Đấu trường hệ phương trình (phần 1) - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #15  
Cũ 02-12-2012, 00:54
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7968
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Bài 1
Ta có:
$(2)\Leftrightarrow (y+1)(x^{2}+y^{2}-2)=0$
$\Leftrightarrow y=-1$ hoặc$ x^{2}+y^{2}-2=0$
Với $ y=-1$ thay vào(1) ta được: $ x=-1$
Với $ x^{2}+y^{2}-2=0 $
$\Leftrightarrow x=\sqrt{2-y^{2}}$
Thay vào (1) ta có:
$(y-1)(4y^{5}+4y^{4}+2y+2)=0$
$\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1$
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:
$\begin{cases} x=-1& \text{ } \\ y=-1 & \text{ } \end{cases};\begin{cases} x=1& \text{ } \\ y=1& \text{ } \end{cases}$
Bài 2:
Ta có:
$(1)\Leftrightarrow (x+3)^{3}+2(x+3)^{2}=y^{3}+2y^{2}$
$\Leftrightarrow (x+3-y)[(x+3)^{2}+y^{2}+(x+3)y+2x+6+2y]=0$
$\Leftrightarrow y=x+3$
Thay $ y=x+3 $ vào (2) ta có:
$3x^{2}+14x+16=0$
$\Leftrightarrow (x+2)(3x+8)=0$
Nên $x=-2 $ hoặc $x=\frac{-8}{3}$
Với $ x=-2 $ thì $ y=1$
Với $x=\frac{-8}{3}$ thì $ y=\frac{1}{3}$
Vậy hệ đã cho có nghiệm là:
$\begin{cases} x=-2& \text{ } \\ y=1 & \text{ } \end{cases};\begin{cases} x=\dfrac{-8}{3}& \text{ } \\ y=\dfrac{1}{3}& \text{ } \end{cases}$

Bài 3
Ta viết lại hệ phương trình đã cho như sau:
$\begin{cases} 8x^{3}-16x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}+4xy+2x-2y-5=0 (1)& \text{ } \\ 4x^{2}y-4xy+2x+2=0(2)& \text{ } \end{cases}$
Ta lấy (1)+(2) được phương trình sau:
$(8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3})+4x-2y-3=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^{3}+2(2x-y)-3=0 (3)$
Đến đây ta đặt $ 2x-y=a $
$(3)\Leftrightarrow a^{3}+2a^{2}-3=0\Leftrightarrow (a-1)(a^{2}+3a+1)=0$
$\Leftrightarrow a=1 \Rightarrow 2x-y=1\Rightarrow y=2x-1$
Thay vào (2) ta được:
$8x^{3}-12x^{2}+6x+2=0$
Giám khảo 2 :
Bài của thoheo đã phạm quy là gửi hai lần nên chỉ tính bài đầu tiên.
Lời giải bài 1 không chuẩn xác, sai cơ bản chỗ $x=\sqrt{y^2-2}$, không giải quyết tự nhiên về nghiệm của phương trình này : $4y^{5}+4y^{4}+2y+2=0$, hai thiếu xót này khá quan trọng, đặc biệt là thiếu xót ban đầu.
Toán thủ thoheo : 4,5/10


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #16  
Cũ 02-12-2012, 00:54
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 542 / 14469
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.628
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
[B]Bài 1.
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + y = 2{y^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,} (1) \\
{y\left( {{x^2} - 2} \right) + {x^2} = \left( {1 - y} \right)\left( {{y^2} + 2y + 2} \right)} \ (2)
\end{array}} \right.$
$(2)\leftrightarrow (x+1)(x^2+y^2-2)=0 \leftrightarrow x=1\vee x^2+y^2=2$
TH: $x=-1$ Thay vào $(1)$ được: $2y^3-y+1=0\leftrightarrow y=-1$
TH: $ x^2+y^2=2 (*)$
Do $(x;y)=(0;0)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình. Lấy $(1).(*)$ ta được:
$$(x+y)(x^2+y^2)=4y^3\leftrightarrow x^3+x^2y+xy^2-3y^3=0$$
$$\leftrightarrow x=y$$
Thay $x=y$ vào (1) ta có: $$ 2y^3-2y=0$$
$$\leftrightarrow y=1\vee y=0 \vee y=-1 $$
Với $y=1 \to x=1$
Với $y=0 \to x=0$ (loại)
Với $y=-1 \to x=-1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;1)(1;-1)$
Bài 2 .
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 11{x^2} + 39x + 45 = {y^3} + 2{y^2}} \(1) \\
{{x^2} + 2{y^2} + 4x - 2y + 4 = 0{\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,\,\,\,} \ \ (2)
\end{array}} \right.$
$(1)\leftrightarrow (x+3)^3+2(x+3)^2=y^3+2y^2 \leftrightarrow (x+3-y)(x^2+xy+y^2+8x+5y+15)=0$
TH: $x+3=y$ Thay vào (2) ta được:$ x^2+2(x+3)^2+4x-2(x+3)+4=0$
$$\leftrightarrow (x+2)(3x+8)=0$$
$$\leftrightarrow x=-2 \vee x=-\frac{-8}{3}$$
Với $x=-2 \to y=1$
Với $x=-\frac{-8}{3} \to y=\frac{1}{3}$
TH $x^2+xy+y^2+8x+5y+15=0$
$\Delta_y=(x+5)^2-4(x^2+8x)=-3x^2-22x-35<0
\Rightarrow $ Vô nghiệm
Vậy hệ phương trình có nghiệm: $(x;y)=(-2;1)(-\frac{-8}{3};\frac{1}{3})$
Bài 3.
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{8{x^3} - {y^3} - 16{x^2}y + 6x{y^2} + 4xy + 2x - 2y = 5} (\\
{2{x^2}y - 2xy + x = - 1}
\end{array}} \right.$ \leftrightarrow$$\begin{cases}
(2x-y)^3+2x-2y-(4x^2y-4xy)-5=0 \\
4x^2-4xy+2x+2=0
\end{cases}$
$$\Rightarrow (2x-y)^3+2(2x-y)-3=0$$
$$\leftrightarrow 2x-y=1$$
Thay $y=2x-1$ vào (2) ta được: $4x^2-6x+3x+1=0$

