Giải hệ: $\begin{cases} x^{2}+y^{2}+\sqrt{8x^{2}-12xy+8y^{2}}=x+y+2xy \\ (y+1)\sqrt{4x+5}+2(x+5)\sqrt{y+3}=3y^{2}+14x+13 \end{cases} $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-04-2015, 22:17
Avatar của vanbabygirl1998
vanbabygirl1998 vanbabygirl1998 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 42273
 
Tham gia ngày: Feb 2015
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 389
Mặc định Giải hệ: $\begin{cases} x^{2}+y^{2}+\sqrt{8x^{2}-12xy+8y^{2}}=x+y+2xy \\ (y+1)\sqrt{4x+5}+2(x+5)\sqrt{y+3}=3y^{2}+14x+13 \end{cases} $

Giải hệ: $\begin{cases} x^{2}+y^{2}+\sqrt{8x^{2}-12xy+8y^{2}}=x+y+2xy \\ (y+1)\sqrt{4x+5}+2(x+5)\sqrt{y+3}=3y^{2}+14x+13 \end{cases} $


Quân Sư: Chú ý up bài đúng box.
Công thức Latex hệ bạn có thể gõ như sau:
 
$\begin{cases} \end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-04-2015, 22:59
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6225
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giúp mình bài hệ này với

Nguyên văn bởi vanbabygirl1998 Xem bài viết
Giải hệ pt
$ x^{2}+y^{2}+\sqrt{8x^{2}-12xy+8y^{2}}=x+y+2xy

$ và
$(y+1)\sqrt{4x+5}+2(x+5)\sqrt{y+3}=3y^{2}+14x+13$
Ta có:
$x^2+y^2 \geq 2xy$
$\sqrt{8x^2-12xy+8y^2} =\sqrt{ 7(x-y)^2+(x+y)^2} \geq \sqrt{(x+y)^2}=|x+y| \geq x+y$
$\Rightarrow VT(1) \geq VP(1) $. Dấu "=" xảy ra khi $x=y>0$
Do đó $PT(1) \Rightarrow x=y>0$
Thay $y=x$ vào (2) ta được:
$$(x+1)\sqrt{4x+5}+2(x+5)\sqrt{x+3}=3x^2+14x+13$$
$$\Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{4x+5}-3)+2(x+5)(\sqrt{x+3}-2)=3x^2+7x-10$$
$$\dfrac{(x+1)(x-1)}{\sqrt{4x+5}+3}+\dfrac{2(x+5)(x-1)}{\sqrt{x+3}+2}=(x-1)(3x+10)$$
$$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1 \\ \dfrac{x+1}{\sqrt{4x+5}+3}+\dfrac{2(x+5)}{\sqrt{x+ 3}+2}=3x+10 \end{matrix}\right. (*)$$
Giải (*)
Với $x>0$, ta có:
$ \dfrac{x+1}{\sqrt{4x+5}+3}+\dfrac{2(x+5)}{\sqrt{x+ 3}+2} <\dfrac{x+1}{3} +\dfrac{2x+10}{2}=\dfrac{4x+16}{3} < 3x+10$
Do đó $pt(*)$ vô nghiệm
Vậy hệ có nghiệm là $(x;y)=(1;1)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
Kalezim17 (02-04-2015)
  #3  
Cũ 02-04-2015, 23:08
Avatar của toisethanhcong
toisethanhcong toisethanhcong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 128
Điểm: 17 / 1041
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 42952
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 53
Đã cảm ơn : 22
Được cảm ơn 5 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Giúp mình bài hệ này với

Nguyên văn bởi Toansocap Xem bài viết
Ta có:
$x^2+y^2 \geq 2xy$
$\sqrt{8x^2-12xy+8y^2} =\sqrt{ 7(x-y)^2+(x+y)^2} \geq \sqrt{(x+y)^2}=|x+y| \geq x+y$
$\Rightarrow VT(1) \geq VP(1) $. Dấu "=" xảy ra khi $x=y>0$
Do đó $PT(1) \Rightarrow x=y>0$
Thay $y=x$ vào (2) ta được:
$$(x+1)\sqrt{4x+5}+2(x+5)\sqrt{x+3}=3x^2+14x+13$$
$$\Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{4x+5}-3)+2(x+5)(\sqrt{x+3}-2)=3x^2+7x-10$$
$$\dfrac{(x+1)(x-1)}{\sqrt{4x+5}+3}+\dfrac{2(x+5)(x-1)}{\sqrt{x+3}+2}=(x-1)(3x+10)$$
$$\Leftrightarrow \left[\begin{\bmatrix} x=1 \\ \dfrac{x+1}{\sqrt{4x+5}+3}+\dfrac{2(x+5)}{\sqrt{x+ 3}+2}=3x+10 \end{\bmatrix}\right. (*)$$
Giải (*)
Với $x>0$, ta có:
$ \dfrac{x+1}{\sqrt{4x+5}+3}+\dfrac{2(x+5)}{\sqrt{x+ 3}+2} <\dfrac{x+1}{3} +\dfrac{2x+10}{2}=\dfrac{4x+16}{3} < 3x+10$
Do đó $pt(*)$ vô nghiệm
Vậy hệ có nghiệm là $(x;y)=(1;1)$
Giải hay quá ở trên nếu không đánh giá thì mình còn cách nào khác không bạn @@, mà bạn dùng bất đẳng thức nhằm mục đích tạo ra x=y phải không ban đầu mình tách ra thì phát hiện pt 1 là đối xứng loại 1 mà không biết làm sao nữa hết


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 02-04-2015, 23:11
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6225
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Giúp mình bài hệ này với

Nguyên văn bởi toisethanhcong Xem bài viết
Giải hay quá ở trên nếu không đánh giá thì mình còn cách nào khác không bạn @@, mà bạn dùng bất đẳng thức nhằm mục đích tạo ra x=y phải không ban đầu mình tách ra thì phát hiện pt 1 là đối xứng loại 1 mà không biết làm sao nữa hết
Mình nghĩ nếu không suy ra được $x=y$ ở pt(1) thì sẽ ko làm được !



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 02-04-2015, 23:16
Avatar của toisethanhcong
toisethanhcong toisethanhcong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 128
Điểm: 17 / 1041
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 42952
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 53
Đã cảm ơn : 22
Được cảm ơn 5 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Giúp mình bài hệ này với

Nguyên văn bởi Toansocap Xem bài viết
Mình nghĩ nếu không suy ra được $x=y$ ở pt(1) thì sẽ ko làm được !
dấu hiệu sử dụng phương pháp đánh giá bằng bất đẳng thức khi phát hiện 1 trong 2 pt có đối xứng loại 1 từ đó có gắng làm sao cho ra x=y để giải pt còn lại phải không nhỉ , bạn ơi sao cái chỗ $(x-1) $ lại xuy ra $x=1$ vậy


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014