Đấu trường phương trình vô tỷ (phần 2) - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-12-2012, 12:10
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8315
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Lượt xem bài này: 3696
Mặc định Đấu trường phương trình vô tỷ (phần 2)

Thể lệ cuộc thi Đấu trường Phương trình vô tỷ như sau :
Ban tổ chức sẽ ra 3 bài Phương trình vô tỷ của 3 người khác nhau, các bài phương trình vô tỷ này chưa được post ở bất cứ đâu (vì vậy các bạn tham gia giải khỏi cần đi tìm )
Bài 1 : Mức độ trung bình .
Bài 2 : Mức độ khó
Bài 3 : Mức độ khó hơn tí nữa

Các Toán thủ tham gia thi có tổng cộng thời gian 45phút để post bài lên topic này.
Về hình thức giải bài : Các toán thủ có thể post trực tiếp lời giải lên topic, có thể upload file word, file PDF, file ảnh ...( Miễn là ban giám khảo có thể đọc được )

Chú ý : Mỗi toán thủ chỉ post một lần lời giải của mình, không edit lời giải sau khi đã gửi (HD: Nên Click vào nút xem lại bài viết trước khi gửi ) . Nếu các toán thủ post nhiều lần, sẽ tính bài gửi đầu tiên.

Sau khi Ban tổ chức post đề 5 phút, topic sẽ được đóng lại trong thời gian 15 phút và sau đó lại được mở ra để các toán thủ post bài giải của mình.

Toán thủ nào có số điểm cao nhất, và gửi bài sớm nhất sẽ nhận giải thưởng của ban tổ chức ( Ban tổ chức sẽ liên hệ trực tiếp đến những toán thủ đạt giải, )

Đấu trường : Phương trình vô tỷ sẽ mở vào lúc 20h15' thứ 7 ngày 15.12.2012 - Mời các toán thủ cùng đăng ký tham gia ( Những toán thủ đã tham gia phần 1 - không cần phải đăng ký lại )

Mọi thắc mắc và đăng ký tham gia của các toán thủ vui lòng post ở đây : http://www.k2pi.net.vn/showthread.ph...an-THPT&page=3


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (02-12-2012), Lê Đình Mẫn (16-12-2012), lycanthrope29 (24-06-2014), Miền cát trắng (02-12-2012), Nắng vàng (02-12-2012), Đá Xanh (16-12-2012)
  #2  
Cũ 15-12-2012, 21:23
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 542 / 14468
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.628
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Đề ra :

Bài 1. Giải phương trình : $2\sqrt[3]{{{x^3} + 7}} + 1 = \sqrt {1 + 16x + 8{x^2}} $

Bài 2. Giải phương trình : $\sqrt[3]{x^3-33}(-x^2+x\sqrt[3]{x^3-33})=-2$

Bài 3. Giải phương trình :
$\frac{{4\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{\sqrt {4x + 5} + 3}} + \frac{{\sqrt {4x + 5} + \sqrt {2x + 1} }}{{x + 1 + \sqrt {2x + 1} }} = 0$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 16 người đã cảm ơn cho bài viết này
atrpro (15-12-2012), Cô Bé Gió Sương (15-12-2012), dak12345 (17-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (15-12-2012), hoangphilongpro (24-12-2012), kudinin (20-08-2013), Lê Đình Mẫn (16-12-2012), letrungtin (15-12-2012), Mạnh (15-12-2012), Miền cát trắng (20-08-2013), Mr.nhan (15-12-2012), Nắng vàng (15-12-2012), nghiadaiho (24-06-2014), phanvinha3 (07-01-2013), Tra sua ^^ (15-12-2012), Đá Xanh (16-12-2012)
  #3  
Cũ 15-12-2012, 22:35
Avatar của thiencuong_96
thiencuong_96 thiencuong_96 đang ẩn
$ \text{Siêu Ẩu}$
Đến từ: Bình Phước
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Bay
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 173
Điểm: 27 / 2564
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 1373
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 81
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 185 lần trong 56 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Đề ra :

Bài 1. Giải phương trình : $2\sqrt[3]{{{x^3} + 7}} + 1 = \sqrt {1 + 16x + 8{x^2}} $

Bài 2. Giải phương trình : $\sqrt[3]{x^3-33}(-x^2+x\sqrt[3]{x^3-33})=-2$


Bài 1 :
Điều kiện :
$x\geq \frac{1}{4}\left ( \sqrt{14}-4 \right )~\vee x\leq \frac{1}{4}\left ( -4-\sqrt{14} \right )$
Phương trình tương đương :
$2\left ( \sqrt[3]{x^3+7}-2 \right )=\sqrt{1+16x+8x^2}-5$
$\Leftrightarrow 2\dfrac{x^3-1}{\sqrt[3]{(x^3+7)^2}+2\sqrt[3]{x^3+7}+4}=\dfrac{(x-1)(8x+24)}{\sqrt{1+16x+8x^2}+5}$
$\Leftrightarrow 2\dfrac{x^2+x+1}{\sqrt[3]{(x^3+7)^2}+2\sqrt[3]{x^3+7}+4}=\dfrac{8x+24}{\sqrt{1+16x+8x^2}+5}$ và $x-1=0$
Xét $\Leftrightarrow 2\dfrac{x^2+x+1}{\sqrt[3]{(x^3+7)^2}+2\sqrt[3]{x^3+7}+4}=\dfrac{8x+24}{\sqrt{1+16x+8x^2}+5}$
Nếu : $x\geq \frac{1}{4}\left ( \sqrt{14}-4 \right )$

$\dfrac{8x+24}{\sqrt{1+16x+8x^2}+5}>2$
( Chứng minh : quy đồng ta được .
$8x+14>2\sqrt{1+16x+8x^2}\Leftrightarrow (x+2)(x+3)>0$(Đúng)
Còn $2\dfrac{x^2+x+1}{\sqrt[3]{(x^3+7)^2}+2\sqrt[3]{x^3+7}+4}<2\rightarrow x\geq -\sqrt[3]{7}$(thõa điều kiện)
Tương tự với điều kiện còn lại.
Vậy $x=1$
Bài 2 :
Do $x=0$ không là nghiệm, xét $x$ khác không.
Đặt : $a=\sqrt[3]{x^3-33},~b=x$ ta có
$b^3-a^3=33$
$\Leftrightarrow 33=(b-a)\left [ b^2+a^2+ab \right ]=(b-a)\left [ (b-a)^2+3ab \right ]=(b-a)^3+3(b-a)ab$
Theo đề bài có
$a(-b^2+ab)=-2 \Leftrightarrow ab(b-a)=2$
Từ trên suy ra $b-a=3$ và $ab=\dfrac{2}{3}$ vậy $a=b-3$ thế vào ta được $b^2-3b-\dfrac{2}{3}=0$
$\Rightarrow b=x=\frac{1}{6}\left ( 9\pm \sqrt{105} \right )$
kết luận $x=\dfrac{1}{6}\left ( 9+\sqrt{105} \right )$ ( thử nghiệm)


Lê Thiên Cương


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoàng thị hằng (16-02-2015), Phạm Kim Chung (16-12-2012), Đá Xanh (16-12-2012)
  #4  
Cũ 15-12-2012, 22:37
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10359
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Bai2
Ta phân tích phương trình đã cho thành:
$\sqrt[3]{x^{3}-33}-x=\frac{-2}{x\sqrt[3]{x^{3}-33}}$
Đến đây ta đặt $\sqrt[3]{x^{3}-33}=a ;x=b$
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}
(a-b)ab=-2 & \text{ } \\
a^{3}-b^{3}=-33& \text{ }
\end{cases}$
Hay: $\rightarrow \begin{cases}
(a-b)ab=-2& \text{ } \\
(a-b)[(a-b)^{2}+3ab]=-33& \text{ }
\end{cases}$ (1)
Đặt $a-b=S; ab=P(S^{2}\geq 4P)$
Ta lại có hệ sau:
$\begin{cases}
SP=-2& \text{ } \\
S(S^{2}+3P)=-33& \text{ }
\end{cases}$
Rút P ở phương trình dưới thay vào phương trình trên ta được:
$S^{3}=-27$ $\rightarrow S=-3$
Với $S=-3$ thì:
$a-b=-3 \rightarrow \sqrt[3]{x^{3}-33}-x=-3$
$\rightarrow \sqrt[3]{x^{3}-33}=x-3$
Lập phương 2 vế ta được phương trình sau:
$9x^{2}-27x-6=0$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
x=\dfrac{9+\sqrt{105}}{6} & & \\
x=\dfrac{9-\sqrt{105}}{6}& &
\end{bmatrix}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
$\rightarrow \begin{bmatrix}
x=\dfrac{9+\sqrt{105}}{6} & & \\
x=\dfrac{9-\sqrt{105}}{6}& &
\end{bmatrix}$

Bài 1:
Ta viết lại phương trình đã cho thành:
$2\sqrt[3]{x^{3}+7}-4=\sqrt{1+16x+8x^{2}}-5$
Nhân liên hợp ta được:
$(1)\Leftrightarrow 2(x-1)[\frac{x+1}{2+\sqrt[3]{x^{3}+7}}-\frac{4(x+3)}{5+\sqrt{1+16x+8x^{2}}}]=0$
$\rightarrow x=1$ hoặc $\frac{x+1}{2+\sqrt[3]{x^{3}+7}}-\frac{4(x+3)}{5+\sqrt{1+16x+8x^{2}}}]=0$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con gà buồn (07-01-2014), hoangphilongpro (24-12-2012), Phạm Kim Chung (16-12-2012), Tiết Khánh Duy (08-06-2013), Đá Xanh (16-12-2012)
  #5  
Cũ 16-12-2012, 11:09
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 542 / 14468
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.628
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Do đề bài cuộc cuộc thi này hơi khó
Nên cuối cùng chỉ còn lại 2 toán thủ giải bài . BQT quyết định sẽ thưởng cả 2 toán thủ.
Mời các toán thủ sử dụng tin nhắn riêng liên hệ với thầy FOR U để nhận mã thẻ cào của mạng điện thoại mình đang dùng !
Chúc các toán thủ càng ngày càng giỏi toán !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 24-06-2014, 06:02
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang online
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9319
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Đấu trường phương trình vô tỷ (phần 2)

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết


Bài 3. Giải phương trình : [/SIZE][/FONT]$\frac{{4\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{\sqrt {4x + 5} + 3}} + \frac{{\sqrt {4x + 5} + \sqrt {2x + 1} }}{{x + 1 + \sqrt {2x + 1} }} = 0$
Vẫn băn khoăn bài toán này
https://www.wolframalpha.com/input/?...%2B1%29%29%3D0


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau FOR U Xác suất 6 09-05-2016 16:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đấu, đấu, dau truong phuong trinh vo ty, phần, phuong trinh vo ty, phương, trình, trường
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014