Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 7\sqrt{y-1}+6y-23x=3 \left(1 \right) \\ \sqrt{11-y}-\sqrt{y-x}=1\left(2 \right) \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-11-2012, 16:29
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5181
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Lượt xem bài này: 1003
Mặc định Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 7\sqrt{y-1}+6y-23x=3 \left(1 \right) \\ \sqrt{11-y}-\sqrt{y-x}=1\left(2 \right) \end{cases}$

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}
7\sqrt{y-1}+6y-23x=3 \left(1 \right) \\
\sqrt{11-y}-\sqrt{y-x}=1\left(2 \right)
\end{cases}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (28-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (28-11-2012), trdkh (28-11-2012)
  #2  
Cũ 28-11-2012, 20:19
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14448
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.047 lần trong 1.182 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}
7\sqrt{y-1}+6y-23x=3 \left(1 \right) \\
\sqrt{11-y}-\sqrt{y-x}=1\left(2 \right)
\end{cases}$$
Phân tích tìm lời giải bài toán :
Điều kiện : $\left\{ \begin{array}{l}
1 \le y \le 11\\
y \ge x
\end{array} \right.$
+) Hướng suy nghĩ thứ 1 : Nhận thấy nếu nâng lên lũy thừa các phương trình (1) và (2) chúng ta sẽ đưa về hệ phương trình bậc hai $2$ ẩn số. Việc giải hệ phương trình này có thể thực hiện được !
+) Hướng suy nghĩ thứ 2 : Vì hệ phương trình có chứa nhiều căn thức, khiến chúng ta liên tưởng đến phương pháp đặt ẩn phụ để làm gọn lại hệ phương trình đã cho.
Hệ này có $3$ căn thức và $2$ ẩn số, điều này khiến chúng ta phải tìm được mối liên quan giữa $2$ trong $3$ ẩn số đó .
Nếu ta đặt : $\,\,a = \sqrt {11 - y} ;\,\,b = \sqrt {y - x} ;\,\,c = \sqrt {y - 1} $ , ta dễ dàng nhận ra : $a$ và $c$ có hệ thức liên hệ là : ${a^2} + {c^2} = 10$ . Điều này cho phép chúng ta dùng được $2$ ẩn phụ là : $a$ và $b$ hoặc $b$ và $c$.
Tôi chọn cách đặt : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = \sqrt {11 - y} }\\
{b = \sqrt {y - x} }
\end{array}} \right.\left( {a,b \ge 0} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y = 11 - {a^2}}\\
{y - x = {b^2}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y = 11 - {a^2}}\\
{x = 11 - {a^2} - {b^2}}
\end{array}} \right.$
Thay trở lại hệ ban đầu, ta có hệ mới :
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{7\sqrt {10 - {a^2}} = 190 + 17{a^2} - 23{b^2}}\\
{a - b = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{7\sqrt {10 - {a^2}} = 190 + 17{a^2} - 23{{\left( {a - 1} \right)}^2}}\\
{a - b = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{7\sqrt {10 - {a^2}} = 167 - 6{a^2} + 46a}\\
{a - b = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.\]

Vấn đề còn lại là xử lý phương trình vô tỷ : $7\sqrt {10 - {a^2}} = 167 - 6{a^2} + 46a$
Để ý rằng : $ VT \leq 7\sqrt{10} $, và với : $ 0\leq a \leq \sqrt{10} $
Ta sẽ chứng minh được : $ VP \ge 167 >10 $
Nên phương trình vô nghiệm !
Kết luận : Hệ đã cho vô nghiệm.


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (28-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (28-11-2012), Lê Đình Mẫn (28-11-2012), Mạnh (28-11-2012), Miền cát trắng (28-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 6y23x3, 7sqrty1, endcases$, giải, hệ, left1, phương, sqrt11ysqrtyx1left2, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014