đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường đặng thúc hứa - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 06-01-2015, 20:21
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 1782
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Mặc định Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Câu I: (4 điểm)
1. Giải phương trình $x^{3} - 5x + 6 = \sqrt[3]{6x - 6}$
2. Giải phương trình $\sqrt{2}.( 2.cos^{2}x - 3.sin2x ) = 4.sin2x.cosx + 2.( sinx - cosx )$
Câu II: ( 4 điểm ) Giải các hệ phương trình sau:
1.$\left\{\begin{matrix}
& 4y^{2}+ 3x + 8 = 5y.( x + 1 ) & \\
& \sqrt{5.( x^{2} + \frac{4}{x + y})} = x + 3 &
\end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix}
& x.(5x^{2}+ y ) = (x^{2} + y).\sqrt{ x^{2}+ y } & \\
& y^{3} - 9x^{4} - 6x^{2} + 1 = 0 &
\end{matrix}\right.$
Câu III: ( 6 điểm )
1. Cho dãy số ( Un ) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = \frac{1}{2} & \\
& U(n+1) = Un + \frac{n}{2^{n}} &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N* . Tìm công thức số hạng tổng quát Un.
2. Cho dãy số (Un) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = \frac{1}{2} & \\
& U(n+1) = \frac{( n + 1). (Un)^{2}}{n.( Un + 1 )} &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N* . Chứng minh Un < n, suy ra dãy số giảm, bị chặn dưới và tính Lim Un.
Câu IV: ( 2 điểm )
1. Cho dãy số (Un) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = 5 & \\
& U(n+1) = (Un)^{2} - 2 &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N*. Tính $lim\frac{U(n+1)}{U1 . U2 ... Un}$.
2, Cho tam giác ABC có a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh BC, CA, AB và c = max { a,b,c }, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh $a^{2} + b^{2} = 2cR$ thì tam giác ABC vuông.
Câu V: ( 2 điểm )
1. Cho tứ diện ABCD có Tam giác ABC vuông tại A, AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC) và AB = AC + AD. Tính tổng các góc ABC + CBD + DBA
2. Cho tam giác ABC có AC = 2.AB. Điểm M ( 1;1 ) là trung điểm của cạnh BC, N thuộc cạnh AC sao cho 3.AN= NC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD đối xứng với AM qua tia phân giác của góc BAC. Phương trình đường thẳng DN: 3x - 2y + 8 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + y - 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu VI ( 2 điểm ) Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + abc = 3c. Tìm GTLN của biểu thức:
$P = \frac{a}{a^{2} + 3} + \frac{b}{b^{2} + 3 } + \frac{1}{9c^{2} + 3} $


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 07-01-2015, 19:04
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8874
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường đặng thúc hứa

Tham khảo câu 4a ở đây
http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=20981

Nguyên văn bởi Đặng Ngọc Tuyên Xem bài viết
Câu III: ( 6 điểm )
1. Cho dãy số ( Un ) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = \frac{1}{2} & \\
& U(n+1) = Un + \frac{n}{2^{n}} &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N* . Tìm công thức số hạng tổng quát Un.
Ta có $\begin{cases}
u_{1}=\frac{1}{2} \\
\frac{2^{n+1}.u_{n+1}}{2}=2^{n}.u_{n}+n
\end{cases}$

Đặt $x_{n}=2^{n}.u_{n}$ ta có $\begin{cases}
x_{1}=1 \\
x_{n+1}=2x_{n}+2n
\end{cases}$

Ta có $[x_{n+1}+2(n+1)]=2[x_{n}+2n]+2$

Lại đặt $v_{n}=x_{n}+2n$ ta có $\begin{cases}
v_{1}=3 \\
v_{n+1}=2v_{n}+2
\end{cases}$

Đơn giản quá rồi,các bạn tự làm nhé,tìm ra $v_{n}$ suy ra $x_{n}$ suy ra $u_{n}$ thôi


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Đặng Tuyên (07-01-2015)
  #9  
Cũ 07-01-2015, 20:32
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8874
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường đặng thúc hứa

Nguyên văn bởi Chuối Đỏ Xem bài viết
Việt Cồ làm nốt mấy câu dãy còn lại luôn đi bạn
Còn một câu nữa,chưa ra đâu


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #10  
Cũ 07-01-2015, 23:30
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7911
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Nguyên văn bởi Đặng Ngọc Tuyên Xem bài viết
[U][B]
Câu III: ( 6 điểm )
1. Cho dãy số ( Un ) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = \frac{1}{2} & \\
& U(n+1) = Un + \frac{n}{2^{n}} &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N* . Tìm công thức số hạng tổng quát Un.
2. Cho dãy số (Un) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = \frac{1}{2} & \\
& U(n+1) = \frac{( n + 1). (Un)^{2}}{n.( Un + 1 )} &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N* . Chứng minh Un < n, suy ra dãy số giảm, bị chặn dưới và tính Lim Un.
Câu IV: ( 2 điểm )
1. Cho dãy số (Un) có $\left\{\begin{matrix}
& U1 = 5 & \\
& U(n+1) = (Un)^{2} - 2 &
\end{matrix}\right.$
Với mọi n $\in $ N*. Tính $lim\frac{U(n+1)}{U1 . U2 ... Un}$.
Câu III(1): $\left\{\begin{matrix}
u_{1}=\frac{1}{2}\\
u_{n+1}=u_{n}+\frac{n}{2^{n}}
\end{matrix}\right.
$
Đặt $v_{n}=2^{n}u_{n}+2n+2$
Khi đó ta có $v_{n+1}=2^{n+1}u^{n+1}+2n+4=2^{n+1}(u_{n}+\frac{n }{2^{n}})+2n+4=2(2^{n}u_{n}+2n+2)=2v_{n}$
Vậy $(v_{n})$ là cấp số nhân với $\left\{\begin{matrix}
v_{1}=5\\
q=2
\end{matrix}\right.$
Từ đó suy ra: $v_{n}=\frac{v_{1}(1-q^{n})}{1-q}=\frac{5(1-2^{n})}{1-2}=5(2^{n}-1)$
Từ đó ta có: $u_{n}=5-\frac{2n+7}{2^{n}}$

