Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-02-2015, 18:39
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 1780
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Lượt xem bài này: 4325
Mặc định Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 11
Môn thi: Toán
Câu I: Giải hệ phương trình
1. $\left\{\begin{matrix}
& (3x+y)\sqrt{x+y} = 2x + 1 & \\
& x^{3}(x+y+\sqrt{x+y+x^{2}}) = x + \sqrt{1+x^{2}} &
\end{matrix}\right.$
2. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
& (x-y)^{2}=2y^{2}+8x+1 & \\
& (x-2y)(x-y)^{2}=(y+1)^{2}-2x &
\end{matrix}\right.$
Câu II:
1. Chứng minh phương trình $x^{5} - 5x + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thực.
2. Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$, $u_{n+1} = \frac{u_{n}}{u_{n} + 2}$. Chứng minh $u_{n} < \frac{1}{n}$ với mọi $n \geq 2$
3. Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$, $u_{n+1}^{3} - 3u_{n+1} = \sqrt{u_{n}+2}$. $n\epsilon N*$ . Tính $lim u_{n}$.
Câu III:
1. Có bao nhiêu số chắn trong các số $C_{2015}^{0}; C_{2015}^{1};...; C_{2015}^{2015}$.
2. Cho tam giác ABC có $tan \frac{A}{2}; tan \frac{B}{2}; tan\frac{C}{2}$ lập thành một cấp số cộng và cosB.(sinA + sinC) = sinB.cos(A-C). Chứng minh R = 2r.
3. Có 3 trường học, mỗi trường có 2 học sinh. Một học sinh bất kỳ có tổng số người quen từ hai trường học kia là 3. Lấy ngẫy nhiên một học sinh của mỗi trường, tính xác suất để 3 học sinh này đôi một quen nhau.
Câu IV:
1. Cho hình vuông ABCD có đỉnh B thuộc đường thẳng $d_{1} : 5x + 3y - 10 =0$. Gọi M là điểm đối xứng với D qua C và H, K(1;1) lần lượt là hình chiếu của D,C lên AM. Biết phương trình đường thẳng đi qua H và tâm I của hình vuông là $d_{2} : 3x + y + 1 = 0$. Tìm tọa độ đỉnh B,D.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho AC=CK. Gọi E là hình chiếu của K lên BC, KE cắt AB tại M(-1;3). Biết góc AEB = $ 45^{o}$, phương trình đường thẳng BK: 3x + y - 15 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết hoành độ điểm B lớn hơn 3.
3. Cho tứ diện ABCD có H,K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC, BCD thỏa mãn $HK \perp (BCD)$. Chứng minh $AD \perp (ABC)$.

4. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D'. Gọi $\alpha ,\beta $ lần lượt là các góc tạo bởi đường chéo AC' với các cạnh AB,AD. Gọi $\gamma $ là góc giữa 2 mặt phẳng (ABC') và ( AC'D). Chứng minh $cos\gamma = cot\alpha .cot\beta $.
Câu VI:
1. Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx +xyz = 4, Tìm GTLN của $P = \sqrt{xy} + \sqrt{yz} + \sqrt{zx}$
2. Cho x,y,z > 1 thỏa mãn x + y +z = xyz. Tìm GTNN của $P = \frac{x-2}{y^{2}} + \frac{y-2}{z^{2}}+ \frac{z-2}{x^{2}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 06-02-2015, 20:40
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8865
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11

Nguyên văn bởi Đặng Tuyên Xem bài viết
[CENTER][COLOR="Red"]
Câu VI:
2. Cho x,y,z > 1 thỏa mãn x + y +z = xyz. Tìm GTNN của $P = \frac{x-2}{y^{2}} + \frac{y-2}{z^{}}+ \frac{z-2}{x^{2}}$
Câu này đề chuẩn chưa bạn,mình thấy các biến đối xứng thế mà sao lại $\frac{y-2}{z}$ hay là $\frac{y-2}{z^{2}}$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Trần Lê Minh (08-02-2015)
  #3  
Cũ 06-02-2015, 20:58
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 1780
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Câu này đề chuẩn chưa bạn,mình thấy các biến đối xứng thế mà sao lại $\frac{y-2}{z}$ hay là $\frac{y-2}{z^{2}}$
Đã sửa lại anh à


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 06-02-2015, 20:59
Avatar của PVTHE-HB
PVTHE-HB PVTHE-HB đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HOÀ BÌNH
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 2401
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 40975
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 99 lần trong 67 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11

Câu I\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
(3x{\rm{ + y)}}\sqrt {x + y} = 2x + 1\;(1)\\
{x^3}(x + y + \sqrt {x + y + {x^2}} ) = x + \sqrt {1 + {x^2}} \;(2)
\end{array} \right.\\
x + y \ge 0\\
x + \sqrt {1 + {x^2}} \; > x + \left| x \right| \ge 0,(2) \Rightarrow x > 0\\
(1) \Leftrightarrow (\sqrt {x + y} - 1)(x + y + \sqrt {x + y} + 1 + 2{\rm{x}}) = 0\\
\;\;\quad \Rightarrow x + y = 1 \Rightarrow {x^3}(1 + \sqrt {1 + {x^2}} ) = x + \sqrt {1 + {x^2}} \\
\quad \; \Leftrightarrow (x - 1)\left[ {{x^2} + x + ({x^2} + x + 1)\sqrt {1 + {x^2}} } \right] = 0\\
\quad \; \Rightarrow x = 1
\end{array}\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Htrung (18-02-2017), Đặng Tuyên (06-02-2015)
  #5  
Cũ 06-02-2015, 21:49
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8317
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11

