Đề KSCL đội tuyển HSG lớp 11 THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-03-2015, 11:57
Avatar của Forgive Yourself
Forgive Yourself Forgive Yourself đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 164
Điểm: 25 / 1435
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 40132
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 75
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 28 lần trong 18 bài viết

Lượt xem bài này: 2629
Post Đề KSCL đội tuyển HSG lớp 11 THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf HSG.pdf‎ (355,8 KB, 443 lượt tải )


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (09-06-2015), Quân Sư (12-03-2015), sang_zz (15-03-2015)
  #2  
Cũ 12-03-2015, 13:18
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8985
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề KSCL đội tuyển HSG lớp 11 THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh

Nguyên văn bởi Forgive Yourself Xem bài viết
Đây là đề khảo sát đội tuyển lớp 11 trường THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh

Câu 2a):
Ta có các khai triển sau:
$$(1+x)^5=C_5^0+C_5^1x+C_5^2x^2+...+C_5^5x^5\\
(1+x)^{2013}=C_{2013}^0+C_{2013}^1 x+C_{2013}^2 x^2+...+C_{2013}^{2013}x^{2013}$$
Suy ra hệ số của $x^k$ trong khai triển $(1+x)^5.(1+x)^{2013}$ là:
$$ C_5^0.C_{2013}^k+C_5^1.C_{2013}^{k-1}+...+C_5^5.C_{2013}^{k-5}$$
Mặt khác $(1+x)^5.(1+x)^{2013}=(1+x)^{2018}$.Ta có hệ số của $x^k$ trong khai triển $(1+x)^{2018}$ là: $C_{2018}^k$.
Từ đó suy ra:
$$ C_5^0.C_{2013}^k+C_5^1.C_{2013}^{k-1}+...+C_5^5.C_{2013}^{k-5}=C_{2018}^k$$

Câu 5: Hoàn toàn giải được theo các phương pháp đại số nhưng ở lớp 11 thì nên giải theo lượng giác hóa cho phù hợp chương trình.
Giả thiết bài toán tương đương với:
$$ ac+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=1$$
Do đó ta có thể đặt: $a=\tan \frac{A}{2};~\frac{1}{b}=\tan \frac{B}{2};~c=\tan \frac{C}{2}$ với $A,B,C$ là ba góc của một tam giác.
Khi đó ta suy ra:
$$P=\frac{2}{1+\tan ^2 \dfrac{A}{2}}-\frac{2}{1+\dfrac{1}{\tan^2 \dfrac{B}{2}}}+\frac{3}{1+\tan ^2 \dfrac{C}{2}}\\ =\cos A+\cos B-3\sin^2 \dfrac{C}{2}+3\\=2\sin \frac{C}{2}.\cos \frac{A-B}{2}- 3\sin^2 \dfrac{C}{2}+3~~~~~(*)$$
Ta lại có:
$$2\sin \frac{C}{2}.\cos \frac{A-B}{2}- 3\sin^2 \dfrac{C}{2}+3 \le 2\sin \frac{C}{2}- 3\sin^2 \dfrac{C}{2}+3~~~~(1)$$
Mặt khác:
$$2\sin \frac{C}{2}- 3\sin^2 \dfrac{C}{2}+3=-3\left(\sin \frac{C}{2}-\frac{1}{3} \right)^2+\frac{10}{3} \le \frac{10}{3}~~~~(2)$$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra:
$$2\sin \frac{C}{2}.\cos \frac{A-B}{2}- 3\sin^2 \dfrac{C}{2}+3 \le \frac{10}{3}~~~~(**)$$
Từ $(*)$ và $(**)$ ta suy ra:
$$P \le \frac{10}{3}$$
Dấu $=$ xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix}
\cos\dfrac{A-B}{2}=1\\ \sin \dfrac{C}{2}=\dfrac{1}{3}

\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ b=\sqrt 2 \\c =\dfrac{\sqrt{2}}{4}

\end{matrix}\right.$
Vậy $$Max_P=\frac{10}{3}$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 12-03-2015, 19:00
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8985
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề KSCL đội tuyển HSG lớp 11 THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh

