Lời giải của mình cho hệ giải bằng phương pháp đánh giá 10A-K38 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TÀI LIỆU MÔN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tài liệu Đại số Sơ cấp giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan [Tài liệu] Hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-03-2015, 00:41
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4192
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Lượt xem bài này: 2170
Mặc định Lời giải của mình cho hệ giải bằng phương pháp đánh giá 10A-K38

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Hệ phương trình giải bằng phương pháp đánh giá hay còn gọi là những hệ phương trình giải bằng phương pháp sử dụng các bất đẳng thức là một loại hệ phương trình khó khăn khi giải quyết với nhiều đối tượng học sinh.

Nắm bắt xu thế ra đề hệ phương trình của đề thi ĐH khối A năm 2014, cùng với những tuyển tập được đánh giá rất cao từ những học sinh thuộc thế hệ 96: Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đặt ẩn phụ, Hệ phương trình tổng hợp K35, Hệ phương trình tổng hợp K36

Một lần nữa trân trọng giới thiệu đến các bạn Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá phiên bản 01. (V.01)

CHÚ Ý.
1. Hướng dẫn giải toán sẽ có ở V.02 (phiên bản 02)
2. Mọi Copy đi nơi khác vui lòng ghi rõ nguồn: K2pi.Net.Vn



Mong các anh chị bạn bè trong diễn đàn có lời giải hay cũng đăng trong topic này


Bài 1 ;Đặng Thị Quỳnh An
Câu 1
phương trình 1 áp dụng Bất đẳng thức AM-GM (với đk$x\geq 1 ,y\geq \frac{1}{2}$)
VT$\leq $VP
Dấu bằng xảy ra khi x=2y
Câu 2
Phương trình 1 tương đương với $2\sqrt{x}\sqrt{xy-x}+2\sqrt{y}\sqrt{xy-y}=3xy$
ÁP dụng bất đẳng thức AM-GM VP$\geq $VT
Dấu bằng xảy ra khi x=y=2
BÀI 2 PHan thị ngoc anh
Câu 3
Bai 3: Giai he phuong trinh: $\left\{\begin{matrix}
y + \frac{3xy}{\sqrt[3]{x^{2} - 6x + 36}} = y^{2} + x\\
x + \frac{3xy}{\sqrt[3]{y^{2} - 6y + 36}} = x^{2} + y
\end{matrix}\right.$

Cong ve theo ve hai phuong trinh cua he ta duoc:

$\frac{3xy}{\sqrt[3]{x^{2} - 6x + 36}} + \frac{3xy}{\sqrt[3]{y^{2} - 6y + 36}} = x^{2} + y^{2}$

Phuong trinh nay co nghiem neu $xy \geq 0$

Ta thay $x = y = 0$ la mot nghiem cua he.

Xet $xy$ duong. Ta co:

$VP \geq 2xy ; VT = \frac{3xy}{\sqrt[3]{(x - 3)^{2} + 27}} + \frac{3xy}{\sqrt[3]{(y - 3)^{2} + 27}} \leq xy + xy = 2xy$

Dau $''=''$ xay ra khi: $x = y = 3$

Vay he phuong trinh da cho co nghiem: $(x;y) = (0;0), (3;3)$
Câu 4 : tác giả đã sữa lại đề như sau$\left\{\begin{matrix}
\sqrt[4]{x}+\sqrt{2-x}=2y^{2} & \\
2\sqrt[8]{2x^{2}-x^{3}}+4y=6 &
\end{matrix}\right.$
phương trình 1 cộng phương trình 2 ta được
$\sqrt[4]{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt[8]{2x^{2}-x^{3}}=2y^{2}-4y+6$
ÁP dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
VT $\leq \sqrt[4]{x}+\sqrt{2-x}+2\frac{\sqrt{x}+\sqrt[4]{2-x}}{2}$
$\Leftrightarrow (\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2-x})+(\sqrt{x}+\sqrt{2-x})$(*)
ÁP dụng bất đẳng thức BCS ta có (*)$\leq 4$
ta cần chứng minh 2$y^{2}-4y+6\geq 2\Leftrightarrow 2(y-1)^{2}\geq 0$
Câu 5 sau khi quy đồng biến đổi phương trình 1 ta thu được phương trình
$(x-y^{2}+1)^{2}+(x-\sqrt{y^{2}-1})^{2}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=y^{2}-1 & \\
x=\sqrt{y^{2}-1} &
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=1 & \\
y=\sqrt{2} &
\end{matrix}\right.$
Bài 3 Phạm thị ngọc ánh
Câu 6
phương trình 2$\Leftrightarrow \sqrt{(y-1)(2x-1)}+1=x+\frac{y}{2}$
ÁP dụng AM-GM
ta được VT$\leq $ VP
Dấu bằng xảy ra khi y=2x
Câu 7
phương trình 2 $\Leftrightarrow 2x+y=2\sqrt{(2x+1)(y-1)}$
ÁP dụng bất đảng thức AM-GM
ta được VT$\geq $VP
Dâu bằng xảy ra khi y=2x+2
Câu 8
Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{3x-2}-\sqrt{1-y}=x & \\
\sqrt{(x+3)(5-y)}+\sqrt{y^{2}-3y+2}+x\sqrt{2-y}=2x-y+4 &
\end{matrix}\right.$
Ta có:
Điều kiện $: x\geq \frac{3}{2}; y\leq 1$
Từ Phương trình 1 ta có:
$$\sqrt{1-y}=\sqrt{3x-2}-x$$

