TOPIC Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook! - Trang 7

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #25  
Cũ 26-02-2015, 20:56
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 5572
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Re: Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook!

Nguyên văn bởi Nguyễn Như Hậu Xem bài viết
Câu 13: Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
(x-y-1)\sqrt{2(3-y^2)}=2-xy \\
y\sqrt{5-x^2}=x-y-4
\end{cases}$$
Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Câu hệ. \[\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x - y - 1} \right)\sqrt {2\left( {3 - {y^2}} \right)} = - xy + 2\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
y\sqrt {5 - {x^2}} = x - y - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\]

Đơn giản cho một cuộc tình

\[\begin{array}{l}
\bullet \,\,\,\left( 1 \right) \Leftrightarrow {\left[ {\left( {x - y - 1} \right) - \sqrt {6 - 2{y^2}} } \right]^2} = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 2\left( {x - y} \right) + 3\\
\Rightarrow \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 2\left( {x - y} \right) + 3 \ge 0\\
\bullet \,\,\left( 2 \right) \Leftrightarrow {\left( {y + \sqrt {5 - {x^2}} } \right)^2} = - \left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2\left( {x - y} \right) - 3\\
\Rightarrow \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 2\left( {x - y} \right) + 3 \le 0
\end{array}\]

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \[\left\{ \begin{array}{l}
x - y - 1 = \sqrt {6 - 2{y^2}} \\
y = - \sqrt {5 - {x^2}} \\
\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 2\left( {x - y} \right) + 3 = 0
\end{array} \right.\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #26  
Cũ 26-02-2015, 22:17
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 461
Điểm: 146 / 7426
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 440
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook!

Sao nghĩ ra cách biến đổi pt(1) hay vậy thầy


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #27  
Cũ 26-02-2015, 22:35
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 571
Điểm: 230 / 7020
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook!

Câu 15: Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
& \sqrt{2x-2}+\sqrt{2y+2}=(x-3y)\sqrt{x+y}\\
& (y+1)\sqrt{3x-y-4}=(2y+1)\sqrt{x+y}
\end{matrix}\right.\\$$

Điều kiện : $\left\{\begin{matrix}
& x\geq 1\\
& y\geq -1
\end{matrix}\right.\\$

PT 1 $\Leftrightarrow (x-3y)\sqrt{x+y}\leq \sqrt{(2+2)(x+y-1+1)}=2\sqrt{x+y}\\$

$(x-3y)\sqrt{x+y}\leq 2\sqrt{x+y}(3)\\$

Xét $x+y=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
& x\geq 1\\
& y\geq -1
\end{matrix}\right.\\ \\$ Thỏa mãn

Xét $\left\{\begin{matrix}
& x> 1\\
& y> -1
\end{matrix}\right.\\$

$(3)\Leftrightarrow x\leq 2 +3y(*)$

Phương trình $(2) \Leftrightarrow (y+1)\sqrt{(3x-y-4)(x+y)}=(2y+1)(x+y)\\$

Do $\left\{\begin{matrix}
& y+1> 0\\
& \sqrt{(3x-y-4)(x+y)}\leq 2x-2
\end{matrix}\right.\\$

$PT(2)\Rightarrow (y+1)(2x-2)\geq (2y+1)(x+y)\\$

$\Leftrightarrow x\geq 2y^2+3y+2\\$

Mặt khác $x\leq 2 +3y$ Nến $2y^2+3y+2\leq 3y+2\Leftrightarrow y^2\leq 0\\$

Dấu $"="$ xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
& y=0 & \\
& \sqrt{x-1}=\sqrt{y+1} & \\
& x-3y=2 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
& y=0\\
& x=2
\end{matrix}\right.\\$

Vậy nghiệm hệ là $(x;y)=(1;-1)$ hoặc $( 2;0)$


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Piccolo San 
ma29 (26-02-2015)
  #28  
Cũ 27-02-2015, 12:48
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 5572
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Re: Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook!

Nguyên văn bởi Nguyễn Như Hậu Xem bài viết
Câu 15: Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
& \sqrt{2x-2}+\sqrt{2y+2}=(x-3y)\sqrt{x+y}\\
& (y+1)\sqrt{3x-y-4}=(2y+1)\sqrt{x+y}
\end{matrix}\right.\\$$
Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Câu hệ có dáng dấp của hệ 3 biến. (Chưa thử - nhưng nghĩ thế )

Tuy nhiên có thể giải trọn vẹn bằng hai biến như các cao thủ đã xử lý ở trên.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=67368, http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=67572, k2pi.net, k38- Đặng thúc hứa
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên