Cho $x,y,z\epsilon R$ và $x+y+z=1$,$xy+yz+xz>0$ tìm min - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-03-2015, 20:18
Avatar của belon_vip
belon_vip belon_vip đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: lướt fb
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 78
Điểm: 9 / 1057
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 9679
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 29
Đã cảm ơn : 155
Được cảm ơn 11 lần trong 8 bài viết

Lượt xem bài này: 647
Mặc định Cho $x,y,z\epsilon R$ và $x+y+z=1$,$xy+yz+xz>0$ tìm min

Cho $x,y,z\epsilon R$ và $x+y+z=1$,$xy+yz+xz>0$
tìm min
$A=\sum \frac{2}{\left|x-y \right|} +\frac{5}{\sqrt{xy+yz+xz}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-03-2015, 20:52
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z\epsilon R$ và $x+y+z=1$,$xy+yz+xz>0$ tìm min

Nguyên văn bởi belon_vip Xem bài viết
Cho $x,y,z\epsilon R$ và $x+y+z=1$,$xy+yz+xz>0$
tìm min
$A=\sum \frac{2}{\left|x-y \right|} +\frac{5}{\sqrt(xy+yz+xz)}$
Chắc đề thế này chứ nhỉ

Cho $x,y,z\epsilon R$ và $x+y+z=1$,$xy+yz+xz>0$
Tìm min
$A=\sum \frac{2}{\left|x-y \right|} +\frac{5}{\sqrt{xy+yz+xz}}$

Nếu thế thì hai bài này như nhau


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 27-03-2015, 02:46
Avatar của HongAn39
HongAn39 HongAn39 đang ẩn
$\Huge{\mathcal{HongAn}}$
Đến từ: TP HCM
Nghề nghiệp: Sinh Viên
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 259
Điểm: 50 / 2882
Kinh nghiệm: 38%

Thành viên thứ: 20204
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 152
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 301 lần trong 117 bài viết

Mặc định Re: Cho $x,y,z\epsilon R$ và $x+y+z=1$,$xy+yz+xz>0$ tìm min

Nguyên văn bởi belon_vip Xem bài viết
Cho $x,y,z \in R$ và $x+y+z=1$,$xy+yz+xz>0$
tìm min
$A=\sum \frac{2}{\left|x-y \right|} +\frac{5}{\sqrt(xy+yz+xz)}$
Lời giải

Không mất tính tổng quát giả sử: $ x \geq y \geq z$
Ta có bổ đề sau: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b} \geq \frac{4}{\sqrt{2(a^2+b^2)}}$
Áp dụng bổ đề ta có:
\[\begin{align*} A &= \frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{x-z}+\frac{5}{\sqrt{xy+yz+zx}} \\ & \geq \frac{10}{x-z}+\frac{10}{2 \sqrt{xy+yz+zx}} \geq \frac{40}{(x-z)+2 \sqrt{xy+yz+zx}} \\ & \geq \frac{40}{\sqrt{2 \left [ (x-z)^2+4(xy+yz+zx)\right ]}}= \frac{40}{\sqrt{2(x+z)(x+4y+z)}} \\ & = \frac{40\sqrt{6}}{2\sqrt{(3x+3z)(x+4y+z)}} \geq \frac{40\sqrt{6}}{4(x+y+x)}=10\sqrt{6} \end{align*}\]
Vậy $A_{min}=10\sqrt{6}$ khi và chỉ khi: $\displaystyle x=\frac{2}{3}; \ y=\frac{1}{3}; \ z=0$ và các hoán vị tương ứng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Neverland (27-03-2015), Piccolo San (10-04-2015), ---=--Sơn--=--- (27-03-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014