Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá - Trang 4
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TÀI LIỆU MÔN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tài liệu Đại số Sơ cấp giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tài liệu Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 11-12-2014, 21:52
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15669
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.129 lần trong 1.207 bài viết

Mặc định Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá

Hệ phương trình giải bằng phương pháp đánh giá hay còn gọi là những hệ phương trình giải bằng phương pháp sử dụng các bất đẳng thức là một loại hệ phương trình khó khăn khi giải quyết với nhiều đối tượng học sinh.

Nắm bắt xu thế ra đề hệ phương trình của đề thi ĐH khối A năm 2014, cùng với những tuyển tập được đánh giá rất cao từ những học sinh thuộc thế hệ 96: Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đặt ẩn phụ, Hệ phương trình tổng hợp K35, Hệ phương trình tổng hợp K36

Một lần nữa trân trọng giới thiệu đến các bạn Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá phiên bản 01. (V.01)

CHÚ Ý.
1. Hướng dẫn giải toán sẽ có ở V.02 (phiên bản 02)
2. Mọi Copy đi nơi khác vui lòng ghi rõ nguồn: K2pi.Net.Vn



Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf Hệ Phương Trình 10A.pdf‎ (1,01 MB, 5446 lượt tải )


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 49 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (11-12-2014), Daylight Nguyễn (12-12-2014), dhsang2801 (07-05-2015), gia cát lạng (04-02-2015), haituatcm (17-06-2016), hằng satoh (14-02-2015), Hồng Sơn-cht (12-12-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (13-12-2014), hoangcuong (16-02-2015), hoanggiang.ps (30-01-2015), huongtran (21-01-2015), Kị sĩ ánh sáng (26-02-2018), ky_quac29 (12-12-2014), Lê Đình Mẫn (11-12-2014), lennguyen (03-02-2017), linhgang3587 (12-04-2016), MTTM (12-12-2014), MylaiTC (06-02-2015), ngocnc2 (17-12-2014), ngonphi09d1 (28-10-2015), Nguyễn Mạnh Tuấn (31-10-2015), nguyendanhduc96 (20-12-2014), nhomtoan (12-12-2014), nqt (11-12-2014), ngốc nghếch (31-12-2014), phamcongtruong (16-12-2014), phamducthang (23-12-2014), ts2asomuch (23-12-2014), quangkhainlyb97 (12-12-2014), Quân Nguễn (11-11-2017), quyendinhtuyen (23-03-2015), stronghd (04-09-2016), Supermath98 (29-09-2015), susu (12-12-2014), svdhv (12-12-2014), Sương Mýt (11-12-2014), tantaydo1406 (17-12-2014), thanh229 (12-05-2016), thùy điên (18-06-2015), The_Prince (06-01-2015), thuydn484 (11-12-2014), tiger (09-01-2015), tragiangkl (26-09-2016), TVTSDK (18-01-2015), vinh1b (11-12-2014), vngoc1702 (21-12-2014), vuduy (18-12-2014), zmf94 (23-08-2015), đoàn thị hiền (03-01-2015)
  #13  
Cũ 16-12-2014, 00:58
Avatar của loved ones or
loved ones or loved ones or đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 223
Điểm: 39 / 2356
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 28650
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 119
Đã cảm ơn : 67
Được cảm ơn 64 lần trong 33 bài viết

Mặc định Re: Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá

Câu 7 phạm thị ngọc ánh )
phương trình 2<=>$(\sqrt{2x+1}-\sqrt{y-1})^{2}$=0 do ở đây điều kiện 2x+1$\geq $ 0 nên ta mới có thể phân tích được như vậy nên phương trình 2 $\Leftrightarrow $ 2x+1=y-1
ta thế y=2x+2 vào phương trình 1 ta thu được phương trình vô tỉ ẩn x
sau khi thế xong ta được
$10x^{2}+15x+12=4\sqrt{2x+1}+4\sqrt{(3x+4)(2x+1)}$
và đánh giá nó vế phải bé hơn vế trái bằng cách dùng AM-GM như sau
$4\sqrt{2x+1}+4\sqrt{(3x+4)(2x+1)}\leq 4\frac{2x+1+1}{2}+2\frac{4(2x+1)+3x+4}{2}=15x+12$
ta cần chứng minh $10x^{2}+15x+12\geq 15x+12$ hiển nhiên đúng do 10 $x^{2}\geq 0$
dấu bằng xảy ra khi x=0 từ đó tìm ra y
xong....


"Nếu bạn không thể giải thích cho đứa trẻ 6 tuổi hiểu được, thì chính bạn cũng không hiểu gì cả".
Sáng tạo có tính lây lan, hãy truyền nó đi!
"Cách duy nhất để tránh sai lầm là đừng có ý tưởng mới
Tôi chưa bao giờ khám phá ra điều gì bằng cách tư duy hợp lý"
Tưởng tượng là dạng thức tối cao của nghiên cứu".
Chỉ những ai nỗ lực hết mình mới có thể đạt được những điều tưởng chừng không thể


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
King's council (20-12-2014), zmf94 (19-03-2015)
  #14  
Cũ 16-12-2014, 21:25
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 3268
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá

Bai 2: Giai he phuong trinh: $\left\{\begin{matrix}
2x\sqrt{y - 1} + 4y\sqrt{x - 1} = 3xy\\
\sqrt{8 - x^{2}} + \frac{1 + x^{2}}{x} = 5 - \sqrt{\frac{x^{2} - 2}{2x^{2}}}
\end{matrix}\right.$

Dieu kien: $\left\{\begin{matrix}
y \geq 1 ; x \geq 1 ; x \neq 0\\
8 - x^{2} \geq 0\\
\frac{x^{2} - 2}{x^{2}} \geq 0
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\sqrt{2} \leq x \leq 2\sqrt{2}\\
y \geq 1
\end{matrix}\right.$

Khi do, phuong trinh thu hai duoc viet lai duoi dang:

$2x\sqrt{8 x^{2}} + 2(1 + x^{2}) = 10x - \sqrt{2(x^{2} - 2)} (*)$


$\Leftrightarrow 10x - 2x^{2} - 2 = 2x\sqrt{8 - x^{2}} + \sqrt{2(x^{2} - 2)} \leq x^{2} + 8 - x^{2} + \frac{2 + x^{2} - 2}{2} (3)$

$\Leftrightarrow \frac{5}{2}(x - 2)^{2} \leq 0 \Leftrightarrow x = 2$

Mat khac, dau $''=''$ tai $(3)$ xay ra khi: $\left\{\begin{matrix}
x = \sqrt{8 - x^{2}}\\
2 = x^{2} - 2
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x = 2 ( \sqrt{2} \leq x \leq 2\sqrt{2} )$

Suy ra, phuong trinh $(*)$ co nghiem duy nhat la $x = 2$

Thay vao phuong trinh dau tien, ta co:

$4\sqrt{y - 1} + 4y = 6y \Leftrightarrow 2(\sqrt{y - 1} - 1)^{2} = 0 \Leftrightarrow y = 2 (TMDK)$

Vay he phuong trinh da cho co nghiem: $(x;y) = (2;2)$

Bai 3: Giai he phuong trinh: $\left\{\begin{matrix}
y + \frac{3xy}{\sqrt[3]{x^{2} - 6x + 36}} = y^{2} + x\\
x + \frac{3xy}{\sqrt[3]{y^{2} - 6y + 36}} = x^{2} + y
\end{matrix}\right.$

Cong ve theo ve hai phuong trinh cua he ta duoc:

$\frac{3xy}{\sqrt[3]{x^{2} - 6x + 36}} + \frac{3xy}{\sqrt[3]{y^{2} - 6y + 36}} = x^{2} + y^{2}$

Phuong trinh nay co nghiem neu $xy \geq 0$

Ta thay $x = y = 0$ la mot nghiem cua he.

Xet $xy$ duong. Ta co:

$VP \geq 2xy ; VT = \frac{3xy}{\sqrt[3]{(x - 3)^{2} + 27}} + \frac{3xy}{\sqrt[3]{(y - 3)^{2} + 27}} \leq xy + xy = 2xy$

Dau $''=''$ xay ra khi: $x = y = 3$

Vay he phuong trinh da cho co nghiem: $(x;y) = (0;0), (3;3)$


Bai 6: Giai he phuong trinh: $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{2x - 1} + 2\sqrt{y + 2x} = x + y + 2\\
\sqrt{2xy - y - 2x + 1} + 1 = x + \frac{y}{2}
\end{matrix}\right.$

Dieu kien: $\left\{\begin{matrix}
2x - 1 \geq 0\\
y + 2x \geq 0\\
(y - 1)(2x - 1) \geq 0
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x \geq \frac{1}{2}\\
y \geq 1
\end{matrix}\right.$

Phuong trinh thu hai duoc viet lai: $\sqrt{(y - 1)(2x - 1)} = \frac{2x + y - 2}{2}$

$VT = \sqrt{(y - 1)(2x - 1)} \leq \frac{y - 1 + 2x - 1}{2} = \frac{2x + y - 2}{2} = VP$

Dau $''=''$ xay ra khi: $y - 1 = 2x -1 \Leftrightarrow y = 2x$

Thay $y = 2x$ vao phuong trinh dau tien, ta duoc:

$\sqrt{y - 1} + 2\sqrt{2y} = \frac{y}{2} + y + 2 \Leftrightarrow 2\sqrt{y - 1} + 4\sqrt{2y} = 3y + 4$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2y} - 2)^{2} + (\sqrt{y - 1} - 1)^{2} = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\sqrt{2y} - 2 = 0\\
\sqrt{y - 1} - 1 = 0
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow y = 2 (TMDK) \Rightarrow x = 1 (TMDK)$

Vay he phuong trinh da cho co nghiem: $(x;y) = (1;2)$


Bai 7: Giai he phuong trinh: $\left\{\begin{matrix}
2(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{(2y - x)(2x + 1)} - y - 1) = x(x + 2y - \frac{1}{2})\\
2x + y = 2\sqrt{2xy - 2x + y - 1}
\end{matrix}\right.$

Dieu kien: $\left\{\begin{matrix}
2x + 1 \geq 0\\
(2y - x)(2x + 1) \geq 0\\
(2x + 1)(y - 1) \geq 0\\
2x + y \geq 0
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x \geq -\frac{1}{2}\\
y \geq 1
\end{matrix}\right.$

Tu phuong trinh hai ta co: $VP = 2\sqrt{(2x + 1)(y - 1)} \leq 2x + 1 + y - 1 = 2x + y = VT$

Dau $''=''$ xay ra khi: $2x + 1 = y - 1 \Leftrightarrow y = 2x + 2$

Thay $y = 2x + 2 $ vao phuong trinh dau tien, ta duoc:

$2(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{(3x + 4)(2x + 1)} - 2x - 3) = x(5x + \frac{7}{2})$

$\Leftrightarrow 4(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{(3x + 4)(2x + 1)}) = 10x^{2} + 15x + 12$

$\Leftrightarrow 10x^{2} + 2(\sqrt{2x + 1} - 1)^{2} + (\sqrt{3x + 4} - 2\sqrt{2x + 1})^{2} = 0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 0\\
\sqrt{2x + 1} - 1 = 0\\
\sqrt{3x + 4} - 2\sqrt{2x + 1} = 0
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x = 0 (TMDK)$ $\Rightarrow y = 2 (TMDK)$

Vay he phuong trinh co nghiem: $(x;y) = (0;2)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
gaara (03-02-2015), King's council (04-01-2015), ngocthu (18-12-2014), Nguyễn Duy Hồng (17-12-2014), The_Prince (26-01-2015), vuduy (22-12-2014), zmf94 (19-03-2015)
  #15  
Cũ 17-12-2014, 01:32
Avatar của loved ones or
loved ones or loved ones or đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 223
Điểm: 39 / 2356
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 28650
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 119
Đã cảm ơn : 67
Được cảm ơn 64 lần trong 33 bài viết

Mặc định Re: Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá

Tôi sẽ thay đổi 1 chút, tôi sẽ không giải 1 bài nhỏ nữa mà sẽ giải 1 bài lớn luôn để các bạn tiện theo dõi
câu 26(nguyễn danh quyền )
câu 71:tác giả đã mắc sai sót khi ngiem số của đáp án đưa ra không thoả mãn phương trình 2
nên tôi nghĩ là tác giả chế đề sai
câu 72:phương trình 2là 1 phương trình đồng bậc
cách giải ta xét x=0,y=0 là 1 ngiem của hệ
đặt y=tx sau đó thế vào ta rút gọn thu được phương trình vô tỉ với ẩn t
$1+t^{4}=\sqrt{2(1+t^{4})}$ ta giải nó bằng cách đặt a=$1+t^{4}$ với a$\geq 1$
sau đó bình phương lên sau khi đưa về phương trình tích ta được sẽ thu được kết quả a=0 nên t =1 hoặc t=-1=>x=y hoặc x=-y thế vào phương trình 1 ta được
$10x^{2}+3x+2=2(3x+1)\sqrt{2x^{2}+1}$
giải phương trình đó có khá là nhiều cách nhiều cách ....
câu 73:phương trình 1 sử dụng AM-GM tacos
vế phải $\leq xy+2\frac{x^{2}+xy}{2}=x^{2}+2xy$(*)
ta cần chứng minh vế trái lớn hơn hoặc bằng (*) điều này hiển nhiên đúng
dấu bằng xảy ra <=> x=y thế vào phương trình 1 t a được
$\sqrt{3x+2}+\sqrt{6-2x}=3+\sqrt{-4x^{2}+6x+18 }\Leftrightarrow \sqrt{3x+2}+\sqrt{6-2x}=3+\sqrt{(6-2x)(2x+3)}$
bình phương 2 vế lên ta có $9+2\sqrt{(3+2x)(6-2x)}=(3+\sqrt{(6-2x)(2x+3)})^{2}$
đặt a=$\sqrt{(6x-2)(2x+3)}$ rồi giải tiếp ta sẽ thu được kết quả
xong.....

Bài 29 (lưu thị kim thoa)
câu 78:điều kiện x,y cùng dấu
xét phương trình 1 nếu x y bé hơn 0 thì nó vô ngiem do 1 vế thì dương 1 vế thì âm
nên x y lớn hơn hoặc bằng 0
phương trình 1 <=>$(2x-y)^{2}+(\sqrt{2x}-\sqrt{y})^{2}$=0 dấu bằng xảy ra khi 2x=y
thế vào phương trình 2 ta được phương trình vô tỉ với ẩn x
$\sqrt{x^{2}-4x+1}+2x=1$
bình phương 2 vế với đk x$\leq \frac{1}{2}$ ta sẽ thu được kết quả
câu 79;nó...
phương trình 1$\Leftrightarrow y^{2}+\mid xy-6\mid =12$
từ phương trình 2 ta rút được y=$\frac{x^{2}+3}{x}$ thế vào phương trình 1
ta giải phương trình không căn thức 1 ẩn
xông......


"Nếu bạn không thể giải thích cho đứa trẻ 6 tuổi hiểu được, thì chính bạn cũng không hiểu gì cả".
Sáng tạo có tính lây lan, hãy truyền nó đi!
"Cách duy nhất để tránh sai lầm là đừng có ý tưởng mới
Tôi chưa bao giờ khám phá ra điều gì bằng cách tư duy hợp lý"
Tưởng tượng là dạng thức tối cao của nghiên cứu".
Chỉ những ai nỗ lực hết mình mới có thể đạt được những điều tưởng chừng không thể


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  loved ones or 
Man of Steel (19-12-2014)
  #16  
Cũ 17-12-2014, 10:04
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 3268
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá

Bài 27: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
\frac{x - 2}{y} + \frac{y - 6}{x} + \frac{9}{xy} = 0\\
\sqrt[3]{(2y - x)(xy + 2y + x + 2)} - 3x = (x - y)^{2} - 2\sqrt{xy - x} + 1
\end{matrix}\right.$
Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}
x \neq 0 ; y \neq 0\\
x(y - 1) \geq 0
\end{matrix}\right.$

Phương trình thứ hai được viết lại dưới dạng:

$\sqrt[3]{(2y - x)(x + 2)(y + 1)} + 2\sqrt{x(y - 1)} = (x - y)^{2} + 3x + 1$

$VP = (x - y)^{2} + 3x + 1 \leq \frac{2y - x + x + 2 + y + 1}{3} + (x + y - 1) = x + 2y$

$\Leftrightarrow (x - y)^{2} + 2(x - y) + 1 \leq 0 \Leftrightarrow (x - y + 1)^{2} \leq 0 \Leftrightarrow y = x + 1$

Thay $y = x + 1$ vào phương trình đầu tiên, ta được:

$x(x - 6) + (x + 1)(x - 5) + 9 = 0 \Leftrightarrow 2x^{2} - 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1 ; x = 2 \Rightarrow y = 2 ; y = 3$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: $(x;y) = (1;2), (2;3)$


Bài 28: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
\frac{x}{y} + \frac{y}{x} + \frac{1}{xy} = 2(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (1)\\
2\sqrt{(2 - y)(4 - 2x)} + 4\sqrt[4]{2xy^{3}} + 3\sqrt[3]{4x^{2}y} = 4x + 3y + 8 (2)
\end{matrix}\right.$
Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}
xy \geq 0 ; x \neq 0 ; y \neq 0\\
(4 - y)(4 - 2x) \geq 0
\end{matrix}\right.$

Ta có: $VT(2) \leq (4 - y + 4 - 2x) + (2x + y + y + y) + (2x + 2x + y) = 4x + 3y + 8 = VP(2)$

Dấu $''=''$ xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix}
4 - y = 4 - 2x\\
y = 2x
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow y = 2x$

Thay $y = 2x$ vào $(1)$, ta được:

$5x^{2} - 6x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 ; x = \frac{1}{5} \Rightarrow y = 2 ; y = \frac{2}{5} (TMDK)$

Vậy hệ phương trình đãcho có nghiệm: $(x;y) = (1;2), (\frac{1}{5};\frac{2}{5})$


Bài 37: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
x^{4} + 4y^{2} + 6y + 2 = 4x^{2}y + x^{2} + 2x\sqrt{2y + 1} (1)\\
2\sqrt{x^{2} - 5} + 3\sqrt[3]{2y - 7} = 4y - 3x (2)
\end{matrix}\right.$
Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}
2y + 1 \geq 0\\
x^{2} - 5 \geq 0
\end{matrix}\right.$

Phương trình $(1)$ được viết lại dưới dạng:

$(x^{2} - 2y)^{2} - x^{2} + 6 + 2 = 2x\sqrt{2y + 1} \leq x^{2} + 2y + 1 (3)$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 2y)^{2} - 2(x^{2} - 2y) + 1 \leq 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 2y - 1)^{2} \leq 0 \Leftrightarrow x^{2} = 2y + 1$

Mặt khác, dấu $''=''$ tại $(3)$ xảy ra khi: $x = \sqrt{2y + 1} \Leftrightarrow x^{2} = 2y + 1 ; x \geq 0$

Suy ra: $x^{2} = 2y + 1$. Thay vào phương trình $(2)$ ta được:

$2\sqrt{x^{2} - 5} + 3\sqrt[3]{x^{2} - 8} = 2(x^{2} - 1) - 3x$

$VP = 2x^{2} - 3x - 2 = \sqrt{4(x^{2} - 5)} + 3\sqrt[3]{1.1.(x^{2} - 8)} \leq \frac{4 + x^{2} - 5}{2} + (1 + 1 + x^{2} - 8)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}(x - 3)^{2} \leq 0 \Leftrightarrow x = 3 (TMDK) \Rightarrow y = 4 (TMDK)$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: $(x;y) = (3;4)$


Bài 41: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
(x + 1)^{2} + (2y + 1)^{2} = 2(\sqrt{xy} + 1)^{2} (1)\\
2\sqrt{7x^{3} - 44y^{2} + 25x - 12} = x^{2} + 12y - 1 (2)
\end{matrix}\right.$
Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}
xy \geq 0\\
7x^{3} - 44y^{2} + 25x - 12 \geq 0
\end{matrix}\right.$

Khi đó, phương trình $(1)$ được viết lại:

$(x - 2y)^{2} + 2(\sqrt{x} - \sqrt{2y})^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2y$

Thay vào phương trình $(2)$ ta được:

$2\sqrt{(7x - 4)(x^{2} - x + 3)} = x^{2} + 6x - 1 \Leftrightarrow (\sqrt{x^{2} - x + 3} - \sqrt{7x - 4})^{2} = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - x + 3 = 7x - 4 \Leftrightarrow x^{2} - 8x + 7 = 0 \Leftrightarrow x = 1 ; x = 7 \Rightarrow y = \frac{1}{2} ; y = \frac{7}{2} (TMDK)$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: $(x;y) = (1;2), (\frac{1}{2};\frac{7}{2})$


Bài 48: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
x^{2}(1 + y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} = 2x(y + \frac{1}{y}) (1)\\
\frac{\sqrt{y - 1}}{x} + \frac{\sqrt{x - 1}}{y} = \sqrt{(x^{2} + y^{2})(x + y - 2)} (2)
\end{matrix}\right.$
Điều kiện: $x \geq 1 ; y \geq 1$