$$\sqrt{(x+3)(5-y)}+\sqrt{2-y}(\sqrt{3x-2}-x) +x\sqrt{2-y}=2x-y+4

\Leftrightarrow \sqrt{(x+3)(5-y)} +\sqrt{(2-y)(3x-2)}=2x-y+4$$
Ta có
$$VT= \sqrt{(x+3)(5-y)} +\sqrt{(2-y)(3x-2)} \leq \frac{x+3+5-y}{2}+\frac{2-y+3x-2}{2}=2x-y+4=VP$$
Nên nghiệm của hệ là $x=y=1$
Bài 4 Dương Vĩnh Bảo
Câu 9 và câu 10 Sai đề
Câu 11
Phương trình 2 áp dụng bất đẳng thức
vp$\geq \frac{4}{4-(x+y)}$
Ta cần chứng minh
$\frac{4}{4-(x+y)}\geq x+y\Leftrightarrow (x+y-2)^{2}\geq 0$
Dấu bằng xảy ra khi x=y=1


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 06-03-2015, 00:50
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5385
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Lời giải của mình cho hệ giải bằng phương pháp đánh giá 10A-K38

Có rồi mà nhỉ?


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 06-03-2015, 13:17
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4192
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Re: Lời giải của mình cho hệ giải bằng phương pháp đánh giá 10A-K38

BÀI 5 Trần thị phương dung
Câu 12
điều kiện y$\geq 0,$1\geq $x\geq \frac{1}{2}$
phương trình 2 tương đương với
$1-2x+y-\sqrt{y(2x-1)}+2x-1=2(2x-y-1)$
với điều kiện thì ta có vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên vế phải cũng phải lớn hơn hoặc bằng 0 nên 2x-y-1$\geq 0$ hay 2x+y$\geq 2y+1$

phương trình 1 sử dụng CBS kết hợp điều kiện
$\sqrt{2yy^{2}}+\sqrt{1-x}\leq \sqrt{(y^{2}-x+1)(2y+1)}\leq $ vế phải
dấu bằng xảy ra khi x=$\frac{3}{4}$ hoặc x=$\frac{1}{2}$ từ đó tìm ra y
Câu13
cộng 2 phương trình rồi nhân 2 ta thu được phương trình
$2\sqrt{5y-x-y^{2}-1}+2\sqrt{3y-x}+4\sqrt{x-1}=6y+2$
sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta chứng minh được vế trái lớn hơn hoặc bằng vế phải
vế Trái $\leq 5y-x-y^{2}+3y-x+1+2x$
ta cần chứng minh $6y+2\geq 5y-x-y^{2}+3y-x+1+2x$
hiển nhiên đúng do $(y-1)^{2}\geq 0$ dấu bằng xảy ra khi y=1 từ đó tìm ra y
Câu 14
sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta chứng minh được vế trái bé hơn hoặc bằng vế phải
$4\sqrt{y-x}+2\sqrt{y(x+1)}\leq 2y-2x+2+y+x+1$ =3y-x+3
dấu bằng xảy ra khi x=y-1=>y=x+1
thay vào phương trình 2 ta thu được phương trình
$\sqrt{3x^{2}-9x+9}+\sqrt{12x^{2}+9}=3(x+1)$
$\sqrt{3x^{2}-9x+9}+\sqrt{12x^{2}+9}=3x+3\Leftrightarrow \sqrt{3(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{9}{4}}+\sqrt{12x^{2}+9}=3x+ 3$
VT$\geq \frac{3}{2}+\sqrt{12x^{2}+9}$
Ta cần chứng minh $\geq \frac{3}{2}+\sqrt{12x^{2}+9}$$\geq $3x+3
$\Leftrightarrow 3(2x-3)^{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{5}{2}$
Bài 6 Bùi thị duyên
Câu 15
Đặt $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x}=a & \\
\sqrt{y}=b &
\end{matrix}\right.$
hệ tương đương với $\left\{\begin{matrix}
a^{2}+b^{2}+5=a+b+2ab & \\
\sqrt{a^{2}-a+\frac{5}{2}}+\sqrt{b^{2}-b+\frac{5}{2}}=5 &
\end{matrix}\right.$
PT1$\Leftrightarrow (a-b)^{2}+5=a+b\Rightarrow a+b\geq 5
$
phương trình 1 tương đương với
$\sqrt{(a-\frac{1}{2})^{2}+\frac{9}{4}}+\sqrt{(b-\frac{1}{2})^{2}+\frac{9}{4}}$
ÁP dụng bất đẳng thức MIN cốp xki
VT$\geq \sqrt{(a+b-1)^{2}+(\frac{3}{2}+\frac{3}{2})^{2}}$
Với a+b\geq 5
$\geq \sqrt{(a+b-1)^{2}+(\frac{3}{2}+\frac{3}{2})^{2}}$$\geq 5$
dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
a=\frac{5}{2} & \\
b=\frac{5}{2} &
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=\frac{25}{4} & \\
y=\frac{25}{4} &
\end{matrix}\right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 07-03-2015, 17:03
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4192
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Re: Lời giải của mình cho hệ giải bằng phương pháp đánh giá 10A-K38

