Chứng minh dãy số sau có giới hạn và tìm giới hạn đó $\begin{cases} u_{1}=\frac{3}{2} \\ u_{n}=\sqrt{3u_{n-1}-2} \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-03-2015, 17:19
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8912
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Lượt xem bài này: 503
Mặc định Chứng minh dãy số sau có giới hạn và tìm giới hạn đó $\begin{cases} u_{1}=\frac{3}{2} \\ u_{n}=\sqrt{3u_{n-1}-2} \end{cases}$

Chứng minh dãy số sau có giới hạn và tìm giới hạn đó
$\begin{cases}
u_{1}=\frac{3}{2} \\
u_{n}=\sqrt{3u_{n-1}-2}
\end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Trần Lê Minh (07-03-2015)
  #2  
Cũ 05-03-2015, 17:41
Avatar của truongdian
truongdian truongdian đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bình Dương quê HT
Nghề nghiệp: ở nhà
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 352
Điểm: 87 / 3212
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 29170
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 261
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 88 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh dãy số sau có giới hạn và tìm giới hạn đó $\begin{cases} u_{1}=\frac{3}{2} \\ u_{n}=\sqrt{3u_{n-1}-2} \end{cases}$

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Chứng minh dãy số sau có giới hạn và tìm giới hạn đó
$\begin{cases}
u_{1}=\frac{3}{2} \\
u_{n}=\sqrt{3u_{n-1}-2}
\end{cases}$
Trước hết cm ${u_n}$ là dãy tăng (cái nay dùng quy nạp dễ cm)
bây giờ ta cm dãy số bị chặn:
ta có ${u_n}$ là dãy tăng suy ra ${u_{n + 1}} > {u_n}$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt {3{u_n} - 2} > {u_n}\\
\Leftrightarrow 3{u_n} - 2 > {u_n}^2,\forall n\\
\Leftrightarrow 1 < {u_n} < 2,\forall n
\end{array}$
như vậy ẫy số tăng và bị chặn trên bởi 2 nên có giói hạn.
gọi giới hạn đó là L
$\begin{array}{l}
\lim {u_n} = \lim {u_{n + 1}} = \lim \sqrt {3{u_n} - 2} = \sqrt {3\lim {u_n} - 2} \\
\Leftrightarrow L = \sqrt {3L - 2} \\
\Leftrightarrow {L^2} = 3L - 2
\end{array}$
suy ra L=2 (nhận) hoặc L=1 (loại)


TÔI YÊU EM
Lê Quang Trường - 4/2/1998 - THPT Dĩ An (Bình Dương)
Vào đây để cùng tham gia học tập!
https://www.facebook.com/groups/98luyendedaihoc/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 05-03-2015, 17:52
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8912
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh dãy số sau có giới hạn và tìm giới hạn đó $\begin{cases} u_{1}=\frac{3}{2} \\ u_{n}=\sqrt{3u_{n-1}-2} \end{cases}$

Nguyên văn bởi truongdian Xem bài viết
Trước hết cm ${u_n}$ là dãy tăng (cái nay dùng quy nạp dễ cm)
bây giờ ta cm dãy số bị chặn:
ta có ${u_n}$ là dãy tăng suy ra ${u_{n + 1}} > {u_n}$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt {3{u_n} - 2} > {u_n}\\
\Leftrightarrow 3{u_n} - 2 > {u_n}^2,\forall n\\
\Leftrightarrow 1 < {u_n} < 2,\forall n
\end{array}$
như vậy ẫy số tăng và bị chặn trên bởi 2 nên có giói hạn.
gọi giới hạn đó là L
$\begin{array}{l}
\lim {u_n} = \lim {u_{n + 1}} = \lim \sqrt {3{u_n} - 2} = \sqrt {3\lim {u_n} - 2} \\
\Leftrightarrow L = \sqrt {3L - 2} \\
\Leftrightarrow {L^2} = 3L - 2
\end{array}$
suy ra L=2 (nhận) hoặc L=1 (loại)
Cách này làm như bạn thì rất khó để chứng minh dãy tăng đấy,nên đảo ngược tình thế đi,còn một cái định lí Largrange nữa,có thể áp dụng cho cách thứ hai


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Trần Lê Minh (07-03-2015)
  #4  
Cũ 05-03-2015, 17:57
Avatar của truongdian
truongdian truongdian đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Bình Dương quê HT
Nghề nghiệp: ở nhà
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 352
Điểm: 87 / 3212
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 29170
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 261
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 88 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh dãy số sau có giới hạn và tìm giới hạn đó $\begin{cases} u_{1}=\frac{3}{2} \\ u_{n}=\sqrt{3u_{n-1}-2} \end{cases}$

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Cách này làm như bạn thì rất khó để chứng minh dãy tăng đấy,nên đảo ngược tình thế đi,còn một cái định lí Largrange nữa,có thể áp dụng cho cách thứ hai
cm dãy tăng bằng cách quy nạp dễ mà


TÔI YÊU EM
Lê Quang Trường - 4/2/1998 - THPT Dĩ An (Bình Dương)
Vào đây để cùng tham gia học tập!
https://www.facebook.com/groups/98luyendedaihoc/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cach chung minh mot day so co gioi han
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014