Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng : $\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\ frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #8  
Cũ 16-12-2014, 18:54
Avatar của $LQ\oint_{N}^{T}$
$LQ\oint_{N}^{T}$ $LQ\oint_{N}^{T}$ đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: hunter
Sở thích: ngủ
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 491
Điểm: 166 / 4900
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 27839
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 500
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 377 lần trong 276 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng : $\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\ frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$

Nguyên văn bởi khanhsy Xem bài viết
Tao nói là bài Tao giải tào lao nè hiểu không, chứ không có như Việt Cồ?? Hiểu không??

Chém gió như Tao là Tao chém 1 hàng Việt hiểu ko ?? Ko nói Việt nhé

Chém là $x+y+z\ge 3\sqrt[3]{xyz}$ nhé. Bài Việt quá đúng chứ Tao có nói sai đâu ?

PS Cái đầu Tao tỉnh mà. Tao đâu có lú đến cái độ mà công thức tầm thường đó mà ko biết.



Đây là bài tao giả đề tụi nó hiểu lầm trích lung tung, vì diễn đàn bị lỗi này

Áp dụng AM-GM tao có.

$$\sum_{cyc}\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}} =\sum_{cyc}\dfrac{a+b}{\sqrt{(c+a)(c+b)}} \ge 3 $$

Tao đâu nói gì đâu mà mầy nói tao vậy ? Diễn đàn muốn ghi là buộc phải trích bài thôi mà ?
Hình như thầy hơi quá chén . Nói thẳng ra là say rồi


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #9  
Cũ 16-12-2014, 19:43
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4528
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng : $\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\ frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$

Nguyên văn bởi $LQ\oint_{N}^{T}$ Xem bài viết
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng :

$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+ \frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
Mọi người đừng vì bài này mà làm mất đoàn kết ạ ! :)
Nhẫn một cái và bỏ qua những điều nhỏ nhặt !
Cảm ơn về anh Việt Cồ và xin anh, thầy Khánh bỏ qua cho mọi thứ !
TOPIC đến đây là off nhá !
Góp vui: \[\begin{array}{l}
\sum {\frac{{a + b}}{{\sqrt {ab + c} }}} = \sum {\frac{{a + b}}{{\sqrt {(a + c)(b + c)} }}} \ge \sum {\frac{{1 - c}}{{\frac{{a + b + c + c}}{2}}}} \\
= 2\sum {\frac{{1 - c}}{{1 + c}} = 2\sum {\frac{{{{(1 - c)}^2}}}{{1 - {c^2}}}} } = 2\frac{{{{(3 - a - b - c)}^2}}}{{3 - ({a^2} + {c^2} + {b^2})}}\\
\ge 2\frac{4}{{3 - \frac{{{{(a + b + c)}^2}}}{2}}}
\end{array}\]


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Sakura - My Love 
  #10  
Cũ 16-12-2014, 20:51
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 4718
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng : $\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\ frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$

Nguyên văn bởi $LQ\oint_{N}^{T}$ Xem bài viết
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng :

$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+ \frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
Nói chung là lỗi tại cu đó Nhật .

Cu post bài này đâu đugs lúc


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kalezim17 
$LQ\oint_{N}^{T}$ (17-12-2014)
  #11  
Cũ 16-12-2014, 22:54
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4025
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng : $\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\ frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$

Nguyên văn bởi $LQ\oint_{N}^{T}$ Xem bài viết
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng :

$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+ \frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
Theo AM-GM thì

$$\sum_{cyc}\dfrac{a+b}{\sqrt{ab+c}}=\sum_{cyc} \dfrac{a+b}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{\sqrt{(a+b)(a+c)}\sqrt{(b +c)(b+a)}\sqrt{(c+a)(c+b)}}}=3$$

Ý mình là vậy :)


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
$LQ\oint_{N}^{T}$ (17-12-2014), Sakura - My Love (17-12-2014)
  #12  
Cũ 17-12-2014, 06:52
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 4528
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Mặc định Re: Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c=1 .Chứng minh rằng : $\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\ frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$

Nguyên văn bởi khanhsy Xem bài viết
Theo AM-GM thì

$$\sum_{cyc}\dfrac{a+b}{\sqrt{ab+c}}=\sum_{cyc} \dfrac{a+b}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{\sqrt{(a+b)(a+c)}\sqrt{(b +c)(b+a)}\sqrt{(c+a)(c+b)}}}=3$$

Ý mình là vậy :)
Thế này thì đúng là ý bài rồi ạ ! lúc trước thầy gắng gõ thêm dòng nữa thì mọi chuyện ổn cả rồi bla bla


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41
Chứng minh rằng: $\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{4}}+\sqrt{b+\frac{(c-a)^{2}}{4}}+\sqrt{c+\frac{(a-b)^{2}}{4}}\leq 2$ Dsfaster134 Bất đẳng thức - Cực trị 4 23-02-2015 18:40



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014