Đấu trường hệ phương trình (phần 1)

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 22-11-2012, 00:29
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9503
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Lượt xem bài này: 6156
Mặc định Đấu trường hệ phương trình (phần 1)

Thể lệ cuộc thi Đấu trường Hệ phương trình như sau :
Ban tổ chức sẽ ra 3 bài Hệ phương trình của 3 người khác nhau, các bài hệ phương trình này chưa được post ở bất cứ đâu (vì vậy các bạn tham gia giải khỏi cần đi tìm )
Bài 1 : Mức độ trung bình .
Bài 2 : Mức độ khó
Bài 3 : Mức độ khó hơn tí nữa

Các Toán thủ tham gia thi có tổng cộng thời gian 45phút để post bài lên topic này.
Về hình thức giải bài : Các toán thủ có thể post trực tiếp lời giải lên topic, có thể upload file word, file PDF, file ảnh ...( Miễn là ban giám khảo có thể đọc được )

Chú ý : Mỗi toán thủ chỉ post một lần lời giải của mình, không edit lời giải sau khi đã gửi. Nếu các toán thủ post nhiều lần, sẽ tính bài gửi đầu tiên.

Sau khi Ban tổ chức post đề 5 phút, topic sẽ được đóng lại trong thời gian 15 phút và sau đó lại được mở ra để các toán thủ post bài giải của mình.

Toán thủ nào có số điểm cao nhất, và gửi bài sớm nhất sẽ nhận giải thưởng của ban tổ chức ( Ban tổ chức sẽ liên hệ trực tiếp đến những toán thủ đạt giải, )

Đấu trường : Hệ phương trình sẽ mở vào lúc 20h15' thứ 7 ngày 01.12.2012 - Mời các toán thủ cùng đăng ký tham gia

Mọi thắc mắc và đăng ký tham gia của các toán thủ vui lòng post ở đây : http://www.k2pi.net.vn/showthread.ph...an-thpt&page=2


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (24-11-2012), Miền cát trắng (01-12-2012), Quê hương tôi (24-11-2012), tuanqx_th (02-12-2012), unknowing (01-12-2012)
  #2  
Cũ 01-12-2012, 20:42
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9503
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Mặc định

Những bạn nào thi giải toán, qua đây đọc lại nội dung chút xíu nhé !
Lát nữa đỡ thắc mắc !


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 01-12-2012, 21:32
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 838
Điểm: 559 / 16735
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.677
Đã cảm ơn : 1.869
Được cảm ơn 6.144 lần trong 1.212 bài viết

Mặc định

Cuộc thi thứ I : Đấu trường Hệ phương trình .

Bài 1. Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + y = 2{y^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,}\\
{y\left( {{x^2} - 2} \right) + {x^2} = \left( {1 - y} \right)\left( {{y^2} + 2y + 2} \right)}
\end{array}} \right.$


Bài 2 . Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 11{x^2} + 39x + 45 = {y^3} + 2{y^2}}\\
{{x^2} + 2{y^2} + 4x - 2y + 4 = 0{\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$


Bài 3. Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{8{x^3} - {y^3} - 16{x^2}y + 6x{y^2} + 4xy + 2x - 2y = 5}\\
{2{x^2}y - 2xy + x = - 1}
\end{array}} \right.$

_______________Chúc các "Toán thủ" thành công_______________

Hẹn gặp lại ở phần II : Đấu trường phương trình vô tỷ


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (01-12-2012), Hà Nguyễn (01-12-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (01-12-2012), livecuong (21-03-2013), Miền cát trắng (01-12-2012), Nắng vàng (01-12-2012), nhatqny (17-12-2012), Tra sua ^^ (15-12-2012), unknowing (01-12-2012)
  #4  
Cũ 01-12-2012, 21:55
Avatar của binhncb
binhncb binhncb đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 241
Điểm: 45 / 4222
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 1015
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 135
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 174 lần trong 77 bài viết

Mặc định

Từ phương trình thứ hai của hệ ta được:
$$yx^2+x^2-2y=-y^3-y^2+2$$$$\Leftrightarrow yx^2+x^2+y^3+y^2-2-2y=0$$$$\Leftrightarrow (y+1)(x^2+y^2-2)=0$$
Trường hợp $1$:
Với $y+1=0\Leftrightarrow y=-1$.Thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta được $x=-1$
Trường hợp 2: $x^2+y^2=2$.Kết hợp với phương trình đầu ta được hệ sau
$$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=2(1) \\
x+y=2y^3(2)
\end{matrix}\right.$$
Từ phương trình $(2)$ ta được $x=2y^3-y$.Thay vào phương trình $(1)$ ta có:
$$(2y^3-y)^2+y^2=2$$$$\Leftrightarrow 4y^6+-4y^4+2y^2-2=0$$
Đặt $y^2=t(t\geq 0)$ ta được:
$$4t^3-4t^2+2t-2=0$$$$\Leftrightarrow 2(t-1)(2t^2+1)=0$$
Do $2t^2+1>0$.Nên ta có $t=1$(thỏa mãn điều kiện)
Vậy $y=1$ hoặc $y=-1$
Với $y=1 \Rightarrow x=1$
Với $y=-1\Rightarrow x=-1$
Kết luận:Vậy tập nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(x;y)=(1;1),(-1;-1)$
Câu I. Con phố quen thấy bạn binhcb có lời giải tốt, ý tưởng đi cũng tự nhiên, được trọn vẹn tối đa câu này là 10 điểm.


Còn hơn 1 tháng nữa là đến kì thi đại học.Hãy chiến đầu từng phút từng giây nào !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  binhncb 
tuanqx_th (02-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đấu, đau truong hê phuong trinh, dau truong he phuong trinh, he phuong trinh, phần, phương, trình, trường
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên