Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-zx-zy=3& \text{ } \\ x^{2}+y^{2}+yz-zx-2xy=-1& \text{ } \end{cases} $

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 24-11-2012, 00:00
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12065
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 1444
Mặc định Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-zx-zy=3& \text{ } \\ x^{2}+y^{2}+yz-zx-2xy=-1& \text{ } \end{cases} $

Giải hệ phương trình:
$ \begin{cases}
x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-zx-zy=3& \text{ } \\
x^{2}+y^{2}+yz-zx-2xy=-1& \text{ }
\end{cases} $



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (24-11-2012), Quê hương tôi (24-11-2012)
  #2  
Cũ 04-12-2012, 22:10
Avatar của Hồng Vinh
Hồng Vinh Hồng Vinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hồng Lĩnh HT
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 3416
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 797
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 310 lần trong 61 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$ \begin{cases}
x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-zx-zy=3& \text{ } \\
x^{2}+y^{2}+yz-zx-2xy=-1& \text{ }
\end{cases} $
Lấy $PT(1)+3.PT(2)$ , ta có :
$\begin{array}{l}
4{x^2} + 4{y^2} + {z^2} - 4xy + 2yz - 4xz = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{z^2} - 4xz + 4{x^2}} \right) + 2y\left( {z - 2x} \right) + {y^2} + 3{y^2} = 0\\
\Leftrightarrow {\left[ {\left( {z - 2x} \right) + y} \right]^2} + 3{y^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y = 0}\\
{\left( {z - 2x} \right) + y=0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y = 0}\\
{z = 2x}
\end{array}} \right.
\end{array}$

Đến đây tự thay vào phương trình (1) để giải !


Như núi Hồng sông La...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hồng Vinh 
  #3  
Cũ 04-12-2012, 22:25
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12065
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Bài này có cách mô nữa không ạ.
Giúp em với

Ta viết hệ phương trình đã cho dưới dạng sau:
$ \begin{cases}
(x+y)^{2}-z(x+y)+z^{2}-3=0 (1)& \text{ } \\
(x-y)^{2}-z(x-y)+1=0 (2)& \text{ }
\end{cases} $
Từ $ (1): x+y $ tồn tại
$ \Leftrightarrow \Delta(x+y) \geq 0
\Leftrightarrow -3z^{2}+12\geq 0
\Leftrightarrow -2\leq z\leq 2 (3) $
Từ $ (2): x-y $ tồn tại
$ \Leftrightarrow \Delta (x-y) \geq 0
\Leftrightarrow z^{2}-4\geq 0 $
Nên:$z\geq 2$ hoặc$z\leq -2$ (4)
Từ $ (3) $ và $(4) $ ta có:
$ z=-2$ hoặc $ z=2$
(+): Với $ z=2 $ thì:
$ \begin{cases}
x+y=1& \text{ } \\
x-y=1& \text{ }
\end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=1& \text{ } \\
y=0& \text{ }
\end{cases} $
(+): Với $ z=-2$ thì:
$ \begin{cases}
x+y=-1& \text{ } \\
x-y=-1& \text{ }
\end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=-1& \text{ } \\
y=0& \text{ }
\end{cases} $




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, 2xyzxzy3and, begincases, endcases, giải, hệ, phương, text, trình, x2, y2, yzzx2xy1and, z2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên