Giúp học sinh lớp 10 tiếp cận với bài toán CM BĐT và bài toán tìm GTLN, NN. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TÀI LIỆU MÔN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tài liệu Đại số Sơ cấp giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan [Tài liệu] Bất đẳng thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-11-2012, 22:11
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14477
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.629
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Lượt xem bài này: 3966
Mặc định Giúp học sinh lớp 10 tiếp cận với bài toán CM BĐT và bài toán tìm GTLN, NN.

Lúc nãy có đọc một bài toán của thầy Tín trên diễn đàn, chợt nhớ đến bài giảng hôm trước cho học sinh lớp 10C1. Tranh thủ ít thời gian viết lên đây để chia sẻ cùng các thầy cô và các bạn.

Bài toán mở đầu là một bài toán trong đề cương ôn tập .
Bài toán 1. Chứng minh rằng : $\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right) \le 4$
Các bạn sẽ thấy quá đỗi bình thường, có gì ở bài toán này đâu. Nhưng với quan điểm dạy học của cá nhân tôi mà nói. Mọi bài toán dễ hay khó đều có những thú vị riêng của nó.
Trước hết, tôi thử đếm xem trong đầu mình có bao nhiêu phương án giải quyết, và phương án nào học trò sẽ dễ hiểu hơn, phương án nào sẽ giúp tôi phát triển bài toán này !
Phương án 1 : Ta có : $\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right) \le 4 \Leftrightarrow - {x^2} + 6x - 9 \le 0 \Leftrightarrow - {\left( {x - 3} \right)^2} \le 0$ ( luôn đúng ). Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x = 3$
Vậy BĐT đã cho được chứng minh !

Phương án 2 : Áp dụng bđt : $ab \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}$ . Ta có :
\[\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right) \le {\left( {\frac{{x - 1 + 5 - x}}{2}} \right)^2} = 4\]

Phương án 3 : ( Nó gần giống phương án 1 hoặc 2 )
Đặt $ x-1=t$ ta cần chứng minh : $t(4-t) \leq 4 \Leftrightarrow -(t-2)^2\leq 0 $

Phương án 4 : ( Dùng đồ thị hàm số )
Chúng ta sẽ vẽ đồ thị hàm số : $ y=(x-1)(5-x)=-x^2+6x-5 $. Và dùng trực quan để kết luận .
Click the image to open in full size.


Nhìn vào đồ thị chúng ta thấy, tất cả các giá trị của hàm số đều $\leq 4 $. Vậy $y=4$ là GTLN của hàm số $ y=(x-1)(5-x) $. Hay nói cách khác $y\leq 4 $.

Cái khó bây giờ là mỗi phương án tiếp cận bài này đều có những cái hay riêng của nó. Và làm thế nào để phát triển và tạo hứng thú cho học trò mới quan trọng.

Với phương án 1 :
Khi tôi dạy, học trò bảo thích nhất phương án này, nhưng nó không nhận ra rằng phía sau phương án này tiềm ẩn một phương pháp chứng minh mà các anh chị hoặc thầy cô thấy trên Internet, trong các cuốn sách BĐT . Phương pháp phân tích bình phương ???
Và con đường đi như thế nào, rất mong các thầy-cô sẽ chia sẻ cùng !

Với phương án 2 : Nói cho cùng nó chính là trọng tâm và cần phát triển vấn đề đó trong chương trình học.

Với phương án 3 : Nếu là tôi tôi sẽ dùng để lật ngược vấn đề để dẫn dắt học sinh đến BĐT 2 biến.

Với phương án 4 : Căn nguyên của nó chính là phương pháp tìm GTLN, NN trong chương trình giải tích 12.
Tuy nhiên nó lại giúp chúng ta giải thích cho học trò hiểu được rằng vì sao nó nhỏ hơn cái này, lớn hơn cái kia ?
Giống như câu hỏi tôi đã đặt ra trong bài của thầy Tín
đây

Và trước khi post tiếp những vấn đề tôi sẽ phát triển như thế nào ? Tôi muốn được nghe bình luận của các bạn và các thầy cô !


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangphilongpro (09-07-2013), Kị sĩ ánh sáng (14-06-2014), laosucc (17-10-2013), Lê Đình Mẫn (27-11-2012), Miền cát trắng (27-11-2012), Nắng vàng (15-02-2013), noaht (27-11-2012), taitueltv (14-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Mọi người ơi giúp e giải bài toán Oxy ạ tyhp98 Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 26-05-2016 22:40
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
b*i 14 môn sinh lớp 10, cận, english 10 viết giúp thư ph*n n*n, giúp, học, lớp, on thi, phương pháp tiếp tiếp cm bdt-yahoo, tiếp, toán, với, 04 cuong on thi thpt van
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014