$\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5 }+\dfrac{d^2}{a^5}$ $\geq$ $\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfr ac{1}{d^3}$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 22-03-2015, 00:06
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9032
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: $\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5 }+\dfrac{d^2}{a^5}$ $\geq$ $\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfr ac{1}{d^3}$

Nguyên văn bởi PR Xem bài viết
Cho a,b,c,d là các số thực dương. CMR:

$\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5 }+\dfrac{d^2}{a^5}$ $\geq$ $\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+ \dfrac{1}{d^3}$
PR! Dùng BĐT AM-GM ghép như sau:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$\frac{a^2}{b^5}+\frac{a^2}{b^5}+\frac{a^2}{b^5}+ \frac{1}{a^3}+\frac{1}{a^3} \ge 5\sqrt[5]{\frac{a^6}{b^{15}.a^6}}=5.\frac{1}{b^3}$$
Áp dụng tương tự rồi cộng vế theo vế là giải quyết xong.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
miền cát trắng hải lăng (22-03-2015), New Moon (08-05-2015), PR (22-03-2015)
  #6  
Cũ 22-03-2015, 13:28
Avatar của PR
PR PR đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thành phố hư cấu :D
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán và toán
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 219
Điểm: 38 / 1898
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 41380
 
Tham gia ngày: Jan 2015
Bài gửi: 116
Đã cảm ơn : 104
Được cảm ơn 12 lần trong 8 bài viết

Mặc định Re: $\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5 }+\dfrac{d^2}{a^5}$ $\geq$ $\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfr ac{1}{d^3}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Minh Đức Xem bài viết
PR! Dùng BĐT AM-GM ghép như sau:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$\frac{a^2}{b^5}+\frac{a^2}{b^5}+\frac{a^2}{b^5}+ \frac{1}{a^3}+\frac{1}{a^3} \ge 5\sqrt[5]{\frac{a^6}{b^{15}.a^6}}=5.\frac{1}{b^3}$$
Áp dụng tương tự rồi cộng vế theo vế là giải quyết xong.
Trí tuệ là đây anh Đức

Cảm ơn anh ạ .....

Em cũng thử AM-GM nhưng ko đc , cách của anh rất tự nhiên và hay ạ

Nói khơi khơi ai mà chẳng nói đc :3 . Quan trọng ở khâu thể hiện chứ chẳng phải lời nói :3


“Toán học không chỉ sở hữu chân lí mà còn ẩn chứa bên trong đó vẻ đẹp tối thượng, một vẻ đẹp lạnh lùng và mộc mạc, giống như một bức điêu khắc, thuần khiết tinh diệu và có khả năng đạt đến sự hoàn hảo chặt chẽ mà chỉ có thứ nghệ thuật vĩ đại nhất mới có thể thể hiện "
----Bertrand Russell


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  PR 
Quân Sư (22-03-2015)
  #7  
Cũ 08-05-2015, 18:40
Avatar của New Moon
New Moon New Moon đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Mùa xuân nho nhỏ
Sở thích: Lucky star
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 334
Điểm: 78 / 2569
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 45146
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 236
Đã cảm ơn : 107
Được cảm ơn 22 lần trong 16 bài viết

Mặc định Re: $\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5 }+\dfrac{d^2}{a^5}$ $\geq$ $\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfr ac{1}{d^3}$

Anh ơi dấu bằng xảy ra khi nào ạ?


๖ۣۜThà để những giọt mồ hôi rơi trên trang sách...

๖ۣۜCòn hơn là...những giọt nước mắt rơi trên giấy thi.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 10-05-2015, 10:55
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9032
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: $\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5 }+\dfrac{d^2}{a^5}$ $\geq$ $\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfr ac{1}{d^3}$

Nguyên văn bởi New Moon Xem bài viết
Anh ơi dấu bằng xảy ra khi nào ạ?
Dấu $=$ tại các đánh giá AM-GM đó! Với đánh giá thứ nhất:
$$\frac{a^2}{b^5}+\frac{a^2}{b^5}+\frac{a^2}{b^5}+ \frac{1}{a^3}+\frac{1}{a^3} \ge 5\sqrt[5]{\frac{a^6}{b^{15}.a^6}}=5.\frac{1}{b^3}$$
Dấu $=$ xảy ra khi:$\frac{a^2}{b^5}=\frac{a^2}{b^5}=\frac{a^2}{b^ 5}= \frac{1}{a^3}=\frac{1}{a^3}\Rightarrow \frac{a^2}{b^5}= \frac{1}{a^3}\Leftrightarrow a^5=b^5\Leftrightarrow a=b$
Với các đánh giá tương tự ta sẽ suy ra được tiếp: $b=c$ và $c=a$.
Tổng lại dấu $=$ xảy ra tại $a=b=c$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014