Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-02-2015, 18:31
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6499
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Lượt xem bài này: 1071
Mặc định Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Shirunai Okami 
vns_amen001 (17-02-2015)
  #2  
Cũ 16-02-2015, 21:10
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6048
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Cool Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng

Phân tích kỹ ra đi làm như này ai mà hiểu


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ma29 
vns_amen001 (17-02-2015)
  #3  
Cũ 16-02-2015, 21:20
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6048
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng

Anh không thấy độ phức tạp của tính toán anh nên giải chi tiết đi ma29 cũng bó tay, lại còn thêm một bài làm mạnh thêm . Có gì thì em xin lỗi em vừa đi làm về nên cũng hay bực mình .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 17-02-2015, 09:37
Avatar của PHAN CHÍ DŨNG
PHAN CHÍ DŨNG PHAN CHÍ DŨNG đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: TỪ SƠN - BẮC NINH
Nghề nghiệp: HỌC SINH - STUDENT
Sở thích: HỌC CÁC MÔN TỰ NHIÊN
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 112
Điểm: 15 / 1492
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 12786
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 45
Đã cảm ơn : 84
Được cảm ơn 20 lần trong 10 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng

Mọi người giải chi tiết đi ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 17-02-2015, 10:46
Avatar của thtoan
thtoan thtoan đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 233
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 42537
 
Tham gia ngày: Feb 2015
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 16 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng

Ta biến đổi bất đẳng thức thành các tương đương sau:
$$(\frac{2a^2+bc}{b^2+bc+c^2}-1)+(\frac{2b^2+ca}{c^2+ca+a^2}-1)+(\frac{2c^2+ab}{a^2+ab+b^2}-1) \ge 0$$
$$\frac{a^2-b^2+a^2-c^2}{b^2+bc+c^2}+\frac{b^2-c^2+b^2-a^2}{c^2+ca+a^2}+\frac{c^2-a^2+c^2-b^2}{b^2+bc+c^2} \ge 0$$
$$(a^2-b^2)(\frac{1}{b^2+bc+c^2}-\frac{1}{a^2+ca+c^2})+(a^2-c^2)(\frac{1}{b^2+bc+c^2}-\frac{1}{a^2+ab+b^2})+(b^2-c^2)(\frac{1}{a^2+ac+c^2}-\frac{1}{a^2+ab+b^2}) \ge 0$$
Tới đây quy đồng nữa là thấy hiển nhiên ta có đpcm.
Mình thấy gợi ý là lấy nháp ra nháp chứ lúc nào cũng chờ lời giải chi tiết thì không tốt đâu


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thtoan 
vns_amen001 (17-02-2015)
  #6  
Cũ 17-02-2015, 15:12
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4027
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng

Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng
$$\dfrac{2a^2+bc}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{2b^2+ac}{a^2+ ac+c^2}+\dfrac{2c^2+ab}{a^2+ab+b^2}\geqslant 3$$
Đây cũng là một kết quả đẹp và bằng nhau
$$\sum_{cyc} \dfrac{2a^3+abc}{b^2+bc+c^2}\ge a+b+c$$
Tiếp tục
$$\sum_{cyc}\dfrac{2a^2+bc}{b^2+bc+c^2}\ge \dfrac{2}{3}\sum_{cyc}\dfrac{2a^2+bc}{b^2+c^2}\ge \dfrac{2}{3}\sum_{cyc}\dfrac{2a^2+\dfrac{2b^2c^2}{ b^2+c^2}}{b^2+c^2} $$
$$ =\dfrac{4}{3}(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)\sum_{cyc} \dfrac{1}{(b^2+c^2)^2}\rightarrow IRAN_{96}$$


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Piccolo San (17-02-2015), Shirunai Okami (17-02-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh rằng $\forall a\geq 1$ ta luôn có $\frac{1}{a^{x}}+\frac{1}{a^{y}}+\frac{1}{a^{z}}\g eq \frac{x}{a^{x}}+\frac{y}{a^{y}}+\frac{z}{a^{z}}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 20-05-2016 13:44
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41
Chứng minh rằng: $\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{4}}+\sqrt{b+\frac{(c-a)^{2}}{4}}+\sqrt{c+\frac{(a-b)^{2}}{4}}\leq 2$ Dsfaster134 Bất đẳng thức - Cực trị 4 23-02-2015 18:40



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014