Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $abc=1$.Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{5a+4}}+\frac{1}{\sqrt{5b+4}}+\frac {1}{\sqrt{5c+4}}\leq 1$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-02-2015, 12:07
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5025
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Lượt xem bài này: 540
Mặc định Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $abc=1$.Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{5a+4}}+\frac{1}{\sqrt{5b+4}}+\frac {1}{\sqrt{5c+4}}\leq 1$

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $abc=1$.Chứng minh rằng:
$\frac{1}{\sqrt{5a+4}}+\frac{1}{\sqrt{5b+4}}+\frac {1}{\sqrt{5c+4}}\leq 1$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 23-02-2015, 14:16
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5379
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $abc=1$.Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{5a+4}}+\frac{1}{\sqrt{5b+4}}+\frac {1}{\sqrt{5c+4}}\leq 1$

Nguyên văn bởi Dsfaster134 Xem bài viết
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $abc=1$.Chứng minh rằng:
$\frac{1}{\sqrt{5a+4}}+\frac{1}{\sqrt{5b+4}}+\frac {1}{\sqrt{5c+4}}\leq 1$
Chắc bài này ý tưởng từ bài Cho $a,b,c >0$ Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{4a^2+5bc}}+\frac{b}{\sqrt{4b^2+5ac }}+\frac{c}{\sqrt{4c^2+5ab}}\leq 1$
Giả sử $a\geq b\geq c$ Ta chứng minh bổ đề sau:
$\frac{1}{\sqrt{5b+4}}+\frac{1}{\sqrt{5c+4}} \leq \frac{2}{\sqrt{4+5\sqrt{bc}}}=\frac{2}{\sqrt{4+\fr ac{5}{\sqrt{\frac{1}{a}}}}}$
Bằng phép đặt $$\begin{cases}
x=\frac{b+c}{2} \\
y=\sqrt{bc}
\end{cases}$$


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 23-02-2015, 18:55
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5025
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $abc=1$.Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{5a+4}}+\frac{1}{\sqrt{5b+4}}+\frac {1}{\sqrt{5c+4}}\leq 1$

Hôm trước có thằng em lớp 10 hỏi bài này ,em nghĩ ra được 1 cách không xét hàm ,tuy nhiên không biết đúng sai vì ...Logic của em quá kém???Mong các anh chị cho ý kiến (nếu sai xin các anh chị nói rõ???)
Đầu tiên do $abc=1$ em thay (a,b,c)lần lượt bởi 2 bộ $(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x});(\frac{y}{x };\frac{z}{y};\frac{x}{z})$
Và ta thu được 2 BĐT mới là :
$A=\sqrt{\frac{y}{5x+4y}}+\sqrt{\frac{z}{5y+4z}}+ \sqrt{\frac{x}{5z+4x}}\leq 1$
$B=\sqrt{\frac{x}{5y+4x}}+\sqrt{\frac{y}{5z+4y}}+ \sqrt{\frac{z}{5x+4z}}\leq 1$
Và đoạn ngớ ngẩn của em bắt đầu từ đây(chưa dám bày cho em...)
Để chứng minh BĐT ban đâu chỉ cần chứng minh 1 trong 2 BĐT trên đúng ,đòng nghĩa với việc chứng minh $A+B\leq 2$
để CM BĐT bày ta nhóm và dễ chứng minh :
$\sqrt{\frac{y}{5x+4y}}+\sqrt{\frac{x}{5y+4x}}\leq \frac{2}{3}$
Tương tự nhóm tiếp cho 2 BĐT còn lại,ta suy ra ĐPCM

Anh chị coi cho em cái đoạn đỏ


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 23-02-2015, 20:36
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5379
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $abc=1$.Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{5a+4}}+\frac{1}{\sqrt{5b+4}}+\frac {1}{\sqrt{5c+4}}\leq 1$

Nguyên văn bởi Dsfaster134 Xem bài viết
Hôm trước có thằng em lớp 10 hỏi bài này ,em nghĩ ra được 1 cách không xét hàm ,tuy nhiên không biết đúng sai vì ...Logic của em quá kém???Mong các anh chị cho ý kiến (nếu sai xin các anh chị nói rõ???)
Đầu tiên do $abc=1$ em thay (a,b,c)lần lượt bởi 2 bộ $(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x});(\frac{y}{x };\frac{z}{y};\frac{x}{z})$
Và ta thu được 2 BĐT mới là :
$A=\sqrt{\frac{y}{5x+4y}}+\sqrt{\frac{z}{5y+4z}}+ \sqrt{\frac{x}{5z+4x}}\leq 1$
$B=\sqrt{\frac{x}{5y+4x}}+\sqrt{\frac{y}{5z+4y}}+ \sqrt{\frac{z}{5x+4z}}\leq 1$
Và đoạn ngớ ngẩn của em bắt đầu từ đây(chưa dám bày cho em...)
Để chứng minh BĐT ban đâu chỉ cần chứng minh 1 trong 2 BĐT trên đúng ,đòng nghĩa với việc chứng minh $A+B\leq 2$
để CM BĐT bày ta nhóm và dễ chứng minh :
$\sqrt{\frac{y}{5x+4y}}+\sqrt{\frac{x}{5y+4x}}\leq \frac{2}{3}$
Tương tự nhóm tiếp cho 2 BĐT còn lại,ta suy ra ĐPCM

Anh chị coi cho em cái đoạn đỏ
Anh nghĩ đúng!


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41
Chứng minh rằng: $\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{4}}+\sqrt{b+\frac{(c-a)^{2}}{4}}+\sqrt{c+\frac{(a-b)^{2}}{4}}\leq 2$ Dsfaster134 Bất đẳng thức - Cực trị 4 23-02-2015 18:40



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014