Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2 +\left(y-6 \right)^2=y+13x+27 \\ \sqrt{9x^2 +\left(2x-3 \right)\left(x-y \right)} + 4 \sqrt{xy} =7y \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-01-2015, 19:11
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7972
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 394
Mặc định Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2 +\left(y-6 \right)^2=y+13x+27 \\ \sqrt{9x^2 +\left(2x-3 \right)\left(x-y \right)} + 4 \sqrt{xy} =7y \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2 +\left(y-6 \right)^2=y+13x+27 \\ \sqrt{9x^2 +\left(2x-3 \right)\left(x-y \right)} + 4 \sqrt{xy} =7y \end{cases}$.

P/S : Lần đầu lên sóng k2pi.net.vn


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (12-01-2015), Phạm Kim Chung (12-01-2015), UntilyouLove96 (13-01-2015)
  #2  
Cũ 12-01-2015, 21:43
Avatar của anktqd
anktqd anktqd đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 96
Điểm: 12 / 1204
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 16179
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 37
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 23 lần trong 13 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2 +\left(y-6 \right)^2=y+13x+27 \\ \sqrt{9x^2 +\left(2x-3 \right)\left(x-y \right)} + 4 \sqrt{xy} =7y \end{cases}$

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^2 +\left(y-6 \right)^2=y+13x+27 \\ \sqrt{9x^2 +\left(2x-3 \right)\left(x-y \right)} + 4 \sqrt{xy} =7y \end{cases}$.

P/S : Lần đầu lên sóng k2pi.net.vn
Dễ thấy nếu $x, y$ là nghiệm của hệ thì $x, y >0.$
Phương trình thứ hai của hệ có thể viết lại thành : \[ \sqrt{9x^2 +(2x-3)(x-y)} -3x +3x+4\sqrt{xy}-7y =0 \] Sử dụng liên hợp ta biến đổi phương trình thành : \[\frac{(2x-3)(x-y)}{\sqrt{9x^2 +(2x-3)(x-y)}+3x}+(\sqrt{x}-\sqrt{y})(3\sqrt{x}+7\sqrt{y})=0\] Như vậy phải có $x=y$ hoặc : \[A=\frac{(2x-3)(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\sqrt{9x^2 +(2x-3)(x-y)}+3x}+3\sqrt{x}+7\sqrt{y}=0\] Trường hợp $x=y,$ thay vào phương trình đầu tiên dễ dàng giải được nghiệm.
Trường hợp sau ta sẽ chứng minh $A>0.$ Thật vậy, từ phương trình thứ 2 ta cần chỉ ra : \[A=\frac{(2x-3)(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{3x-4\sqrt{xy}+7y}+3\sqrt{x}+7\sqrt{y} >0 \] Dễ thấy : \[ A > (\sqrt{x}+\sqrt{y})\left(\frac{2x-3}{3x-4\sqrt{xy}+7y}+3\right) \] Nhận thấy : \[\frac{2x-3}{3x-4\sqrt{xy}+7y}+3=\frac{8x+9y-3+3(\sqrt{x}-2\sqrt{y})^2}{3x-4\sqrt{xy}+7y} >0 \] Do từ phương trình thứ nhất ta có $13(x+y)=9+x^2+y^2>9$ và $8x+9y>8(x+y)>\frac{72}{13}>3$
Như vậy trường hợp sau hệ vô nghiệm.
Bài toán giải xong.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014