Hình chóp $S.ABCD$ có $SA=SB=AB=AC=a$, diện tích tam giác $SBC$ bằng $S_0$. Gọi $M$ là một điểm di động trên cạnh $SB$, $N$ là trung điểm cạnh $BC$, biết $AN$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$. Tìm giá trị nh - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN HÌNH HỌC HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học không gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 23-03-2015, 19:58
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9033
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Hình chóp $S.ABCD$ có $SA=SB=AB=AC=a$, diện tích tam giác $SBC$ bằng $S_0$. Gọi $M$ là một điểm di động trên cạnh $SB$, $N$ là trung điểm cạnh $BC$, biết $AN$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$. Tìm giá trị



Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 23-03-2015, 20:23
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8923
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Hình chóp $S.ABCD$ có $SA=SB=AB=AC=a$, diện tích tam giác $SBC$ bằng $S_0$. Gọi $M$ là một điểm di động trên cạnh $SB$, $N$ là trung điểm cạnh $BC$, biết $AN$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$. Tìm giá trị

Nguyên văn bởi Nguyễn Minh Đức Xem bài viết
Vâng! Mời bác Việt Cồ đóng góp ý kiến cho bài toán. (Hình ảnh bị lỗi)!
Có bị lỗi hình ảnh đâu,vẫn xem được bình thường mà,mà hình như ảnh cũng hơi mờ,để gõ lại vậy

Lời giải:


Tự vẽ hình giúp cái nha

Kẻ $NH\perp SB$ ($H$ thuộc $SB$)

Mà ta có $SB\perp AN$

$\Rightarrow SB\perp (ANH)\\\Rightarrow SB\perp AH$

Suy ra $H$ là trung điểm của $SB$ vì tam giác $SAB$ đều

Suy ra $NH$ là đường trung bình của tam giác $SBC$

$\Rightarrow S_{SBC}=\frac{1}{4}NH.SB\\
\Rightarrow NH=\frac{4S_{0}}{a}$

$AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
AN=\sqrt{AH^{2}-HN^{2}}=\sqrt{\frac{3a^{2}}{4}-\frac{16S_{0}^{2}}{a^{2}}}$

Suy ra $AN$ cố định

Mà $S_{AMN}=\frac{1}{2}AN.MN$

Để $S_{AMN}$ nhỏ nhất thì $MN$ nhỏ nhất hay $M$ sẽ trùng $H$ thì $MN$ nhỏ nhất

Vậy $minS_{AMN}=\frac{S_{0}}{a}\sqrt{\frac{3a^{2}}{4}-\frac{16S_{0}^{2}}{a^{2}}}$


Đọc và rà lại giúp nếu còn sai sót thì góp ý nhé


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 23-03-2015, 20:42
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9033
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Hình chóp $S.ABCD$ có $SA=SB=AB=AC=a$, diện tích tam giác $SBC$ bằng $S_0$. Gọi $M$ là một điểm di động trên cạnh $SB$, $N$ là trung điểm cạnh $BC$, biết $AN$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$. Tìm giá trị

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Có bị lỗi hình ảnh đâu,vẫn xem được bình thường mà,mà hình như ảnh cũng hơi mờ,để gõ lại vậy

Lời giải:


Tự vẽ hình giúp cái nha

Kẻ $NH\perp SB$ ($H$ thuộc $SB$)

Mà ta có $SB\perp AN$

$\Rightarrow SB\perp (ANH)\\\Rightarrow SB\perp AH$

Suy ra $H$ là trung điểm của $SB$ vì tam giác $SAB$ đều

Suy ra $NH$ là đường trung bình của tam giác $SBC$

$\Rightarrow S_{SBC}=\frac{1}{4}NH.SB\\
\Rightarrow NH=\frac{4S_{0}}{a}$

$AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
AN=\sqrt{AH^{2}-HN^{2}}=\sqrt{\frac{3a^{2}}{4}-\frac{16S_{0}^{2}}{a^{2}}}$

Suy ra $AN$ cố định

Mà $S_{AMN}=\frac{1}{2}AN.MN$

Để $S_{AMN}$ nhỏ nhất thì $MN$ nhỏ nhất hay $M$ sẽ trùng $H$ thì $MN$ nhỏ nhất

Vậy $minS_{AMN}=\frac{S_{0}}{a}\sqrt{\frac{3a^{2}}{4}-\frac{16S_{0}^{2}}{a^{2}}}$


Đọc và rà lại giúp nếu còn sai sót thì góp ý nhé
Hướng làm là vậy. Nhưng có nhầm lẫn ở:
$$S_o=\frac{1}{2}.SC.SB=\frac{1}{2}.2.NH.SB \Rightarrow NH=\frac{S_o}{a}$$
Hiển nhiên kéo theo phần dưới có vấn đề.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 23-03-2015, 20:55
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8923
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Hình chóp $S.ABCD$ có $SA=SB=AB=AC=a$, diện tích tam giác $SBC$ bằng $S_0$. Gọi $M$ là một điểm di động trên cạnh $SB$, $N$ là trung điểm cạnh $BC$, biết $AN$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$. Tìm giá trị

Nguyên văn bởi Nguyễn Minh Đức Xem bài viết
Hướng làm là vậy. Nhưng có nhầm lẫn ở:
$$S_o=\frac{1}{2}.SC.SB=\frac{1}{2}.2.NH.SB \Rightarrow NH=\frac{S_o}{a}$$
Hiển nhiên kéo theo phần dưới có vấn đề.
Thế thì theo hướng đó mà làm,còn cái đáp án sai thì thôi,lúng túng quá phải


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014