Dùng hằng đẳng thức để giải hệ phương trình-tại sao không ? - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TÀI LIỆU MÔN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tài liệu Đại số Sơ cấp giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan [Tài liệu] Hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-11-2012, 16:24
Avatar của Lão Hạc
Lão Hạc Lão Hạc đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 98
Điểm: 12 / 1719
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 5
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 38
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 102 lần trong 21 bài viết

Lượt xem bài này: 4698
Mặc định Dùng hằng đẳng thức để giải hệ phương trình-tại sao không ?

Hôm nay chủ nhật, ở nhà thấy buồn buồn. Lướt qua mấy trang mạng, thấy mấy bài viết, mấy cái video clip cứ nhai đi, nhai lại cái phương pháp dùng hàm số kiểu $f(u)=f(v) $ để giải một hệ phương trình mà lắc đầu ngao ngán. Biết rằng pp hàm số khá hay và thú vị, nhưng hay khi đứng trước những bài toán này và nó thú vị ra sao chẳng thèm ai nhắc đến. Tại sao những hệ phương trình kiểu như :
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 3x = {y^3} + 3y}\\
{{x^2} + {y^2} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$ lại buộc phải dùng cái ngôn ngữ hàm số ra mà dọa dẫm trẻ con.
Hôm nay mạo muội viết một đoạn nhỏ ý tưởng của cá nhân để giải quyết những bài toán như thế để trẻ con đỡ phải dán mắt lóng nga lóng ngóng với mấy cái giọng nói dở hơi í a. í éo của mấy cái clip không có một thứ mà người đời gọi là mô phạm trong đó.
Ta hãy bắt đầu nhé !
Trước hết các bạn về đọc lại cuốn đại số 7, đại số 8 gì đó có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, nếu mất sách rồi...chạy ra đầu xóm mua cuốn vở ôly phía sau nó có ghi 7 hằng đẳng thức đó

Nào bây giờ ta dùng lớp 7 để chiến với đề thi ĐH
Bài 1 Giải hệ : (Khối A-2012) $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} - 3{x^2} - 9x + 22 = {y^3} + 3{y^2} - 9y}\\
{{x^2} + {y^2} - x + y = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$

Viết lại hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\left( {x - 1} \right)}^3} - 12\left( {x - 1} \right) = {{\left( {y + 1} \right)}^3} - 12\left( {y + 1} \right)}\\
{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + \left( {x - 1} \right) + {{\left( {y + 1} \right)}^2} - \left( {y + 1} \right) = \frac{1}{2}\,\,}
\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)$

Đặt $x - 1 = a;\,\,y + 1 = b$ . Hệ trở thành :
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^3} - 12a = {b^3} - 12b\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {1.1} \right)}\\
{{a^2} + a + {b^2} - b = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {2.1} \right)}
\end{array}} \right.$
Từ phương trình (1.1) kết hợp với kiến thức lớp 7, cho ta :
$\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2} - 12} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,\,}\\
{{a^2} + ab + {b^2} - 12 = 0}
\end{array}} \right.$
Lúc đó hệ trên trở thành 2 hệ :
(I) : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2} + ab + {b^2} = 12}\\
{{a^2} + a + {b^2} - b = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.$
(II) : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a=b}\\
{{a^2} + a + {b^2} - b = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.$

Đến đây rồi, tự làm lấy !

Bài 2. Giải hệ (A-2010) : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {4{x^2} + 1} \right)x + \left( {y - 3} \right)\sqrt {5 - 2y} = 0}\\
{4{x^2} + {y^2} + 2\sqrt {3 - 4x} = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$
Cứ nhìn thấy bài nầy là Lão trong lòng lại tức anh ách, ai chả biết nó là đề thi đại học mà sao mấy thằng kia cứ lấy đáp án ra rồi nhai đi nhai lại cái điệp khúc hàm số này, hàm số nọ...nào là cái này là $u$ cái kia là $v$ làm sao mà tìm $u$, tìm $v$...Lão nhổ vào mấy trò bịp bợm lừa trẻ con, đời nào bộ nó thi rồi còn thi lại .
Các cháu cứ nghe Lão, dại dại thôi, như thế này chẳng hạn :
Đặt $\sqrt {5 - 2y} = a \Rightarrow y = \frac{{5 - {a^2}}}{2}$
Khi đó phương trình (1) sẽ là :
$\begin{array}{l}
4{x^3} + x + \left( {\frac{{5 - {a^2}}}{2} - 3} \right)a = 0 \Rightarrow 8{x^3} + 2x - {a^3} - a = 0\\
\Rightarrow \left( {2x - a} \right)\left( {4{x^2} + 2ax + {a^2} + 1} \right) = 0 \Rightarrow 2x - a = 0
\end{array}$
Thế là lại giải như bộ thôi

Nói thêm một chút, sau cái ngày hàm số đó ra đời có biết bao nhiêu dịch vụ ăn theo kiểu hàm số . Các bạn trẻ lớp 7 nào có thời gian qua đây gõ thử mấy bài lão xem nào ?
1. Đây là THTT này : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {3 - x} \right)\sqrt {2 - x} - 2y\sqrt {2y - 1} = 0}\\
{2\sqrt {2 - x} - \sqrt {{{\left( {2y - 1} \right)}^3}} = 1}
\end{array}} \right.$
2. Đây là đề thi HSG tỉnh này : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{y^3} + y = {x^3} + 3x + 4x + 2}\\
{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt y = \sqrt {2 - y} - 1}
\end{array}} \right.$

3. Đây là đề chọn ĐT thi QG này : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{{\left( {2x + 1} \right)}^3} + 2x + 1 = \left( {2y - 3} \right)\sqrt {y - 2} }\\
{\sqrt {4x + 2} + \sqrt {2y + 4} = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,}
\end{array}} \right.$

............Đời, chao ôi đời
Càng nhìn lên cao càng khó tìm hai từ " liêm sỉ "


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Mèo đen mèo trắng đ quan trọng, quan trọng là bắt được chuột .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 14 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (18-11-2012), Con phố quen (18-11-2012), dienhosp3 (23-02-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2012), huyenthuc (10-03-2013), Kị sĩ ánh sáng (14-06-2014), kenzosn (15-06-2013), kienqb (18-11-2012), Lê Đình Mẫn (18-11-2012), loc24 (30-05-2013), Lưỡi Cưa (04-01-2013), Miền cát trắng (18-11-2012), Nắng vàng (18-11-2012), Sv_ĐhY_013 (23-02-2013)
  #2  
Cũ 18-11-2012, 17:16
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7958
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lão Hạc Xem bài viết
1. Đây là THTT này : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {3 - x} \right)\sqrt {2 - x} - 2y\sqrt {2y - 1} = 0}\\
{2\sqrt {2 - x} - \sqrt {{{\left( {2y - 1} \right)}^3}} = 1}
\end{array}} \right.$
Hôm nay. con phố quen cũng có chút trong lòng buồn bực vì chuyện cá nhân. Lên diễn đàn, đọc bài viết này thấy trong suy nghỉ tự nhiên có chút suy nghỉ khó nói.
Thôi cứ để cho suy nghỉ gì đó mặc nó, trở về cái thuở lớp $7$ cho nó tươi trẻ một chút.
Đúng là bản chất bài này cứ "chân quê" như bài viết thôi.
Điều kiện : $\ \begin{cases} x \le 2 \\ y \ge \dfrac{1}{2} \end{cases}.$
Đặt : $\ \begin{cases} a =\sqrt{2-x} \\ b = \sqrt{2y-1} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x =2-a^2 \\ 2y =b^2+1 \end{cases} \quad (a \ge 0 ; \ b \ge 0)$
Lúc đó hệ phương trình đã cho trở thành :$$\begin{cases} (1+a^2)a -(b^2+1)b=0 \\ 2a - b^3=1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (a-b)+(a^3-b^3)=0 \\ 2a -b^3=1 \end{cases}$$$$\Leftrightarrow \begin{cases} (a-b)(a^2 +ab+b+1)=0 \\ 2a -b^3=1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=b \\ a^3 -2a +1 =0 \end{cases}$$$$\Leftrightarrow \begin{cases} a=b \\ (a-1)(a^2+a-1)=0 \end{cases}$$
  • Với $a=1=b$ ta có $\ \begin{cases} \sqrt{2-x} =1 \\ \sqrt{2y-1} =1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$.
  • Với $a^2+a+1=0 \Leftrightarrow a = \dfrac{-1 +\sqrt 5}{2} =b$ vì $a= \dfrac{-1-\sqrt 5}{2} <0.$
    Lúc đó ta có : $\ \begin{cases} \sqrt{2-x} = \dfrac{-1 +\sqrt{5}}{2} \\\ \sqrt{2y-1}= \dfrac{-1 +\sqrt 5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x= \dfrac{1+ \sqrt 5}{2} \\\\ y= \dfrac{5 - \sqrt 5}{4} \end{cases}$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (23-02-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2012), loc24 (30-05-2013), Miền cát trắng (18-11-2012), vudinhtuan1995 (29-05-2013)
  #3  
Cũ 18-11-2012, 19:47
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8307
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Mặc định

Sao brother không làm cái video up lên anh em coi chơi


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  FOR U 
  #4  
Cũ 18-11-2012, 20:25
Avatar của Lão Hạc
Lão Hạc Lão Hạc đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 98
Điểm: 12 / 1719
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 5
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 38
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 102 lần trong 21 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Sao brother không làm cái video up lên anh em coi chơi
Cũng có làm mấy cái, nhưng toàn bài giảng sinh học
Hôm sau rảnh mời chú tới nhà coi chơi, up lên đây sợ nổi hơn Phương Trinh thì ...


Mèo đen mèo trắng đ quan trọng, quan trọng là bắt được chuột .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (18-11-2012), FOR U (18-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (19-11-2012), vudinhtuan1995 (29-05-2013)
  #5  
Cũ 22-02-2013, 22:24
Avatar của dien_kakashi
dien_kakashi dien_kakashi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 4665
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định


Thanks bác Lão Hạc


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 16-04-2013, 21:55
Avatar của hoangphilongpro
hoangphilongpro hoangphilongpro đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 330
Điểm: 77 / 4906
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 1151
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 231
Đã cảm ơn : 399
Được cảm ơn 56 lần trong 41 bài viết

Mặc định

Lão Hạc có châm ngôn : "Càng lên cao , càng khó tìm hai chữ Liêm Sỉ " , nghe đã thấy hay rồi đó .kết câu này


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình phân thức Katyusha Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 25-05-2016 13:22
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đẳng, để, dùng, dùng hằng đẳng thức- giải hệ phương trình, giải, hằng, hoi dap bai giai suy ra hang dang thuc, không, phương, thức, trìnhtại
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014