Cho a,b,c là các số dương thay đổi sao cho $a^2+b^2+c^2=3$ Tìm GTNN của A=(2-a)(2-b)(2-c) - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 31-03-2015, 15:07
Avatar của Nắng mùa đông
Nắng mùa đông Nắng mùa đông đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 161
Điểm: 24 / 1387
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 41269
 
Tham gia ngày: Jan 2015
Bài gửi: 73
Đã cảm ơn : 27
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 510
Mặc định Cho a,b,c là các số dương thay đổi sao cho $a^2+b^2+c^2=3$ Tìm GTNN của A=(2-a)(2-b)(2-c)

Cho a,b,c là các số dương thay đổi sao cho $a^2+b^2+c^2=3$
Tìm GTNN của A=(2-a)(2-b)(2-c)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Sky M-tp


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 31-03-2015, 17:53
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2535
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c là các số dương thay đổi sao cho $a^2+b^2+c^2=3$ Tìm GTNN của A=(2-a)(2-b)(2-c)

Không giảm tính tổng quát giả sử $ c= \min \ \{ a;b;c \} $ thì $ 0 < c \le 1$.

Ta có
$$ \left(2-a \right) \left( 2-b \right)=4-2 \left(a+b \right)+\frac{\left( a+b\right)^2}{2}+\frac{c^2-3}{2} \ge \frac{1+c^2}{2} $$
Mà với $ c \in \left(0;1 \right] $ thì
$$ A-\frac{25}{27} \ge \left(2-c \right) \left(\frac{1+c^2}{2} \right)-\frac{25}{27}=\frac{\left( 4-3c \right) \left(3c-1 \right)^2}{54} \ge 0$$
Lúc $\displaystyle \left( a,b,c \right) =\left(\frac{5}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3} \right)$ thì $ \displaystyle A=\frac{25}{27}$.

Vậy $ \displaystyle \min \ A=\frac{25}{27} $.


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng mùa đông (31-03-2015), Neverland (31-03-2015), ---=--Sơn--=--- (01-04-2015)
  #3  
Cũ 01-04-2015, 00:24
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5356
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c là các số dương thay đổi sao cho $a^2+b^2+c^2=3$ Tìm GTNN của A=(2-a)(2-b)(2-c)

Nguyên văn bởi materazzi Xem bài viết
Không giảm tính tổng quát giả sử $ c= \min \ \{ a;b;c \} $ thì $ 0 \le c \le 1$.

Ta có
$$ \left(2-a \right) \left( 2-b \right)=4-2 \left(a+b \right)+\frac{\left( a+b\right)^2}{2}+\frac{c^2-3}{2} \ge \frac{1+c^2}{2} $$
Mà với $ c \in \left[0;1 \right] $ thì
$$ A-\frac{25}{27} \ge \left(2-c \right) \left(\frac{1+c^2}{2} \right)-\frac{25}{27}=\frac{\left( 4-3c \right) \left(3c-1 \right)^2}{54} \ge 0$$
Lúc $\displaystyle \left( a,b,c \right) =\left(\frac{5}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3} \right)$ thì $ \displaystyle A=\frac{25}{27}$.

Vậy $ \displaystyle \min \ A=\frac{25}{27} $.
Giải thích đoạn đoán dấu bằng với thầy?


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 01-04-2015, 13:04
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2535
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c là các số dương thay đổi sao cho $a^2+b^2+c^2=3$ Tìm GTNN của A=(2-a)(2-b)(2-c)

Nguyên văn bởi Nguyễn Như Hậu Xem bài viết
Giải thích đoạn đoán dấu bằng với thầy?
Nguyên văn bởi materazzi Xem bài viết
Ta có
$$ \left(2-a \right) \left( 2-b \right)=4-2 \left(a+b \right)+\frac{\left( a+b\right)^2}{2}+\frac{c^2-3}{2} \ge \frac{1+c^2}{2} $$
Để đẳng thức ở chỗ này xảy ra thì $ \displaystyle a+b=2 \quad{(1)} $ .

Nguyên văn bởi materazzi Xem bài viết
Mà với $ c \in \left(0;1 \right] $ thì
$$ \left(2-c \right) \left(\frac{1+c^2}{2} \right)-\frac{25}{27}=\frac{\left( 4-3c \right) \left(3c-1 \right)^2}{54} \ge 0$$
Để đẳng thức chỗ này xảy ra thì $ \displaystyle c=\frac{1}{3} $.

Từ giả thiết ban đầu thì có $ \displaystyle a^2+b^2=3-c^2= \frac{26}{9} \quad{(2)} $ .

Giải $ \displaystyle (1) \ ; \ (2) $ thì tìm được $ \displaystyle a,b $ .


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm tọa độ A,B,C biết A có tung độ dương. chjchbau Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 2 26-05-2016 23:09
Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+z^2\le 2$. Tìm GTNN. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 2 17-05-2016 21:10
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm GTNN: $P=\frac{81abc+2}{9}+b+c+3(2a^3+b^3+c^3)$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 0 01-05-2016 18:33
Chứng minh rằng: $\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{4}}+\sqrt{b+\frac{(c-a)^{2}}{4}}+\sqrt{c+\frac{(a-b)^{2}}{4}}\leq 2$ Dsfaster134 Bất đẳng thức - Cực trị 4 23-02-2015 18:40



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014