(nghiệm xấu )??????
Toán thủ : Cô Bé Gió Sương
Sử dụng công thức Toán trên diễn đàn chưa tốt.
Bài 1. Điểm 8/10.
Bài 2. Điểm 7/10.
Tổng điểm : 15/30

Chờ ý kiến của các giám khảo khác !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
nguyenhacp2211 (02-12-2012)
  #17  
Cũ 02-12-2012, 01:08
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7968
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
[B]Bài 1.
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + y = 2{y^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,} (1) \\
{y\left( {{x^2} - 2} \right) + {x^2} = \left( {1 - y} \right)\left( {{y^2} + 2y + 2} \right)} \ (2)
\end{array}} \right.$
$(2)\leftrightarrow (x+1)(x^2+y^2-2)=0 \leftrightarrow x=1\vee x^2+y^2=2$
TH: $x=-1$ Thay vào $(1)$ được: $2y^3-y+1=0\leftrightarrow y=-1$
TH: $ x^2+y^2=2 (*)$
Do $(x;y)=(0;0)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình. Lấy $(1).(*)$ ta được:
$$(x+y)(x^2+y^2)=4y^3\leftrightarrow x^3+x^2y+xy^2-3y^3=0$$
$$\leftrightarrow x=y$$
Thay $x=y$ vào (1) ta có: $$ 2y^3-2y=0$$
$$\leftrightarrow y=1\vee y=0 \vee y=-1 $$
Với $y=1 \to x=1$
Với $y=0 \to x=0$ (loại)
Với $y=-1 \to x=-1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;1)(1;-1)$
Bài 2 .
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 11{x^2} + 39x + 45 = {y^3} + 2{y^2}} \(1) \\
{{x^2} + 2{y^2} + 4x - 2y + 4 = 0{\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,\,\,\,} \ \ (2)
\end{array}} \right.$
$(1)\leftrightarrow (x+3)^3+2(x+3)^2=y^3+2y^2 \leftrightarrow (x+3-y)(x^2+xy+y^2+8x+5y+15)=0$
TH: $x+3=y$ Thay vào (2) ta được:$ x^2+2(x+3)^2+4x-2(x+3)+4=0$
$$\leftrightarrow (x+2)(3x+8)=0$$
$$\leftrightarrow x=-2 \vee x=-\frac{-8}{3}$$
Với $x=-2 \to y=1$
Với $x=-\frac{-8}{3} \to y=\frac{1}{3}$
TH $x^2+xy+y^2+8x+5y+15=0$
$\Delta_y=(x+5)^2-4(x^2+8x)=-3x^2-22x-35<0
\Rightarrow $ Vô nghiệm
Vậy hệ phương trình có nghiệm: $(x;y)=(-2;1)(-\frac{-8}{3};\frac{1}{3})$
Bài 3.
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{8{x^3} - {y^3} - 16{x^2}y + 6x{y^2} + 4xy + 2x - 2y = 5} (\\
{2{x^2}y - 2xy + x = - 1}
\end{array}} \right.$ \leftrightarrow$$\begin{cases}
(2x-y)^3+2x-2y-(4x^2y-4xy)-5=0 \\
4x^2-4xy+2x+2=0
\end{cases}$
$$\Rightarrow (2x-y)^3+2(2x-y)-3=0$$
$$\leftrightarrow 2x-y=1$$
Thay $y=2x-1$ vào (2) ta được: $4x^2-6x+3x+1=0$

(nghiệm xấu )??????
Giám khảo 2.
Toán thủ Cô bé gió sương
Bài 1 : 7/10
Bài 2 : 9/10
Bài 3 : 0/10
Tổng điểm 16/30


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Con phố quen 
nguyenhacp2211 (02-12-2012)
  #18  
Cũ 02-12-2012, 09:25
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10023
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Mặc dù được mời làm giám khảo nhưng ở lần đầu tiên ta chưa có đáp án + thang điểm chi tiết, và bài dự thi chủ yếu post lên web nên tôi chưa chấm được xin các bạn thứ lỗi.

Source trong file kèm

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: rar dautruong01.rar‎ (156,5 KB, 53 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (02-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (02-12-2012), Mạnh (02-12-2012), Miền cát trắng (02-12-2012), unknowing (02-12-2012)
  #19  
Cũ 02-12-2012, 12:13
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8315
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Mặc định

Như vậy đấu trường hệ phương trình cuối cùng đã tìm được toán thủ xuất sắc nhất. Mời toán thủ "Cô Bé Gió Sương" gửi số điện thoại vào tin nhắn riêng cho FOR U để nhận thưởng.

Hẹn gặp các toán thủ tại : Đấu trường " Phương trình vô tỷ " :

http://www.k2pi.net.vn/showthread.ph...h-vo-ty-phan-2


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  FOR U 
Miền cát trắng (02-12-2012)
  #20  
Cũ 02-12-2012, 12:57
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3602
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Mặc định

Èo ! Edit để write dòng haizzzzzzzzzzzzzzzzzzz thế mà mắc oan haizzzzzzzzzzzzzz




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ${\pi}^2$ 
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau FOR U Xác suất 6 09-05-2016 16:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đấu, đau truong hê phuong trinh, dau truong he phuong trinh, he phuong trinh, phần, phương, trình, trường
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014