Giải bất phương trình :$\frac{{6 - 3x + \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} }}{{3x - \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} }} \le \frac{{1 - x}}{x}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-11-2012, 21:42
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6897
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Lượt xem bài này: 1993
Mặc định Giải bất phương trình :$\frac{{6 - 3x + \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} }}{{3x - \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} }} \le \frac{{1 - x}}{x}$



[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 29-11-2012, 00:35
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7975
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Câu 3: Giải bất phương trình :$\frac{{6 - 3x + \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} }}{{3x - \sqrt {2{x^2} + 5x + 2} }} \le \frac{{1 - x}}{x}$
Điều kiện của bài toán : $\begin{cases} x \neq 0 \\
3x - \sqrt{2x^2 + 5x + 2} \ne 0 \\ 2x^2 + 5x + 2 \ge 0 \end{cases} \Leftrightarrow x \in (-\infty; -2] \cup [-1/2; +\infty) \backslash \{0; 1\}.$
Với điều kiện của bài toán, con phố quen có hướng đi dựa trên các suy nghỉ sau :
Thứ nhất : Quan sát thấy vế trái của bất phương trình ta để ý rằng ở đại lương tử và mẫu cho ta hai đại lượng đối nhau. Đó là $-3x$ và $3x$, $\sqrt{2x^2+5x+2}$ và $-\sqrt{2x^2+5x+2}.$ Điều này dẫn đến cho ta lối duy suy nghỉ tự nhiên đó là cộng thêm một số $a$ nào đó để quy đồng khử đi các đại lượng đó.
Thứ hai : Vế phải của bất phương trình cả tử và mẫu cũng chứa hai đại lượng đối nhau là $-x$ và $x$ nên ta cũng cần cộng một số $b$ nào đó để quy đồng khử mẫu.
Thứ ba : Do cả vế trái và vế phải của bất phương trình đều cần cộng thêm hai số $a$ và $b$ nên rõ ràng để điều đó xảy ra tuyệt đối ta cần $a=b.$ Mặt khác, ta chỉ cần khử các đại lượng đối nhau theo hệ số ban đầu của nó không phát sinh hệ số mới nên ta cần thêm $a=b=1$ vào hai vế.
Với ba suy nghỉ như thế ta đưa bất phương trình về bất phương trình :$$\dfrac{6-3x+\sqrt{2x^2+5x+2}}{3x-\sqrt{2x^2+5x+2}}+1 \le \dfrac{1-x}{x}+1$$$$\Leftrightarrow \dfrac{6}{3x-\sqrt{2x^2+5x+2}} \le \dfrac{1}{x} \quad (1)$$ Với bất phương trình $(1)$ ta sẽ quy đồng mãu số đưa về bất phương trình : $$\dfrac{6x -3x +\sqrt{2x^2+5x+2}}{x \left(3x - \sqrt{2x^2+5x+2} \right)} \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{3x +\sqrt{2x^2+5x+2}}{x \left(3x - \sqrt{2x^2+5x+2} \right)} \le 0 \quad (2)$$ Bây giờ ta sẽ quan sát bất phương trình $(2)$, ta nhận thấy rằng ở $(2)$ ta có hai khả năng xảy ra đó là :
Khả năng 1 : Nếu $\ 3x+ \sqrt{2x^2+5x+2}=0 \Rightarrow 2x^2+5x+2 =9x^2 \Rightarrow \left[\begin{matrix}x = -\dfrac{2}{7} \\ x=1 \end{matrix} \right.$
Đối chiếu điều kiện ta nhận thấy $x= -\dfrac{2}{7}$ thỏa bất phương trình $(2).$
Khả năng 2 : Nếu $3x + \sqrt{2x^2+5x+2} \ne 0.$ Khi đó ta dễ dàng nhận thấy ở tử và mẫu chứa hai đại lượng $A-B$ và $A+B$ nên theo hướng tự nhiên ta nghỉ ngay đến phép khử mẫu bằng cách nhân biểu thức liên hiệp. Thật vậy, ta nhân tử và mẫu cho đại lượng $3x + \sqrt{2x^2+5x+2}$ ta đưa bất phương trình $(2)$ về bất phương trình : $$\dfrac{\left(3x+ \sqrt{2x^2+5x+2} \right)^2}{x \left(9x^2-2x^2-5x-2 \right)} \le 0 \Leftrightarrow x \left(7x^2-5x -2 \right) < 0$$$$\Leftrightarrow x < -\dfrac{2}{7} \ \vee \ 0<x<1$$ Đối chiếu điều kiện của bài toán ta có tập nghiệm của bất phương trình là : $$S=\left(- \infty; -2 \right) \cup \left(-\dfrac{1}{2}; - \dfrac{2}{7} \right] \cup \left(0;1 \right)$$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (29-11-2012), Lê Đình Mẫn (29-11-2012), Miền cát trắng (29-11-2012), namga (24-06-2015), Phạm Kim Chung (29-11-2012)
  #3  
Cũ 29-11-2012, 00:46
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14490
Kinh nghiệm: 15%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.631
Đã cảm ơn : 1.859
Được cảm ơn 6.057 lần trong 1.185 bài viết

Mặc định

Cách anh giải bài này, làm em liên tưởng đến câu PT vô tỷ trong đề số 4.
http://k2pi.net.vn/showthread.php?21...-so-4-PT-vo-ty


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải phương trình $$\frac{2}{x+5+2\sqrt{x+1}}+\frac{1}{2+\sqrt{x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+3}}+\frac{1}{2+2\sqrt{x+3}+\sqrt{x ^{2}+4x+3}} =\frac{1}{2}$$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 03-05-2015 23:58



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$frac6, 2, 2x2, 3x, 5x, bất, frac1, giải, le, phương, sqrt, trình, xx$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014