Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-03-2015, 14:31
Avatar của youngahkim
youngahkim youngahkim đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 1449
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 29187
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 30
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 315
Mặc định Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-03-2015, 14:53
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8862
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Nguyên văn bởi youngahkim Xem bài viết
$\frac{x^{2}}{8}+x cosx+cos2x$
Ta có
$\frac{x^{2}}{8}+x cosx+cos2x$$=\frac{x^{2}}{8}+xcosx+2cos^{2}x-1\\=(\frac{x}{2\sqrt{2}}+\sqrt{2}cosx)^{2}-1\geq -1$

Dấu bằng xảy ra khi $x+4cosx=0$.Chỉ cần chứng minh phương trình này có nghiệm thì $min=-1$.Chứng minh cái này thì dùng hàm số liên tục chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng đoạn nào đó là được


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
youngahkim (05-03-2015)
  #3  
Cũ 05-03-2015, 15:00
Avatar của youngahkim
youngahkim youngahkim đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 1449
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 29187
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 30
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Ta có
$\frac{x^{2}}{8}+x cosx+cos2x$$=\frac{x^{2}}{8}+xcosx+2cos^{2}x-1\\=(\frac{x}{2\sqrt{2}}+\sqrt{2}cosx)^{2}-1\geq -1$

Dấu bằng xảy ra khi $x+4cosx=0$.Chỉ cần chứng minh phương trình này có nghiệm thì $min=-1$.Chứng minh cái này thì dùng hàm số liên tục chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng đoạn nào đó là được
Trên khoảng nào đó là bất kì khoảng nào cũng được hả bạn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 05-03-2015, 15:03
Avatar của Forgive Yourself
Forgive Yourself Forgive Yourself đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 164
Điểm: 25 / 1435
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 40132
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 75
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 28 lần trong 18 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Nguyên văn bởi youngahkim Xem bài viết
$\frac{x^{2}}{8}+x cosx+cos2x$
Ta có: $\frac{x^2}{8}+xcosx+cos2x=\frac{x^2}{8}+xcosx+2co s^2x-1=\frac{1}{8}(x+4cosx)^2-1\geq -1$

Dấu bằng xảy ra khi $f(x)=x+4cosx=0$

Ta có $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(0)=4,f(\pi)=\pi-4<0$

Nên tồn tại $\alpha \in (0;\pi)$ sao cho $f(\alpha)=0$

Hay phương trình $x+4cosx=0$ có nghiệm

Vậy GTNN là $-1$


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Forgive Yourself 
youngahkim (05-03-2015)
  #5  
Cũ 05-03-2015, 15:07
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8862
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Nguyên văn bởi youngahkim Xem bài viết
Trên khoảng nào đó là bất kì khoảng nào cũng được hả bạn
Xét hàm số $f(x)=x+4cosx$ thì ta có $f(x)$ liên tục trên $R$ và
$\begin{cases}
f(0)=4>0 \\
f(-\pi)=-\pi-4<0
\end{cases}\\
\Rightarrow f(0).f(-\pi)<0$

Vậy phương trình $f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm trên $(-\pi;0)$ tức trên $(-\pi;0)$ luôn tồn tại giá trị $x$ để dấu bằng xảy ra thì GTNN của biểu thức sẽ bằng $-1$
Bài này ý tưởng là thế,vì ta không tìm được giá trị $x$ cụ thể nên ta phải chứng minh tồn tại $x$ để xảy ra dấu bằng


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
youngahkim (05-03-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức mu8991 Bất đẳng thức - Cực trị 3 29-05-2016 01:03
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+3(ab+bc+ca)$. $N_B^N$ Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 08:48
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=a\left[\left(a^2+3\right)\dfrac{a+b}{c}+24\right]+b\left[\left(b^2+3\right)\dfrac{b+c}{a}+24\right]+c\left[\left(c^2+3\right)\dfrac{c+a}{b}+24\right]$$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 1 04-05-2016 23:05
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{\left(a-b \right)\left(b-c \right)\left(c-a \right)}{a^2+b^2+c^2}$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 6 28-04-2016 14:41
Cho x, y, z $\in \left[0;2 \right]$ thoả mãn x +y +z =3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}+2}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}+2} +\frac{1}{z^{2}+x^{2}+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt {zx}$ kdn1999 Bất đẳng thức - Cực trị 0 27-04-2016 20:02



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014