Chứng minh các bất đẳng thức sau - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-04-2015, 21:27
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4175
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Lượt xem bài này: 993
Wink Chứng minh các bất đẳng thức sau

Cấu 1 cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=3
chứng minh rằng $(a+b)(b+c)(c+a)\geq (ab+c)(bc+a)(ca+b)$
Câu 2 cho a,b,c là các số thực dương ,chứng minh rằng ,chứng minh rằng
$\frac{a^{2}}{2a^{2}+(b+c-a)^{2}}+\frac{b^{2}}{2b^{2}+(c+a-b)^{2}}+\frac{c^{2}}{2c^{2}+(a+b-c)^{2}}\leq 1$[/QUOTE]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-04-2015, 22:30
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8877
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh các bất đẳng thức sau

Nguyên văn bởi tôi yêu VIỆT NAM Xem bài viết
Câu 2 cho a,b,c là các số thực dương ,chứng minh rằng ,chứng minh rằng
$\frac{a^{2}}{2a^{2}+(b+c-a)^{2}}+\frac{b^{2}}{2b^{2}+(c+a-b)^{2}}+\frac{c^{2}}{2c^{2}+(a+b-c)^{2}}\leq 1$
Chuẩn hóa $a+b+c=1$ rồi dùng phương pháp tiếp tuyến


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 04-04-2015, 22:52
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4175
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh các bất đẳng thức sau

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Chuẩn hóa $a+b+c=1$ rồi dùng phương pháp tiếp tuyến
Đại học không dùng chuẩn hoá được đâu


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 04-04-2015, 22:59
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8877
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh các bất đẳng thức sau

Nguyên văn bởi tôi yêu VIỆT NAM Xem bài viết
Đại học không dùng chuẩn hoá được đâu
Vậy thì giả sử,có ai cấm đâu,mà giờ thi ĐH câu BĐT là câu khónên bạn làm cách nào đúng và ra kết quả thì có điểm cả thôi


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 04-04-2015, 23:20
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6218
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh các bất đẳng thức sau

Nguyên văn bởi tôi yêu VIỆT NAM Xem bài viết
Đại học không dùng chuẩn hoá được đâu
Chuẩn hoá thật ra là 1 phép biến đổi rồi đặt ẩn phụ. ( biểu thức được chuẩn hoá cần phải khác không )
Vì $a, b, c >0 $ nên $a+b+c >0$, do đó ta có thể chuẩn hoá $a+b+c=1$
Bản chất:

$\dfrac{a^2}{2a^2+(b+c-a)^2} =\dfrac{(\dfrac{a}{a+b+c})^2}{ 2(\dfrac{a}{a+b+c})^2+(\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{ a+b+c}-\dfrac{a}{a+b+c})^2 } $

( Chia tử và mẫu cho $(a+b+c)^2 \neq 0$ )
Tới đây, đặt $\left\{\begin{matrix}
x=\dfrac{a}{a+b+c} & & \\
y=\dfrac{b}{a+b+c} & & \\
z=\dfrac{c}{a+b+c} & &
\end{matrix}\right.$ Khi đó, ta có: $x+y+z=1$ và BDT cần chứng minh là:
$$\dfrac{x^2}{2x^2+(y+z-x)^2}+\dfrac{y^2}{2y^2+(z+x-y)^2}+\dfrac{z^2}{2z^2+(x+y-z)^2} \leq 1$$


Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Chuẩn hóa $a+b+c=1$ rồi dùng phương pháp tiếp tuyến
Bạn có thể làm tiếp không !



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 04-04-2015, 23:28
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8877
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh các bất đẳng thức sau

Nguyên văn bởi ---=--Sơn--=--- Xem bài viết
Chuẩn hoá thật ra là 1 phép biến đổi rồi đặt ẩn phụ. ( biểu thức được chuẩn hoá cần phải khác không )
Vì $a, b, c >0 $ nên $a+b+c >0$, do đó ta có thể chuẩn hoá $a+b+c=1$
Bản chất:

$\dfrac{a^2}{2a^2+(b+c-a)^2} =\dfrac{(\dfrac{a}{a+b+c})^2}{ 2(\dfrac{a}{a+b+c})^2+(\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{ a+b+c}-\dfrac{a}{a+b+c})^2 } $

Vì $(a+b+c)^2 \neq 0$ nên ta có thể chia cả tử và mẫu cho $(a+b+c)^2$
Tới đây, đặt $\left\{\begin{matrix}
x=\dfrac{a}{a+b+c} & & \\
y=\dfrac{b}{a+b+c} & & \\
z=\dfrac{c}{a+b+c} & &
\end{matrix}\right.$ Khi đó, ta có: $x+y+z=1$ và BDT cần chứng minh là:
$$\dfrac{x^2}{2x^2+(y+z-x)^2}+\dfrac{y^2}{2y^2+(z+x-y)^2}+\dfrac{z^2}{2z^2+(x+y-z)^2} \leq 1$$




Bạn có thể làm tiếp không !
Bất đẳng thức cần chứng minh
$\sum \frac{x^{2}}{2x^{2}+(1-2x)^{2}}\leq 1$

Đánh giá đại diện $\frac{x^{2}}{2x^{2}+(1-2x)^{2}}\leq 2x-\frac{1}{3}$ sau đó cộng lại nữa là OK


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 04-04-2015, 23:43
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6218
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh các bất đẳng thức sau

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Bất đẳng thức cần chứng minh
$\sum \frac{x^{2}}{2x^{2}+(1-2x)^{2}}\leq 1$

Đánh giá đại diện $\frac{x^{2}}{2x^{2}+(1-2x)^{2}}\leq 2x-\frac{1}{3}$ sau đó cộng lại nữa là OK
BDT đó không luôn đúng bạn1
Ví dụ, với $x=\dfrac{1}{10}$ thì $\frac{x^{2}}{2x^{2}+(1-2x)^{2}} \geq 2x-\frac{1}{3}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Chứng minh: $\frac{a}{{{a^3} + {b^2} + c}} + \frac{b}{{{b^3} + {c^2} + a}} + \frac{c}{{{c^3} + {a^2} + b}} \le 1$ thanhtung1 Bất đẳng thức - Cực trị 4 02-05-2016 14:04
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014