Giải phương trình (1 bài hay) : $\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-03-2015, 21:07
Avatar của truongdian
truongdian truongdian đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bình Dương quê HT
Nghề nghiệp: ở nhà
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 352
Điểm: 87 / 3200
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 29170
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 261
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 88 lần trong 63 bài viết

Lượt xem bài này: 913
Mặc định Giải phương trình (1 bài hay) : $\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$



TÔI YÊU EM
Lê Quang Trường - 4/2/1998 - THPT Dĩ An (Bình Dương)
Vào đây để cùng tham gia học tập!
https://www.facebook.com/groups/98luyendedaihoc/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-03-2015, 21:21
Avatar của Thằng Bất Tài
Thằng Bất Tài Thằng Bất Tài đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bình Dương
Nghề nghiệp: Bán vé số dạo
Sở thích: xxxxxxxxxxx
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 89
Điểm: 11 / 719
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 43342
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 34
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 5 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình (1 bài hay) : $\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$

Nguyên văn bởi truongdian Xem bài viết
1 bài hay:
$\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$
Câu này dùng lượng giác hóa:
Đặt tan$\alpha $=x


Đừng ngại nói:
"TÔI KHÔNG BIẾT"
Vì nếu bạn nói tôi không biết, nghĩa là bạn đang tạo cơ hội cho chính mình để biết về điều đó


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 24-03-2015, 21:22
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8996
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình (1 bài hay) : $\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$

Nguyên văn bởi truongdian Xem bài viết
1 bài hay:
$\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$
Lượng giác hóa thẳng tiến:
HG:

ĐK: $x \ne 0, x \ne \pm 1$.
Đặt: $x=\tan t$ với $t \in \left(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right)$ \ $\left \{ 0; \pm \frac{\pi}{4} \right\} $
Khi đó ta có:
$$\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{\cos t}\\
\frac{x^2+1}{2x}=\frac{1}{\sin 2t}\\\frac{(x^2+1)^2}{2x(1-x^2)}= \frac{2}{\sin 4t}$$
Khi đó phương trình đã cho trở thành:
$$\frac{1}{\cos t}+\frac{1}{\sin 2t}=\frac{2}{\sin 4t}\\ \Leftrightarrow 2\sin^3 t+\sin^2 t-\sin t=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\sin t=0~~~(loai)\\ \sin t=\dfrac{1}{2}~~(t/m)
\\
\sin t=-1~~~~~(loai)
\end{matrix}\right.\Rightarrow t= \frac{\pi}{6}\\ \Rightarrow x=\tan \frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kalezim17 (24-03-2015), truongdian (24-03-2015)
  #4  
Cũ 24-03-2015, 21:39
Avatar của Bùi Đức Nghiệp
Bùi Đức Nghiệp Bùi Đức Nghiệp đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Nam Định
Nghề nghiệp: bán báo rong
Sở thích: đọc sách
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 1553
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 42860
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 20 lần trong 17 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình (1 bài hay) : $\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$

Nguyên văn bởi truongdian Xem bài viết
1 bài hay:
$\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$
giải:
Click the image to open in full size.

Click the image to open in full size.


Sống là phải có ước mơ và đam mê !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Bùi Đức Nghiệp 
truongdian (24-03-2015)
  #5  
Cũ 24-03-2015, 23:08
Avatar của truongdian
truongdian truongdian đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bình Dương quê HT
Nghề nghiệp: ở nhà
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 352
Điểm: 87 / 3200
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 29170
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 261
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 88 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình (1 bài hay) : $\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$

Nguyên văn bởi Bùi Đức Nghiệp Xem bài viết
giải:
Click the image to open in full size.

Click the image to open in full size.
Cách này khủng bố phết nhưng cũng là 1 ý tưởng hay!

Nguyên văn bởi Nguyễn Minh Đức Xem bài viết
Lượng giác hóa thẳng tiến:
HG:

ĐK: $x \ne 0, x \ne \pm 1$.
Đặt: $x=\tan t$ với $t \in \left(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right)$ \ $\left \{ 0; \pm \frac{\pi}{4} \right\} $
Khi đó ta có:
$$\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{\cos t}\\
\frac{x^2+1}{2x}=\frac{1}{\sin 2t}\\\frac{(x^2+1)^2}{2x(1-x^2)}= \frac{2}{\sin 4t}$$
Khi đó phương trình đã cho trở thành:
$$\frac{1}{\cos t}+\frac{1}{\sin 2t}=\frac{2}{\sin 4t}\\ \Leftrightarrow 2\sin^3 t+\sin^2 t-\sin t=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}\sin t=0~~~(loai)\\ \sin t=\dfrac{1}{2}~~(t/m)
\\
\sin t=-1~~~~~(loai)
\end{matrix}\right.\Rightarrow t= \frac{\pi}{6}\\ \Rightarrow x=\tan \frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$
Hợp ý mình đấy!


TÔI YÊU EM
Lê Quang Trường - 4/2/1998 - THPT Dĩ An (Bình Dương)
Vào đây để cùng tham gia học tập!
https://www.facebook.com/groups/98luyendedaihoc/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 25-03-2015, 19:34
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11971
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình (1 bài hay) : $\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$

Nguyên văn bởi truongdian Xem bài viết
1 bài hay:
$\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$
Hay nhờ
Hướng dẫn:

Đk: $x\neq {0;1;-1}$
Phương trình tương đương với $x^2+x\sqrt{x^2+1}=1\Leftrightarrow x\left(x+\sqrt{x^2+1} \right)=1\Leftrightarrow x\left(x^2+1-x^2 \right)=-x+\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow 2x=\sqrt{x^2+1}$
Đến đây thì ngon rồi
P/s: Bài này chả hay tẹo nào. Ai chế ra cái bài này từ ngày xửa ngày xưa với ý tưởng lượng giác hoá. Học sinh cứ lượng giác hoá mà phang,


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
Phạm Kim Chung (25-03-2015)
  #7  
Cũ 25-03-2015, 19:53
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4176
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình (1 bài hay) : $\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$

Nguyên văn bởi truongdian Xem bài viết
1 bài hay:
$\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} = \frac{{{{({x^2} + 1)}^2}}}{{2x(1 - {x^2})}}$
Bài toán này ở trong sách phương trình vô tỷ made k2pi mà ,bài này cũng có lời giải trong đấy luôn,đăng lên làm gì


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014