Nguyên văn bởi Đặng Tuyên Xem bài viết
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 11
Môn thi: Toán
Câu I: Giải hệ phương trình
1. $\left\{\begin{matrix}
& (3x+y)\sqrt{x+y} = 2x + 1 & \\
& x^{3}(x+y+\sqrt{x+y+x^{2}}) = x + \sqrt{1+x^{2}} &
\end{matrix}\right.$
2. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
& (x-y)^{2}=2y^{2}+8x+1 & \\
& (x-2y)(x-y)^{2}=(y+1)^{2}-2x &
\end{matrix}\right.$
Câu II:
1. Chứng minh phương trình $x^{5} - 5x + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thực.
2. Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$, $u_{n+1} = \frac{u_{n}}{u_{n} + 2}$. Chứng minh $u_{n} < \frac{1}{n}$ với mọi $n \geq 2$
3. Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$, $u_{n+1}^{3} - 3u_{n+1} = \sqrt{u_{n}+2}$. $n\epsilon N*$ . Tính $lim u_{n}$.
Câu III:
1. Có bao nhiêu số chắn trong các số $C_{2015}^{0}; C_{2015}^{1};...; C_{2015}^{2015}$.
2. Cho tam giác ABC có $tan \frac{A}{2}; tan \frac{B}{2}; tan\frac{C}{2}$ lập thành một cấp số cộng và cosB.(sinA + sinC) = sinB.cos(A-C). Chứng minh R = 2r.
3. Có 3 trường học, mỗi trường có 2 học sinh. Một học sinh bất kỳ có tổng số người quen từ hai trường học kia là 3. Lấy ngẫy nhiên một học sinh của mỗi trường, tính xác suất để 3 học sinh này đôi một quen nhau.
Câu IV:
1. Cho hình vuông ABCD có đỉnh B thuộc đường thẳng $d_{1} : 5x + 3y - 10 =0$. Gọi M là điểm đối xứng với D qua C và H, K(1;1) lần lượt là hình chiếu của D,C lên AM. Biết phương trình đường thẳng đi qua H và tâm I của hình vuông là $d_{2} : 3x + y + 1 = 0$. Tìm tọa độ đỉnh B,D.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho AC=CK. Gọi E là hình chiếu của K lên BC, KE cắt AB tại M(-1;3). Biết góc AEB = $ 45^{o}$, phương trình đường thẳng BK: 3x + y - 15 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết hoành độ điểm B lớn hơn 3.
3. Cho tứ diện ABCD có H,K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC, BCD thỏa mãn $HK \perp (BCD)$. Chứng minh $AD \perp (ABC)$.

4. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D'. Gọi $\alpha ,\beta $ lần lượt là các góc tạo bởi đường chéo AC' với các cạnh AB,AD. Gọi $\gamma $ là góc giữa 2 mặt phẳng (ABC') và ( AC'D). Chứng minh $cos\gamma = cot\alpha .cot\beta $.
Câu VI:
1. Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx +xyz = 4, Tìm GTLN của $P = \sqrt{xy} + \sqrt{yz} + \sqrt{zx}$
2. Cho x,y,z > 1 thỏa mãn x + y +z = xyz. Tìm GTNN của $P = \frac{x-2}{y^{2}} + \frac{y-2}{z^{2}}+ \frac{z-2}{x^{2}}$
Bạn cho mình hỏi. Đề này là nguồn ở đâu ?


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
Đổi Thay (08-02-2015)
  #6  
Cũ 06-02-2015, 22:19
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 1780
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Bạn cho mình hỏi. Đề này là nguồn ở đâu ?
Đề này là được tuyển chọn từ những bài tập trên mạng và các trang toán học. Nếu vi phạm bản quyền thì xin bỏ qua nha


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 06-02-2015, 23:30
Avatar của PVTHE-HB
PVTHE-HB PVTHE-HB đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HOÀ BÌNH
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 2401
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 40975
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 99 lần trong 67 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11

Câu IV
Từ giả thiết ta có \[\left\{ \begin{array}{l}
MK = 2CK\\
DH = 2CK\\
HK = MK
\end{array} \right. \Rightarrow HK = HD\]
Tứ giác ADCK nội tiếp nên ID=IK, suy ra IH là đường trung trực của DK
suy ra (DK):x-3y+2=0, D(-2;0),B(1/2;5/2)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  PVTHE-HB 
tranquynhtrang (12-03-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Tuyển tập hình phẳng Oxy hay và khó Tai lieu [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 02-05-2016 13:12
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2015c0 2015c2 2015c4 ........ 2015c2012 2015c2014, 2015c0 3*2015c2 ... 2015*2015c2014, 2016. 2015c0, tinh tong s=2015c0 2015c2 2015c4 ... 2015c2012 2015c2014
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014