TOPIC Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook! - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #9  
Cũ 24-02-2015, 12:40
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4189
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Cool Re: Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook!

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}
x\sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}=\sqrt[4]{24(x^{2}+y^{2}+4)} & \\
11x^{2}-6xy+3y^{2}=12x-4y &
\end{matrix}\right.$


Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{y-1}=\frac{x^{2}y+4y-7xy+2x}{2x+xy-2x^{2}-4y} & \\
\frac{x^{2}+y^{2}}{2}=y\sqrt{x-1}+y &
\end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #10  
Cũ 24-02-2015, 13:29
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5382
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook!

Nguyên văn bởi nguoidanongthep Xem bài viết
Câu 8:Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}
x\sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}=\sqrt[4]{24(x^{2}+y^{2}+4)} & \\
11x^{2}-6xy+3y^{2}=12x-4y &
\end{matrix}\right.$


Câu 9
: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{y-1}=\frac{x^{2}y+4y-7xy+2x}{2x+xy-2x^{2}-4y} & \\
\frac{x^{2}+y^{2}}{2}=y\sqrt{x-1}+y &
\end{matrix}\right.$
Đánh số bài luôn em!
Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
$$\left\{ \begin{array}{l}
x\sqrt {8y - 5} + y\sqrt {8x - 5} = \sqrt[4]{{24({x^2} + {y^2} + 4)}} \quad{(1)}\\
11{x^2} - 6xy + 3{y^2} = 12x - 4y \quad{(2)}
\end{array} \right.$$
Một bài toán hay và hấp dẫn,không biết tác giả lấy ý tưởng từ đâu.Đạo hàm và bất đẳng thức chăng?
Phân tích:
Dự đoán nghiệm xảy ra khi $x=y=1$.

Nên ta ước lượng các giá trị biến từ các phương trình $(1)$ và $(2)$ nên ta có cách giải như sau.
Lời giải
Điều kiện:$x,y \geq \dfrac{5}{8} $
Và ta xét đến phương trình $(2)$.
Sử dụng điều kiện có nghĩa theo các biến $x,y$ ta được $ x \leq \dfrac{\sqrt{240}-12}{24} ,y \leq \dfrac{\sqrt{880}-4}{24} $.

Để ý rằng theo bất đẳng thức $AM-GM$ ta có :
$$ \sqrt{3}.x.\sqrt{1.\dfrac{8y-5}{3}} \leq \sqrt{3}.x.\dfrac{[\dfrac{8y-5}{3}+1]}{2} $$
Hay
$$ \sqrt{3}.x.\sqrt{1.\dfrac{8y-5}{3}} \leq x.\sqrt{3}\dfrac{4y-1}{3}$$
Vậy ta có :
$$ \sqrt{3}.x.\sqrt{1.\dfrac{8y-5}{3}}+\sqrt{3}.y.\sqrt{1.\dfrac{8x-5}{3}}
\leq \dfrac{\sqrt{3}}{3}.(8xy-(x+y)) \leq \dfrac{\sqrt{3}}{3}(2(x+y)^2-(x+y) $$
Mặc khác theo bất đẳng thức $Cauchy Schwarz$ ta có :
$$ \sqrt[4]{{24({x^2} + {y^2} + 4)}} \geq \sqrt[4]{12(x+y)^2+96} $$
Vậy ta cần chứng minh:
$$ \sqrt[4]{12(x+y)^2+96} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{3}(2(x+y)^2-(x+y) $$
Hay
$$ \dfrac{2\sqrt{3}}{3}t^2-\dfrac{\sqrt{3}}{3}t - \sqrt[4]{12t^2+96} \leq 0 $$
Với
$$ \dfrac{\sqrt{240}+\sqrt{880}+8}{24} \geq t \geq \dfrac{5}{4}$$
Xét hàm số $ f(t)=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}t^2-\dfrac{\sqrt{3}}{3}t - \sqrt[4]{12t^2+96} $
Ta có
$$ f'(t)=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}t-\dfrac{\sqrt{3}}{3}-\dfrac{1}{4}.(12t^2+96)^{\dfrac{-3}{4}}.24t $$

$$ f''(t) > 0 $$
Từ đó suy ra :
$$ f'(t) > f(\dfrac{5}{4}) >0$$
Suy ra $f(t)$ là hàm đồng biến.

Ta chia thành hai trường hợp
TH1:$ 2 \geq t \geq \dfrac{5}{4}$.
Dễ thấy $f(2)=0$ nên ta có điều phải chứng minh
TH2. .
Từ hai trường hợp đó suy ra $x=y$.Thay vào phương trình $(2)$ ta được $x=y=1$.
Click the image to open in full size.


Đến đây chắc là sử dụng $Lagrange$ hay bất đẳng thức $Bernoulli$ chăng ?


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #11  
Cũ 24-02-2015, 21:00
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4189
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Re: Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook!

Hình như anh Miền cát trắng chưa giải hết thì phải , thấy lời giải không thuyết phục cho lắm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 24-02-2015, 22:47
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5382
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Tuyển Tập Các câu hệ hay qua các đề thi thử các trường, diễn đàn và Facebook!

Nguyên văn bởi nguoidanongthep Xem bài viết
Hình như anh Miền cát trắng chưa giải hết thì phải , thấy lời giải không thuyết phục cho lắm
Em giải quyết nó bằng Bất Đẳng thức đi!
Bài Của em có nhân tử à?


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=67368, http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=67572, k2pi.net, k38- Đặng thúc hứa
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014