Giải bất phương trình: $(35-12x)\sqrt{x^2-1}<12x$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-12-2012, 15:32
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8391
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 4350
Mặc định Giải bất phương trình: $(35-12x)\sqrt{x^2-1}<12x$



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (03-12-2012), theanhtran (28-04-2014)
  #2  
Cũ 03-12-2012, 20:03
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7990
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Giải bất phương trình: $(35-12x)\sqrt{x^2-1}<12x$
Bài toán này là một biến thể của phương trình và bất phương trình kiểu : $$\dfrac{ax}{\sqrt{a^2x^2-1}} +ax \ge b$$ Thật vậy, ta có điều kiện của bài toán là : $\ x \le -1 \ \vee \ x \ge 1.$
Với $x \le -1.$ Ta có bất phương trình vô nghiệm vì vế phải luôn dương và vế trái luôn âm.
Với $x=1$ bất phương trình luôn đúng.
Với $x >1$ ta biến đổi bất phương trình về bất phương trình : $$35\sqrt{x^2-1} < 12x \left(1 + \sqrt{x^2-1} \right)$$$$\Leftrightarrow \dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}} +x > \dfrac{35}{12}$$$$\Leftrightarrow \left(\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}} \right)^2 + 2 \cdot \left(\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}} \right) - \left(\dfrac{35}{12} \right)^2 >0$$$$\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}} > \dfrac{25}{12} \ \mbox{do} \ \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}} >0$$Tới đây bài toán đã cơ bản, các bạn tiếp tục phát triển thêm giúp.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (03-12-2012), theanhtran (28-04-2014)
  #3  
Cũ 03-12-2012, 20:05
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3612
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Giải bất phương trình: $(35-12x)\sqrt{x^2-1}<12x$
Lời giải : Điều kiện $x\ge 1$ hoặc $x\le -1$.
+) $x\le -1$ ta thấy bpt không thoả mãn.
+) x = 1, bpt được thoả mãn.
+) $x>1$, chia hai vế cho $\sqrt{{{x}^{2}}-1}$ đưa đến $35-12x<\frac{12x}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}$ $\Leftrightarrow $$x+\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}>\frac{35}{12}$.Bình phương hai vế đưa về: $\frac{{{x}^{4}}}{{{x}^{2}}-1}+2\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}-\frac{1225}{144}>0$.
Đặt $t=\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}$, t > 0, bpt trở thành ${{t}^{2}}+2t-\frac{1225}{144}>0$ $\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{array}{*{35}{l}}
t>\frac{25}{12} & {} \\
t<-\frac{49}{12} & {} \\
\end{array} \right.$$\Leftrightarrow $ $t>\frac{25}{12}$
Khi đó $\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}>\frac{25}{12}$ $\Leftrightarrow \frac{{{x}^{4}}}{{{x}^{2}}-1}>\frac{625}{144}$ $\Leftrightarrow $ $144{{x}^{4}}-625{{x}^{2}}+625>0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}^{2}}>\frac{25}{9} & {} \\
{{x}^{2}}<\frac{25}{16} & {} \\
\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x>\frac{5}{3} & {} \\
1<x<\frac{5}{4} & {} \\
\end{array} \right.$ (vì x > 1)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x>\dfrac{5}{3}$ hoặc $1\le x<\frac{5}{4}$.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (03-12-2012), theanhtran (28-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$3512xsqrtx21&lt12x$, $3512xsqrtx21<12x$, (35-12x) căn (x^2-1), (35-12x)*can(x^2-1), (35-12x)*can(x^2-1) 12x, (35-12x)*can(x^2-1)< 12x, (35-12x)√(x2-1), (35-12x)căn(x^2-1), (35-12x)sqrt(x^2-1), (35-12x)xx2-1, (35-12xcănx^2-1, (35-x)*can(x^2-1), 1 1/ căn(x^2-1)=35/12x, 12x=(35-12x). c, 2 (sin2x)^2 sin6x=2(cosx)^2, bai toan (35-12x)can (x mu 2 tru 1), bat pt (35-12x), bất, giai bat phuong trinh: (35 - 12x)can(x^2 - 1) < 12x, giai bpt (35-12x)√x2-1 < 12x, giai phuong trinh : (35-12x)can(x2-1): 12x, giai toan 12x-144=0, giải bất phương trình. (35-12x)*căn(x^2-1), giải, giải bất phương trình, giải bất phương trình (35-12x, giải bất phương trình (35-12x), giải bất phương trình (35-12x) căn x^2-1 < 12x, giải bất phương trình (35_12x)căn x^2 _1, giải phương trình (35-12x)√(2x-1)=12x, giải pt (35- 12x) × căn bậc hai x^2-1 < 12x, http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=5031, http://k2pi.net/showthread.php?t=2335, k2pi.net, phương, trình, x 12x\can(x*x-144), x x/căn(x^2-1) 35/12, yahoo (35-12x)sqrtx2-1
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014