[Vô Tỷ] Giải phương trình $2{{x}^{4}}-{{x}^{3}}=1-\sqrt[3]{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-12-2012, 18:36
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3609
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Lượt xem bài này: 1434
Mặc định [Vô Tỷ] Giải phương trình $2{{x}^{4}}-{{x}^{3}}=1-\sqrt[3]{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}}$





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (03-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (03-12-2012), Miền cát trắng (03-12-2012), Phạm Kim Chung (05-12-2012)
  #2  
Cũ 04-12-2012, 11:29
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13498
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
Giải phương trình $$2{{x}^{4}}-{{x}^{3}}=1-\sqrt[3]{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}}$$
Một hướng làm:
$VP<0\Rightarrow VT<0\Rightarrow x\in \left [ 0; \dfrac{1}{2} \right ].$
Thực hiện phép nhân liên hợp ta được
\[ x^2(2x^2-x)= \dfrac{x^2(-x^2-2)}{1+ \sqrt[3]{(1+x^2)^2}+ \sqrt[3]{(1+x^2)^4}}\]
TH1: $x=0$ là một nghiệm của PT.
TH2: $2x^2-x= \dfrac{-x^2-2}{1+\sqrt[3]{(1+x^2)^2}+\sqrt[3]{(1+x^2)^4}}\ (1)$
Ta có $\min VT_{(1)}= - \dfrac{1}{4}.$
Mặt khác ta có
$1+\sqrt[3]{(1+x^2)^2}+\sqrt[3]{(1+x^2)^4}<1+\sqrt[3]{2^2}+\sqrt[3]{2^4}<1+2+4<8+4x^2\\ \Rightarrow \dfrac{-x^2-2}{1+\sqrt[3]{(1+x^2)^2}+\sqrt[3]{(1+x^2)^4}}<- \dfrac{1}{4}.$
Do đó $PT(1)$ vô nghiệm. Dĩ nhiên PT ban đầu có nghiệm duy nhất $x=0.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (04-12-2012), FOR U (04-12-2012), Hà Nguyễn (04-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (04-12-2012), Miền cát trắng (04-12-2012), nhatqny (07-12-2012), Phạm Kim Chung (05-12-2012)
  #3  
Cũ 04-12-2012, 22:38
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3609
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi manlonely838 Xem bài viết
Một hướng làm:
$VP<0\Rightarrow VT<0\Rightarrow x\in \left [ 0; \dfrac{1}{2} \right ].$
Thực hiện phép nhân liên hợp ta được
\[ x^2(2x^2-x)= \dfrac{x^2(-x^2-2)}{1+ \sqrt[3]{(1+x^2)^2}+ \sqrt[3]{(1+x^2)^4}}\]
TH1: $x=0$ là một nghiệm của PT.
TH2: $2x^2-x= \dfrac{-x^2-2}{1+\sqrt[3]{(1+x^2)^2}+\sqrt[3]{(1+x^2)^4}}\ (1)$
Ta có $\min VT_{(1)}= - \dfrac{1}{4}.$
Mặt khác ta có
$1+\sqrt[3]{(1+x^2)^2}+\sqrt[3]{(1+x^2)^4}<1+\sqrt[3]{2^2}+\sqrt[3]{2^4}<1+2+4<8+4x^2\\ \Rightarrow \dfrac{-x^2-2}{1+\sqrt[3]{(1+x^2)^2}+\sqrt[3]{(1+x^2)^4}}<- \dfrac{1}{4}.$
Do đó $PT(1)$ vô nghiệm. Dĩ nhiên PT ban đầu có nghiệm duy nhất $x=0.$
Cách giải rất hay .Còn ai có cách nào nữa không!




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 05-12-2012, 00:22
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7985
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
Giải phương trình $$2{{x}^{4}}-{{x}^{3}}=1-\sqrt[3]{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}}$$
Không biết cách này được không ta ?
Do $1 - \sqrt[3]{(1+x^2)^2} \le 0$ nên ta cần có : $2x^4-x^3 \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le \dfrac{1}{2} \quad (1).$
Lại có :$\ - \sqrt[3]{1+x^2)^2} \le -1.$ Dấu bằng xảy ra khi $x=0.$
Mặt khác ta có : $2x^4-x^3 -1 \ge -1 \Leftrightarrow x \le 0 \ \vee \ x \ge \dfrac{1}{2}.$
Kết hợp với điều kiện $(1)$ ta có $x=0 \ \vee \ x=\dfrac{1}{2}.$
Kiểm tra ta thấy $x=0$ thỏa phương trình nên $x=0$ là nghiệm duy nhất của phương trình.
Sao có được không tác giả bài toán này. Tàn nhỉ??


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (05-12-2012), Hà Nguyễn (07-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (05-12-2012), Phạm Kim Chung (05-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải bất phương trình : $\frac{4x^2+1}{\sqrt{4x^2-x+1}}-\frac{1}{4}>\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2} \right)^2$ duyanh175 Bất phương trình Vô tỷ 2 13-05-2016 18:20
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$2x4x31sqrt3left, 1, giải, phương, right2$, tỷ, trình, , x2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014