Câu 16
Ta có ĐK x-1$\geq 0$
pt2$\Leftrightarrow y^{2}(x-1)+2x^{2}-x+1=y\Leftrightarrow y\geq 0$$\Rightarrow x\leq 3$
PT1 Đặt $\sqrt{x-1}=a$
pt1 $\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+a+1}+2\sqrt{y(3-x)}=y+3-x+a^{2}+a+1$
ÁP dụng AM-GM ta có
VT$\leq \sqrt{a^{2}+a+1}+y+3-x$(*)
Ta cần chứng minh
VP $\geq $(*) $\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+a+1}(\sqrt{a^{2}+a+1}-1)\geq 0$ Đúng với mọi a
Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{a^{2}+a+1}=1 & \\
y=3-x &
\end{matrix}\right.$
Câu 17
Từ phương trình ta có
pt1$\Leftrightarrow \sqrt{y}=\frac{2\sqrt{x}-\frac{15}{4}-x}{1-2\sqrt{x}}$(*)
PT2 VT$\geq \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+2 }$
Ta cần chứng minh $(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}\geq 9$$\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}\geq 3$
Thế (*) vào ta được $\sqrt{x}+\frac{2\sqrt{x}-\frac{15}{4}-x}{1-2\sqrt{x}}\geq 3$(**)
Do$2\sqrt{x}-\frac{15}{4}-x\leq 0\Rightarrow 1-2\sqrt{x}\leq 0$
(**)$\Leftrightarrow \sqrt{x}(1-2\sqrt{x})+2\sqrt{x}-x-\frac{15}{4}\leq 3(1-2\sqrt{x})\Leftrightarrow 3(\sqrt{x}-\frac{3}{2})^{2}\geq 0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{9}{4}$

Bài 7 Chu Tiến Đạt
Bài 18
Xét phương trình 2
ÁP dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
VT $=\sqrt{\frac{y+1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{y+1}}+\s qrt{(x+1)(y+1)}(x-y)^{2}\geq 2+\sqrt{(x+1)(y+1)}\geq 2$=VP
Dấu bằng xảy ra khi x=y
thay vào phương trình 2 ta được
$3x^{4}+\sqrt{(x^{2}+1)^{2}}=4x^{3}+1\Leftrightarr ow x^{2}(3x^{2}-4x+\frac{x^{4}+3x^{2}+3}{\sqrt{(x^{2}+1)^{3}}+1})= 0$
ta có $\frac{x^{4}+3x^{2}+3}{\sqrt{(x^{2}+1)^{3}}+1}> 1\Leftrightarrow (x^{2}+1)^{2}+2(x^{2}+1)-\sqrt{(x^{2}+1)^{3}}-1> 1$
Luôn đúng
nên vế trong ngoặc luôn lớn hơn 0
=>x=y=0
Bài 19

