Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 22-01-2015, 11:32
Avatar của Hoangtien
Hoangtien Hoangtien đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 129
Điểm: 18 / 1879
Kinh nghiệm: 19%

Thành viên thứ: 2446
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 54
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 7 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 616
Mặc định Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Giải hệ phương trình :

$\begin{cases}
x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\
x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1}
\end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 22-01-2015, 12:45
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5369
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Nguyên văn bởi Hoangtien Xem bài viết
Giải hệ phương trình :

$\begin{cases}
x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\
x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1}
\end{cases}$
Nhận thấy $x=0$ không thoả mãn hệ nên ta có
Nếu chia $x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} $cho$ x^2$ thì sẽ được VT là hàm của $y$, Còn VP là hàm của $\frac{1}{x}$ Và hai hàm này tương tự như nhau! Bạn tự làm tiếp


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Piccolo San 
Hoangtien (22-01-2015)
  #3  
Cũ 22-01-2015, 12:56
Avatar của PVTHE-HB
PVTHE-HB PVTHE-HB đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HOÀ BÌNH
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 2406
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 40975
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 99 lần trong 67 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Chia phương trình (2) của hệ cho x2 sau đó xét hàm đặc trưng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  PVTHE-HB 
Hoangtien (22-01-2015)
  #4  
Cũ 22-01-2015, 13:15
Avatar của HUYhuanLENtiem
HUYhuanLENtiem HUYhuanLENtiem đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Abit.....hơi...hơi.....
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: làm em trai
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 60
Điểm: 7 / 524
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 41006
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 22
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 5 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Abit................H.......ơ...i................ ......H................ơ...............i

(2) suy ra :2y+2$\sqrt{16y^{4}+4y^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\fra c{1}{x^{4}}+\frac{1}{^{x^{2}}}}$

$\Leftrightarrow 2y+\sqrt{\left(2y \right)^{4}+\left(2y \right)^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^{4}+\left(\frac{1}{x} \right)^{2}}$

mà từ phương trình (1), suy ra điều kiện x$\geq $0
nhận xét phương trình (2),ta có: x+$\sqrt{x^{2}+1}\geq 0$

mà $x^{2} \left(2+2\sqrt{4y^{2}+1} \right)\geq 0\Rightarrow y\geq 0$
suy ra ta có $x,y\geq 0$, nhận thấy x=y=0 không là nghiệm của hệ suy ra x,y>0
xét đơn diệu hàm số:$t+\sqrt{t^{4}+t^{2}},t>0 suy ra hàm số đồng biến


suy ra $2y=\frac{1}{x}$, thay vào (1) :$y=\frac{1}{2x}$

suy ra nghiệm của hệ là (x,y)=(1;$\frac{1}{2}$)-------nghiệm duy nhất


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  HUYhuanLENtiem 
Hoangtien (22-01-2015)
  #5  
Cũ 22-01-2015, 20:52
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5369
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\begin{cases} x^{3}(4y^{2}+1)+2(x^{2}+1)\sqrt{x} = 6 \\ x^{2}y(2+2\sqrt{4y^{2}+1}) = x+\sqrt{x^{2}+1} \end{cases}$

Nguyên văn bởi HUYhuanLENtiem Xem bài viết
Abit................H.......ơ...i................ ......H................ơ...............i

(2) suy ra :2y+2$\sqrt{16y^{4}+4y^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\lef t(\frac{1}{x} \right)^{4}+\left(\frac{1}{x} \right)^{2}}$

$\Leftrightarrow 2y+\sqrt{\left(2y \right)^{4}+\left(2y \right)^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^{4}+\left(\frac{1}{x} \right)^{2}}$

mà từ phương trình (1), suy ra điều kiện x$\geq $0
nhận xét phương trình (2),ta có: x+$\sqrt{x^{2}+1}\geq 0$

mà $x^{2} \left(2+2\sqrt{4y^{2}+1} \right)\geq 0\Rightarrow y\geq 0$
suy ra ta có $x,y\geq 0$, nhận thấy x=y=0 không là nghiệm của hệ suy ra x,y>0
xét đơn diệu hàm số:$t+\sqrt{t^{4}+t^{2}},t>0 suy ra hàm số đồng biến


suy ra $2y=\frac{1}{x}$, thay vào (1) :$y=\frac{1}{2x}$

suy ra nghiệm của hệ là (x,y)=(1;$\frac{1}{2}$)-------nghiệm duy nhất
Nhớ viết Hoa đầu câu nha bạn!
Kẹp dấu đô la sai tùm lum rồi bạn!

Pt(2) $\Rightarrow $:$2y+2\sqrt{16y^{4}+4y^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\fr ac{1}{x^{4}}+\frac{1}{^{x^{2}}}}$

$\Leftrightarrow 2y+\sqrt{\left(2y \right)^{4}+\left(2y \right)^{2}}=\frac{1}{x}+\sqrt{\left(\frac{1}{x} \right)^{4}+\left(\frac{1}{x} \right)^{2}}$

Mà từ phương trình (1), suy ra điều kiện x$\geq $0
Nhận xét phương trình (2),ta có: x+$\sqrt{x^{2}+1}\geq 0$

Mà $x^{2} \left(2+2\sqrt{4y^{2}+1} \right)\geq 0\Rightarrow y\geq 0$
Suy ra ta có $x,y\geq 0$, nhận thấy x=y=0 không là nghiệm của hệ suy ra $x,y>0 $
Xét hàm số:$f(t)=t+\sqrt{t^{4}+t^{2}},t>0 $ Có $f'(t)\geq 0$ nên hàm số đồng biến
$\Rightarrow $ $2y=\frac{1}{x}$, thay vào (1) :$y=\frac{1}{2x}$

Vậy nghiệm của hệ là (x,y)=(1;$\frac{1}{2}$)


Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014