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 25
Đã cảm ơn : 150
Được cảm ơn 35 lần trong 15 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi trdkh Xem bài viết
2. Giải hệ bất phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+2(y-\sqrt{x-1})\leq \frac{19}{5}+\frac{1}{y^2+1} & \\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{y-x+1}=3& \end{matrix}\right.$
ĐK: $\left\{\begin{matrix}
2x+y-2\geq 0 & & \\
2y-2+2\geq 0& & \\
x\geq 1 & &
\end{matrix}\right.$

Ta có: $x+2y-2\sqrt{x-1}=\frac{(x-2)^2}{x+2\sqrt{x-1}}+2y\geq 2y$$(*)$

Do đó bất phương trình (1) đúng khi và chỉ khi bất phương trình sau phải đúng $\frac{19}{5}+\frac{1}{y^2+1}\geq 2y$


$\Leftrightarrow (y-2)(10y^2+y+12)\leq 0\Leftrightarrow y\leq 2$$(**)$


Từ phương trình (2):
$x+2y-1+2\sqrt{(2x+y-2)(y-x+1)}=9$


Ta có
$VT\leq x+2y-1+\frac{2x+y-2+4(y-x+1)}{2}=\frac{9y}{2}$


Từ đó suy ra
$\frac{9y}{2}\geq 9\Leftrightarrow y\geq 2$ $(***)$


Từ $(*)$; $(**)$; $(***)$ hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(2;2)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (13-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (13-12-2012), Nắng vàng (05-12-2012), trdkh (05-12-2012)
  #6  
Cũ 13-12-2012, 17:43
Avatar của unknowing
unknowing unknowing đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Lê Hoàn -Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 68
Điểm: 8 / 1032
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 827
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 25
Đã cảm ơn : 150
Được cảm ơn 35 lần trong 15 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Hi; bài này còn một lời giải khác nữa; mọi người suy nghĩ tiếp nhé:)
Cậu post cách giải trong đáp án của cậu đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  unknowing 
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2013, Đề, đại, đề, câu, học, ii2, năm, thử, thi, toán
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014