[Topic] Sử dụng ẩn phụ và đạo hàm để giải phương trình và bất phuơng trình vô tỷ - Trang 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #17  
Cũ 15-12-2012, 23:04
Avatar của atrpro
atrpro atrpro đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 741
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 1065
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 15 lần trong 12 bài viết

Mặc định

Giải phương trình: $\left(3x-5 \right)\sqrt{2x^{2}-3}=4x^{2}-6x+1$
Click the image to open in full size.

Bài này nữa. Hic hic
Giải PT: $\left(3x+1 \right)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3x}{2}-3$.
Chắc là cùng dạng với bài trên?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  atrpro 
  #18  
Cũ 16-12-2012, 12:06
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10388
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi atrpro Xem bài viết
Giải phương trình: $\left(3x-5 \right)\sqrt{2x^{2}-3}=4x^{2}-6x+1$
Giải:
ĐK:$2x^{2}-3\geq 0$
Xét trường hợp $3x-5=0 \rightarrow x=\frac{5}{3}$
Thử lại ta thấy $x=\frac{5}{3}$ không thoả mãn nên loại.
Xét trường hợp $3x-5\neq 0$ thì
Ta viết lại phương trình đã cho thành:
$\sqrt{2x^{2}-3}=\frac{4x^{2}-6x+1}{3x+1}$
$\rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}-(x-1)=\frac{4x^{2}-6x+1}{3x-5}-(x-1)$
Đến đây ta dùng cách nhân liên hợp ở vế trái được:
$\frac{x^{2}+2x-4}{\sqrt{2x^{2}-3}+(x-1)}=\frac{x^{2}+
2x-4}{3x-5}$
$\rightarrow (x^{2}+2x-4)[\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+(x-1)}-\frac{1}{3x-5}]=0$
$\rightarrow x^{2}+2x-4=0$ hoặc $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+(x-1)}-\frac{1}{3x-5}=0$
Với $x^{2}+2x-4=0$ ta có:
$\rightarrow \begin{bmatrix}
x=-1+\sqrt{5} & & \\
x=-1-\sqrt{5} & &
\end{bmatrix}$
Với $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-3}+(x-1)}-\frac{1}{3x-5}=0$
$ \rightarrow \sqrt{2x^{2}-3}=2x-4$(1)
ĐK: $x\geq 2$ (+)
Bình phương 2 vế ta được:
$(1)\Leftrightarrow 2x^{2}-16x+19=0$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
x=\dfrac{8+\sqrt{26}}{2}& & \\
x=\dfrac{8-\sqrt{26}}{2}& &
\end{bmatrix}$
Mà ta thấy chỉ có giá trị $x=\dfrac{8+\sqrt{26}}{2}$ là thoả mãn điều kiện ở (+)
Ta lại thử lại nghiệm vào phương trình đã cho được:
Nghiệm của phương trình đã cho là:
$x=-1+\sqrt{5}$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiệp sỹ bóng đêm 
atrpro (16-12-2012)
  #19  
Cũ 16-12-2012, 12:17
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13507
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Lưu ý: Tiêu đề dùng PP đặt ẩn phụ và sử dụng đạo hàm.
Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Giải:
ĐK: $x\geq 1$
Ta phân tích phương trình đã cho thành:
$(x^{2}+x+1)+3(x-1)=4\sqrt{(x-1)(x^{2}+x+1)}$
Đặt $\sqrt{x-1}=a ; \sqrt{x^{2}+x+1}=b (a,b\geq 0)$
Phương trình đã cho được:
$3a^{2}+b^{2}=4ab$
$\rightarrow (a-b)(3a-b)=0$
Nên: $a=b$ hoặc $a=\frac{1}{3}b$
Với $a=b$ thì:
$\rightarrow \sqrt{x-1}=\sqrt{x^{2}+x+1}$
$\rightarrow x^{2}+2=0$ (vô lý)
Với $a=\frac{1}{3}b$ thì:
$\sqrt{x-1}=\frac{1}{3}\sqrt{x^{2}+x+1}$
$\rightarrow \frac{1}{9}x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{10}{9}=0$
Giải phương trình này ra ta được:
$\Rightarrow x=4+\sqrt{6}$ hoặc $x=4-\sqrt{6}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm :
$x=4+\sqrt{6}$ hoặc $x=4-\sqrt{6}$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
  #20  
Cũ 16-12-2012, 13:29
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5200
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Mặc định

Giải phương trình :
$3x^{2}-2x-2=\frac{6}{\sqrt{30}}\sqrt{x^{3}+3x^{2}+4x+2}$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mạnh 
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Sử dụng Casio giải Phương trình Vô tỷ Phức Tạp của Vũ Hồng Phong ylaphong82 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 1 31-07-2016 16:54
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đạo, để, bat phuong trinh vo ty, bất, cach giai he phuog trinh bang phuong phap đạo hàm, cách giải hệ phương trình bằng bang pp dao ham, dụng, dung dao ham de giai bat phuong trinh, giai bat phuong trinh dao ham so sanh voi 0, giai bat phuong trinh khi dao ham y'>0, giai phuong trinh, giai phuong trinh bang dao ham, giai pt vo ty bang pp dao ham f(t), giải, giải bất phương trình đạo hàm, giải bất phương trình bằng đạo hàm, giải hệ pt bằng công cụ đạo hàm, giải phương tình bàng phương pháp dạo hàm, http://k2pi.net/showthread.php?t=2145, k2pi.net, phụ, phuong phap dung ks ham de tinh he pt, phuong phap giai bat phuong trinh bang dao ham, phuong trinh vo ty, phuơng, phươn, phương, pkuog pkap gjaj he pkuog trjh, su dung dao ham de giai phuong trinh, su dung dao ham giai phuong trinh bat phuong trinh vo ty, topic, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014