Câu 3b)
Đẳng thức đã cho tương đương với:
$\frac{2\sin C.\cos(A-B)+2\sin C.\cos C}{2\sin C.\cos(A-B)-2\sin C.\cos C}=\frac{1-\cos C}{1+\cos C}\\ \Leftrightarrow\frac{\cos(A-B)+\cos C}{\cos(A-B)-\cos C}=\frac{1-\cos C}{1+\cos C} \\ \Leftrightarrow \cos (A-B)+\cos C+\cos C.\cos(A-B)+\cos^2 C=\cos (A-B)-\cos C-\cos C.\cos(A-B)+\cos^2 C\\ \Leftrightarrow \cos C [\cos (A-B)+1]=0 \\ \Leftrightarrow \cos C=0 ~~( Do~ -\pi <A-B< \pi\Rightarrow \cos(A-B) \ne -1~)\\ \Leftrightarrow C=\frac{\pi}{2}$
Vậy $\Delta ABC$ vuông tại $C$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Forgive Yourself (13-03-2015), Kalezim17 (12-03-2015)
  #4  
Cũ 12-03-2015, 19:01
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4715
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Đề KSCL đội tuyển HSG lớp 11 THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh

Nguyên văn bởi Nguyễn Minh Đức Xem bài viết
Câu 3b)
Đẳng thức đã cho tương đương với:
$\frac{2\sin C.\cos(A-B)+2\sin C.\cos C}{2\sin C.\cos(A-B)-2\sin C.\cos C}=\frac{1-\cos C}{1+\cos C}\\ \Leftrightarrow\frac{\cos(A-B)+\cos C}{\cos(A-B)-\cos C}=\frac{1-\cos C}{1+\cos C} \\ \Leftrightarrow \cos (A-B)+\cos C+\cos C.\cos(A-B)+\cos^2 C=\cos (A-B)-\cos C-\cos C.\cos(A-B)+\cos^2 C\\ \Leftrightarrow \cos C [\cos (A-B)+1]=0 \\ \Leftrightarrow \cos C=0 ~~( Do~ -\pi <A-B< \pi\Rightarrow \cos(A-B) \ne -1~)\\ \Leftrightarrow C=\frac{\pi}{2}$
Vậy $\Delta ABC$ vuông tại $C$.
Giải câu lượng giác giùm cái cậu


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 12-03-2015, 20:43
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8985
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề KSCL đội tuyển HSG lớp 11 THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh

Câu 4a)
Click the image to open in full size.
Trong tam giác $ABC$ ta có được: $CA=a~,CB=2a$.
Dễ dàng chứng minh được:
$$BA \perp (SAC) \Rightarrow (SBA) \perp (SAC) \Rightarrow CH \perp (SBA) $$
Từ đó suy ra được: $CH \perp HK$ hay $\Delta CHK$ vuông tại $H$.
Đặt $SC=x>0$.
Khi đó ta có:
$$\frac{1}{CH^2}=\frac{1}{SC^2}+\frac{1}{CA^2} \Rightarrow CH^2=\frac{a^2x^2}{a^2+x^2}\\ \frac{1}{CK^2}=\frac{1}{SC^2}+\frac{1}{CB^2} \Rightarrow CK^2=\frac{4a^2x^2}{4a^2+x^2}$$
Áp dụng định lý Py-ta-go cho $\Delta CHK$ ta được:

$$HK^2=CK^2-CH^2 \\ \Leftrightarrow a^2.\frac{6}{5}=\frac{4a^2x^2}{4a^2+x^2}-\frac{a^2x^2}{a^2+x^2} \\ \Rightarrow 3x^4-10x^2a^2-8a^4=0\\ \Leftrightarrow (x^2-4a^2)(3x^2+2a^2)=0\\ \Leftrightarrow x^2=4a^2\\ \Leftrightarrow x=2a$$
Vậy $SC=2a$.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Forgive Yourself (13-03-2015)
  #6  
Cũ 13-03-2015, 17:55
Avatar của Forgive Yourself
Forgive Yourself Forgive Yourself đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 164
Điểm: 25 / 1435
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 40132
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 75
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 28 lần trong 18 bài viết

Mặc định Re: Đề KSCL đội tuyển HSG lớp 11 THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh

Còn đây là đáp án mình vừa làm, mọi người tham khảo.

Nguyên văn bởi Kalezim17 Xem bài viết
Giải câu lượng giác giùm cái cậu
Mình vừa up đáp án lên rồi đó!

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf DA-HSG.pdf‎ (475,1 KB, 190 lượt tải )


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kalezim17 (13-03-2015), Quân Sư (13-03-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Hóa Học Thi thử THPT Quốc Gia - THPT Đặng Thúc Hứa năm 2016 (lần 2) Phạm Kim Chung Đề luyện thi 1 01-05-2016 18:30
Đề thi thử THPT Quốc Gia - THPT Đặng Thúc Hứa năm 2016 (lần 2) Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 12 01-05-2016 12:17



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014