Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : $S={{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 22-11-2012, 22:54
Avatar của baby
baby baby đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 931
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 1328
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 19
Được cảm ơn 20 lần trong 14 bài viết

Lượt xem bài này: 1115
Mặc định Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : $S={{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}$

Cho x, y là các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy=1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $S={{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (01-12-2012), Nắng vàng (23-11-2012)
  #2  
Cũ 24-12-2012, 11:44
Avatar của tl20994
tl20994 tl20994 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ĐTH
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: chưa khảo sát
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 410
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 2038
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 8 lần trong 5 bài viết

Mặc định

Ta có:
$S=xy(x-y)$
Mặt khác theo giả thiết ta có:
$x^{2}+y^{2}+xy=1
\Leftrightarrow (x-y)^{2}+3xy=1$
Đặt x-y=a và xy=b
Khi đó ta có: $a^{2}+3b=1
\Leftrightarrow b=\frac{1-a^{2}}{3}$
Suy ra:
$S=ab=\frac{1}{3}a(1-a^{2})
\Leftrightarrow S=\frac{1}{3}(a-a^{3)}$
Khảo sát hàm này theo a nhưng mà bài này còn thiếu dữ kiện vì giả thiết x,y là số thực là chưa đủ...
vì nếu x<0 y>0 thì S co thể ra $+\propto $ và ngược lại....
Click the image to open in full size.

Xem lại giả thiết của bài toán xem sao nha


...thử chưa chắc đã thành công
nhưng...
...không thử chắc chắn sẽ thất bại....!!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 24-12-2012, 12:03
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2797
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi baby Xem bài viết
Cho x, y là các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy=1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A={{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}$
Giả thiết bài toán có thể viết lại như sau:$(x-y)^2-3(-xy)=1$
Đặt $x-y=S,-xy=P $ ta có $ \ P=\dfrac{S^2-1}{3}\leq \dfrac{S^2}{4}\Rightarrow S^2\leq 4\Rightarrow S\in[-2;2] $
Ta có $A=xy(x-y)=\dfrac{1-S^2}{3}.S$
Xét hàm số $f(S)=S-S^3$ với $S\in[-2;2]$.
Ta có $f'(S)=1-3S^2$, $f'(S)=0\Leftrightarrow S=\pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Tính được:$f(-2)=6; \ f(2)=-6; \ f\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)=\dfrac{2\sqrt{3} }{9}; \ f\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)=-\dfrac{2\sqrt{3}}{9}$
Từ đó ta suy ra :$maxA=2$ khi $x=-y=-1$, $minA=-2$ khi $x=-y=1$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (24-12-2012), NHPhuong (24-12-2012), Lê Đình Mẫn (24-12-2012), Lưỡi Cưa (24-12-2012), Miền cát trắng (24-12-2012), tl20994 (24-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sx2yxy2$, biểu, của, center$sx2yxy2$, giá, lớn, nhất, nhỏ, tìm, thức, trị,
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014