Bài 8 Nguyễn bá đạt
Câu 20 Ta biến đổi pt(2) trở thành:
x$\sqrt{x-y+1}$+y$\sqrt{y-x+1}$+(x+y)=$\sqrt{2(x^2+y^2)}$+2
Áp dụng CBS ta có: x$\sqrt{x-y+1}$+y$\sqrt{y-x+1}$$\le$$\sqrt{(x^2+y^2)(x-y+1+y-x+1)}$=$\sqrt{2(x^2+y^2)}$
=> x+y$\ge$ 2
PT(2) biến đổi thành:
$(x^2+y^2)(x+y+1)$=$2xy(\sqrt{x+y+2}+1)$
<=> $(x^2+y^2)(x+y+1)$=$2xy{x+y+2-1\over \sqrt{x+y+2}-1}$
<=>$ (x^2+y^2)(x+y+1)$=$2xy{x+y+1\over \sqrt{x+y+2}-1}$
<=> $(x+y+1)(x^2+y^2-{2xy\over \sqrt{x+y+2}-1})$=0
Do x+y$\ge$ 2 nên x+y+1$\neq $0
<=> $(x^2+y^2-{2xy\over \sqrt{x+y+2}-1})$=0
<=>$ x^2+y^2$=${2xy\over \sqrt{x+y+2}-1}$
Ta có x+y$\ge$ 2 nên $\sqrt{x+y+2}-1$$\ge$ 1
<=> ${2xy\over \sqrt{x+y+2}-1}$$\le$ 2xy
Lại có $x^2+y^2$$\ge$ 2xy
Vậy đẳng thức xảy ra <=> $\left\{\begin{matrix}
x+y=2 \\
x=y
\end{matrix}\right.$
<=> x=y=1
Câu 21
Xét vế trái của pt(1) áp dụng Mincopsky ta có:
$\sqrt{6x^2+1}$ + $\sqrt{6y^2+1}$ ≥ $\sqrt{(\sqrt{6}x+\sqrt{6}y)^2+(1+1)^2}$=$\sqrt{6( x+y)^2+4}$
Ta sẽ chứng minh: VP≤$\sqrt{6(x+y)^2+4}$ (*)
Vì 2 vế của (*) đều lớn hơn 0, ta bình phương hai vế:
(*) 4+24xy≤$6(x+y)^2+4$
4xy≤$(x+y)^2$. ( luôn đúng với mọi x,y)
Vậy vế phải bằng vế trái <=> x =y thế vào pt (2) ta có:
$\sqrt{2x^4+2x^3+9x^2+8x+4}$=${3x^2+2x+5\over2}$ (**)
VT(**) = $\sqrt{2x^4+2x^3+x^2+8x^2+8x+4}$
=$\sqrt{(x^2+4)(2x^2+2x+1)}$
Áp dụng AM-GM ta có:
$\sqrt{(x^2+4)(2x^2+2x+1)}$≤${3x^2+2x+5\over2}$= VP
Vậy VP=VT <=> $x^2+4$=$2x^2+2x+1$
<=> $x^2+2x-3$=0. <=> x=y=1 hoặc x=y=-3
Tác giả có bổ sung 1 bài
$\left\{\begin{matrix}
\frac{x^{2}+1}{y+1}+\frac{y^{2}+1}{x+1}+2=\frac{4( xy+1)}{x+y+2}+x& \\
x^{2}+\frac{x^{2}+y^{2}}{y}=\frac{8x\sqrt{x-1}\sqrt{y-1}}{x+y-2} &
\end{matrix}\right.$
Xét phương trình 1 ta được
$\frac{4(xy+1)}{x+y+2}+x=2+\frac{x^{2}}{y+1}+\frac {y^{2}}{x+1}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}\geq \frac{(x+y)^{2}}{x+y+2}+\frac{4}{x+y+2}+2\geq \frac{4xy+4}{x+y+2}+2\Rightarrow x\geq 2$
Xét phương trình 2 ta được
$\Leftrightarrow x^{2}+\frac{x^{2}+y^{2}}{2}=\frac{4x\sqrt{x-1}\sqrt{y-1}}{x+y-2}$
VP$\leq \frac{4x(x-1+y-1)}{x+y-2}=4x$(*)
ta cần chứng minh VT $\geq $(*)
$\Leftrightarrow x(x-2)+\frac{(x-y)^{2}}{y}\geq 0$
Dấu bằng xảy ra khi x=y=2


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Học Toán THPT 
tranhoan299 (29-11-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bât đăng thưc min-cốp-xki
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014