Bài III(2):
$\left\{\begin{matrix}
u_{1}=\frac{1}{2}\\
u_{n+1}=\frac{(n+1)u_{n}^{2}}{n(u_{n}+1}
\end{matrix}\right.$.
+ Chứng minh $u_{n}<n$ bằng qui nạp:
- $u_{1}=\frac{1}{2}<1$ (Đúng).
-$u_{2}=\frac{2}{3}<1$ (Đúng)
- Giả sử : $u_{k+1}<k+1 \Leftrightarrow \frac{(k+1)u_{k}^{2}}{k(u_{k}+1}<k+1
\Leftrightarrow \frac{u_{k}^{2}}{n(u_{k}+1}<k$ Với $k\geq 1$
- Ta chứng minh $u_{k+2}<k+2\Leftrightarrow \frac{u_{k+1}^{2}}{(k+1)(u_{k+1}+1}<k+1$
Thật vậy: $u_{k+2}<k+2\Leftrightarrow \frac{u_{k+1}^{2}}{(k+1)(u_{k+1}+1)}=\frac{k(k+1)^ {2}u_{k}^{4}(u_{k}+1)}{k^{2}(u_{k}+1)[(k+1)u_{k}^{2}+k(u_{k}+1)}<\frac{(k+1)^{2}u_{k}^{2 }}{(k+1)u_{k}^{2}+k(u_{k}+1)}=\frac{(k+1)u_{k}^{2} }{u_{k}^{2}+\frac{k}{k+1}(u_{k}+1)}<k+1 (đpcm)$
Vậy $u_{n}<n$ với mọi số nguyên dương n.

+ Bây giờ ta chứng minh $u_{n}$ bị chặn dưới bởi 0 tức $u_{n}>0$
Cũng bằng quy nạp ta có : $u_{1}=\frac{1}{2}>0$
Giả sử : $u_{k}>0$ với $k\geq 1$
Ta có : $u_{k+1}=\frac{(k+1)u_{k}^{2}}{k(u_{k}+1}>0$
Vậy $u_{n}$ bị chặn dưới bởi 0 .
+ Chứng minh: $u_{n}$ giảm:
Ta có : $u_{n+1}=\frac{(n+1)u_{n}^{2}}{n(u_{n}+1}$ và vì $u_{n}>0$ Suy ra$ \frac{u_{n+1}}{u_{n}}=\frac{(n+1)u_{n}}{n(u_{n}+1} <\frac{(n+1)n}{n(n+1}=1$ ( Vì $u_{n}<n$).
Vậy $u_{n}$ giảm.
Vì $u_{n}$ giảm và bị chặn dưới nên nó có giới hạn. Ta giả sử $limu_{n}=a$
Khi đó ta có : $limu_{n+1}=lim\frac{(n+1)u_{n}^{2}}{n(u_{n}+1}$
$\Leftrightarrow a=\frac{a^{2}}{a+1}\Rightarrow a=0\Rightarrow limu_{n}=0.$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tống Văn Nghĩa 
Đặng Tuyên (08-01-2015)
  #11  
Cũ 07-01-2015, 23:33
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8874
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Lời giải của bạn hơi dài mà có mấy chỗ gõ latex bị lỗi rồi


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 08-01-2015, 13:45
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 1782
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Lời giải của bạn hơi dài mà có mấy chỗ gõ latex bị lỗi rồi
Giúp mình câu Bất đẳng thức luôn


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #13  
Cũ 08-01-2015, 18:58
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8874
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Nguyên văn bởi Đặng Ngọc Tuyên Xem bài viết
Câu VI ( 2 điểm ) Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + abc = 3c. Tìm GTLN của biểu thức:
$P = \frac{a}{a^{2} + 3} + \frac{b}{b^{2} + 3 } + \frac{1}{9c^{2} + 3} $
Nhìn quen quen,giống bài nào mình từng gặp
Bạn thử lượng giác hóa cái


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Đặng Tuyên (08-01-2015)
  #14  
Cũ 08-01-2015, 20:24
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8874
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 - năm 2014 khối 11 trường Đặng Thúc Hứa

Nguyên văn bởi Chuối Đỏ Xem bài viết
Nhờ bạn việt cồ làm cách lượng giác hóa giúp
Để cho bạn Đặng Ngọc Tuyên làm cái đã


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Đặng Tuyên (08-01-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Hóa Học Thi thử THPT Quốc Gia - THPT Đặng Thúc Hứa năm 2016 (lần 2) Phạm Kim Chung Đề luyện thi 1 01-05-2016 18:30
Đề thi thử THPT Quốc Gia - THPT Đặng Thúc Hứa năm 2016 (lần 2) Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 12 01-05-2016 12:17



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014