Giải hệ phương trình:$\begin{cases} x^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{x^{2}-2x+2^{2015}+1}}=x^{2}+y^{2014} \\ y^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{y^{2}-2y+2^{2015}+1}}=y^{2}+x^{2014} \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-01-2015, 20:46
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8909
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Lượt xem bài này: 304
Mặc định Giải hệ phương trình:$\begin{cases} x^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{x^{2}-2x+2^{2015}+1}}=x^{2}+y^{2014} \\ y^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{y^{2}-2y+2^{2015}+1}}=y^{2}+x^{2014} \end{cases}$

Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
x^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{x^{2}-2x+2^{2015}+1}}=x^{2}+y^{2014} \\
y^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{y^{2}-2y+2^{2015}+1}}=y^{2}+x^{2014}
\end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 07-01-2015, 21:05
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: sv ĐHBK HN
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 447
Điểm: 137 / 4674
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 413
Đã cảm ơn : 92
Được cảm ơn 301 lần trong 156 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình:$\begin{cases} x^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{x^{2}-2x+2^{2015}+1}}=x^{2}+y^{2014} \\ y^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{y^{2}-2y+2^{2015}+1}}=y^{2}+x^{2014} \end{cases}$

Bài cũ và ý tưởng cũng cũ!
Nhận thấy x=y=0 là 1 nghiệm của hpt.
Cộng vế với vế 2 pt của hệ,ta được:
$2xy(\frac{1}{\sqrt[2015]{(x-1)^{2}+2^{2015}}}+\frac{1}{\sqrt[2015]{(y-1)^{2}+2^{2015}}})=x^{2}+y^{2}(*).$
$\sqrt[2015]{(x-1)^{2}+2^{2015}}\geq 2\Rightarrow \frac{1}{\sqrt[2015]{(x-1)^{2}+2^{2015}}}\leq \frac{1}{2}$
$\frac{1}{\sqrt[2015]{(y-1)^{2}+2^{2015}}})\leq \frac{1}{2}$.
$\Rightarrow VT(*)\leq 2xy(\frac{1}{2}+\frac{1}{2})=2xy.$
$\Rightarrow x^{2}+y^{2}\leq 2xy\Leftrightarrow (x-y)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=y.
dau "="\Leftrightarrow x=y=1$


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 07-01-2015, 21:09
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8909
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình:$\begin{cases} x^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{x^{2}-2x+2^{2015}+1}}=x^{2}+y^{2014} \\ y^{2014}+\frac{2xy}{\sqrt[2015]{y^{2}-2y+2^{2015}+1}}=y^{2}+x^{2014} \end{cases}$

Nguyên văn bởi typhunguyen Xem bài viết
Bài cũ và ý tưởng cũng cũ!
Nhận thấy x=y=0 là 1 nghiệm của hpt.
Cộng vế với vế 2 pt của hệ,ta được:
$2xy(\frac{1}{\sqrt[2015]{(x-1)^{2}+2^{2015}}}+\frac{1}{\sqrt[2015]{(y-1)^{2}+2^{2015}}})=x^{2}+y^{2}(*).\\
\sqrt[2015]{(x-1)^{2}+2^{2015}}}\geq 2\Rightarrow \frac{1}{\sqrt[2015]{(x-1)^{2}+2^{2015}}}\leq \frac{1}{2}.$
$\frac{1}{\sqrt[2015]{(y-1)^{2}+2^{2015}})\leq \frac{1}{2}.\\
\Rightarrow VT(*)\leq 2xy(\frac{1}{2}+\frac{1}{2})=2xy.$
$\Rightarrow x^{2}+y^{2}\leq 2xy\Leftrightarrow (x-y)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=y.
dau "="\Leftrightarrow x=y=1$
Qúa cũ,đăng lên coi có ai làm sót nghiệm $(0;0)$ không thôi,em làm đủ rồi đấy,bài này trong quyển hệ của đặng thành nam làm sót nghiệm này


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014