Giải phương trình : $\sin 5x-\sin 3x+\sin x=\frac{1}{2}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 29-11-2012, 19:40
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5187
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Lượt xem bài này: 1743
Mặc định Giải phương trình : $\sin 5x-\sin 3x+\sin x=\frac{1}{2}$





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (29-11-2012), Miền cát trắng (29-11-2012), Quê hương tôi (29-11-2012)
  #2  
Cũ 30-11-2012, 11:35
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14476
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.629
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
$\sin 5x-\sin 3x+\sin x=\frac{1}{2}$
Nhận xét : Các đại lượng $5x, 3x, x $ làm chúng ta liên tưởng đến vấn đề khử liên tiếp các số hạng như kiểu toán rút gọn biểu thức hoặc tính tổng của biểu thức lượng giác đã học ở lớp 10.
Để làm được điều này tôi chọn cách nhân cả hai vế với $cosx$. Ta có lời giải :
+) Nhận thấy : $ cosx=0 \Leftrightarrow x =\frac{\pi}{2}+k\pi (k \in Z )$ không là nghiệm của phương trình. Nhân cả hai vế với $cosx$, ta có :
$2.sin5x.cosx-2.sin3x.cosx+2sinx.cosx=cosx $
$ \Leftrightarrow (sin6x+sin4x)-(sin4x+sin2x)+sin2x=cosx $
$ \Leftrightarrow sin6x=cosx \Leftrightarrow sin6x =sin(\frac{\pi}{2}-x) $
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{\pi }{{14}} + m\frac{{2\pi }}{7}}\\
{x = \frac{\pi }{{10}} + m\frac{{2\pi }}{5}}
\end{array}} \right.\left( {m \in Z} \right)$
+) Vấn đê còn lại là tập nghiệm của phương trình này, chắc chắn chứa tập nghiệm của phương trình $cosx =0 $ , ta phải tìm cách loại nó !
Xét các phương trình nghiệm nguyên :
$1)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{\pi }{{14}} + m\frac{{2\pi }}{7} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow k = \frac{{2m - 3}}{7}\,\,\,\left( 1 \right)$
PT $(1)$ có nghiệm nguyên $ \Leftrightarrow \left( {2m - 3} \right) \vdots 7$

$2)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{\pi }{{10}} + m\frac{{2\pi }}{5} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow k = \frac{{2m - 2}}{5}\,\,\left( 2 \right)$
PT$(2)$ có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \left( {2m - 2} \right) \vdots 5$

Vậy phương trình lượng giác ban đầu có nghiệm :
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{\pi }{{14}} + m\frac{{2\pi }}{7}\left( {m\,,k \in Z | (2m - 3)\not = 7k} \right)}\\
{x = \frac{\pi }{{10}} + m\frac{{2\pi }}{5}\left( {m\,,k \in Z | (2m - 2)\not = 5k} \right)}
\end{array}} \right.\]


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hahavui (14-06-2015), Mạnh (30-11-2012)
  #3  
Cũ 14-06-2015, 23:23
Avatar của hahavui
hahavui hahavui đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 4
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 47042
 
Tham gia ngày: Jun 2015
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình : $\sin 5x-\sin 3x+\sin x=\frac{1}{2}$

Quá thâm thúy Bái Phục !!!! AD có bài toán Dạng nào như thế này ko Pót dạng (fpd) cho mình với!!!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
5xsin, giác, giải, lượng, phương, sin5x-sin3x sinx=1/2, toan giai bai lop 10 sin5x, trình, xfrac12$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014