Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-02-2015, 00:09
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8879
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Lượt xem bài này: 435
Mặc định Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Cho $\begin{cases}
x\geq y\geq z>0 \\
a\geq b\geq c>0 \\
x\geq a \\
x^{2}+y^{2}\geq a^{2}+b^{2} \\
x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}
\end{cases}$

Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$



Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Trần Lê Minh (03-03-2015)
  #2  
Cũ 27-02-2015, 23:11
Avatar của Sakura Công Chúa
Sakura Công Chúa Sakura Công Chúa đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Clow Quốc
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán, Anime
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 734
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 32501
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 13 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Cho $\begin{cases}
x\geq y\geq z>0 \\
a\geq b\geq c>0 \\
x\geq a \\
x^{2}+y^{2}\geq a^{2}+b^{2} \\
x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}
\end{cases}$

Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Khai triển Abel chắc được ạ


Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Sakura Công Chúa 
Trần Lê Minh (03-03-2015)
  #3  
Cũ 27-02-2015, 23:27
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8879
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Nguyên văn bởi Sakura Công Chúa Xem bài viết
Khai triển Abel chắc được ạ
Mình không học đến tầm đó đâu,đơn giản lắm


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Trần Lê Minh (03-03-2015)
  #4  
Cũ 02-03-2015, 22:45
Avatar của Sakura Công Chúa
Sakura Công Chúa Sakura Công Chúa đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Clow Quốc
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán, Anime
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 734
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 32501
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 13 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Cho $\begin{cases}
x\geq y\geq z>0 \\
a\geq b\geq c>0 \\
x\geq a \\
x^{2}+y^{2}\geq a^{2}+b^{2} \\
x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}
\end{cases}$

Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với







Ta cần



Ta sẽ chứng minh



(đúng)

Bất đẳng thức được chứng minh




Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 03-03-2015, 15:31
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8879
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Nguyên văn bởi Sakura Công Chúa Xem bài viết


Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với







Ta cần



Ta sẽ chứng minh



(đúng)

Bất đẳng thức được chứng minh


Lỗi hình ảnh cả rồi bạn

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với

$x^6+y^6+z^6 - (a^6+b^6+c^6) \ge 0$

$\Leftrightarrow \sum (x^3-a^3)(x^3+a^3) \ge 0$

$\Leftrightarrow (x^3+a^3-y^3-b^3)(x^3-a^3)+(y^3+b^3-z^3-c^3)(x^3+y^3-a^3-b^3)+(z^3+c^3)(x^3+y^3+z^3-a^3-b^3-c^3) \ge 0$

Ta cần $x^3+y^3 \ge a^3+b^3$

$\Leftrightarrow (\dfrac{x^2+ax+a^2}{a+x}-\dfrac{y^2+by+b^2}{b+y})(x^2-a^2)+(x^2+y^2-a^2-b^2).\dfrac{y^2+by+b^2}{y+b} \ge 0$

Ta sẽ chứng minh

$\dfrac{x^2+ax+a^2}{a+x} \ge \dfrac{y^2+by+b^2}{b+y}$

$\Leftrightarrow (a-b).\dfrac{bx+ay+xy}{(a+x)(b+y)}+(x-y).\dfrac{bx+ay+ab}{(a+x)(b+y)} \ge 0$ (đúng)

Bất đẳng thức được chứng minh

Thế này phải không bạn


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Trần Lê Minh (03-03-2015)
  #6  
Cũ 04-03-2015, 20:18
Avatar của Sakura Công Chúa
Sakura Công Chúa Sakura Công Chúa đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Clow Quốc
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán, Anime
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 734
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 32501
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 13 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Lỗi hình ảnh cả rồi bạn

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với

$x^6+y^6+z^6 - (a^6+b^6+c^6) \ge 0$

$\Leftrightarrow \sum (x^3-a^3)(x^3+a^3) \ge 0$

$\Leftrightarrow (x^3+a^3-y^3-b^3)(x^3-a^3)+(y^3+b^3-z^3-c^3)(x^3+y^3-a^3-b^3)+(z^3+c^3)(x^3+y^3+z^3-a^3-b^3-c^3) \ge 0$

Ta cần $x^3+y^3 \ge a^3+b^3$

$\Leftrightarrow (\dfrac{x^2+ax+a^2}{a+x}-\dfrac{y^2+by+b^2}{b+y})(x^2-a^2)+(x^2+y^2-a^2-b^2).\dfrac{y^2+by+b^2}{y+b} \ge 0$

Ta sẽ chứng minh

$\dfrac{x^2+ax+a^2}{a+x} \ge \dfrac{y^2+by+b^2}{b+y}$

$\Leftrightarrow (a-b).\dfrac{bx+ay+xy}{(a+x)(b+y)}+(x-y).\dfrac{bx+ay+ab}{(a+x)(b+y)} \ge 0$ (đúng)

Bất đẳng thức được chứng minh

Thế này phải không bạn
Dạ đúng rồi ạ Sao nó lại lỗi nhỉ. Hic

Cách này áp dụng khai triển Abel Cơ mà ở trên bạn có nói không cần như vậy, bạn đăng cách khác đi ạ


Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 05-03-2015, 15:38
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8879
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh rằng: $x^{6}+y^{6}+z^{6}\geq a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Nguyên văn bởi Sakura Công Chúa Xem bài viết
Dạ đúng rồi ạ Sao nó lại lỗi nhỉ. Hic

Cách này áp dụng khai triển Abel Cơ mà ở trên bạn có nói không cần như vậy, bạn đăng cách khác đi ạ
Bạn nên kẹp hai dấu đô la giữa bài viết chứ không phải [TEX]..[TEX]

Mà bài giải của bạn hình như vẫn có gì đó khác khác lời giải của mình


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh rằng $x^2+y^2+\frac{3}{5}xy>1$ jupiterhn9x Bất đẳng thức - Cực trị 1 22-05-2016 13:41
Chứng minh rằng $\forall a\geq 1$ ta luôn có $\frac{1}{a^{x}}+\frac{1}{a^{y}}+\frac{1}{a^{z}}\g eq \frac{x}{a^{x}}+\frac{y}{a^{y}}+\frac{z}{a^{z}}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 20-05-2016 13:44
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014