Phương trình $(1)$ được viết lại dưới dạng:

$(xy - 1)^{2} + (x - \frac{1}{y})^{2} = 0 \Leftrightarrow xy = 1$

Thay $xy = 1$ vào $(2)$ ta được:

$\frac{1}{x}\sqrt{\frac{1}{x} - 1} + x\sqrt{x - 1} = \sqrt{(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})(x + \frac{1}{x} - 2}) (3)$

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x} - 1 \geq 0\\
x \geq 1
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x = 1$

Mặt khác, ta có:

$VT(3) = \frac{1}{x}\sqrt{\frac{1}{x} - 1} + x\sqrt{x - 1} \leq \sqrt{(\frac{1}{x^{2}} + x^{2})(x + \frac{1}{x} - 2}) = VP(3)$

Dấu $''=''$ xảy ra khi: $\frac{1}{x}\sqrt{x - 1} = x\sqrt{\frac{1}{x} - 1}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x(x - 1)} = x^{2}\sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x(x - 1) = x^{4}(1 - x) \Leftrightarrow (x - 1)(x + x^{4}) = 0 \Leftrightarrow x = 1$

Suy ra: $x = 1 \Rightarrow y = 1$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: $(x;y) = (1;1)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hieu1181 (19-12-2014), Kalezim17 (18-12-2014), vuduy (18-12-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số Tài liệu Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
100 he pt su dung danh gia, Đánh giá hệ phương trình, đánh giá giải hệ phương trình, đánh giá hệ phương trình, đánh giá phương tringô, bai tap danh gia trong he phuong tring, bai tap he phuong trinh theo phuong phap đanh gia, bai tap ve he phuong trinh danh gia, bat dang thuc, bài 100 (phan đình tuấn), bài 20 (nguyễn bá đạt), bài 21 (nguyễn bá đạt), bài 28 (nguyễn thị hằng), bài 33 (trần thị hoàn), bài 34 (nguyễn duy hoàng), bài 46 (nguyễn thọ hưng), bài 47 (nguyễn thọ hưng jr), bài 48 (thọ hưng jr), bài 50 (nguyễn ngọc lâm), bài 61 (hoàng thị oanh), bài 69 (nguyễn văn quân), bài 78 (lưu thị kim thoa), bài 90 (lê thị ngọc trâm), bài 95 (phan sĩ trung), cac bai hpt bang phuong phap danh gia, cach đánh giá hệ phương trình, cach giai he phuong trinh bang pp danh gia, cach giai hpt bang phuong phap danh gia, cach lam giai phuong trinh bang phuong phap danh gia, các dạng hệ phương trình đánh giá, cách đanh giá hệ phương trinh, cách đán giá ẩn bất đăng thức, cách đánh giá hệ phương trình, cách đánh giá phương trình, cách giải he phuong trinh danh giá, danh gia giai he phuong trinh, giai hệ phương trình bằng cách đánh gía, giai he bang phuong phap danh gia, giai he banh phuonh phap danh gia, giai he phuong trinh, giai he phuong trinh bang am gm, giai he phuong trinh bang bat dang thuc, giai he phuong trinh bang danh gia, giai he phuong trinh bang phuong phap bat dang thuc, giai he phuong trinh bang phuong phap danh gia, giai he phuong trinh bang phuong phap danh gia/, giai he phuong trinh danh gia, giai he pt bang phuong phap danh gia, giai he pt bang pp danh gia, giai he pt bang pp danh gia k2pi, giai hpt bang phuong phap danh gia, giai hpt bang pp danh gia k2pi.net, giai phuong tring bang phuong phap danh gia, giai phuong trinh, giai phuong trinh bang phuong phap danh gia, giải bằng phương pháp đánh giá, giải hệ bằng phương pháp đánh giá, giải hệ pt bằng phương pháp đánh giá., giải hệ bằng cách đánh giá, giải hệ bằng phương pháp đánh giá, giải hệ bằng pp đánh giá, giải hệ phương trình bằng đánh giá, giải hệ phương trình bằng bất đẳng thức, giải hệ phương trình bằng bất đẳng thức pdf, giải hệ phương trình bằng cách đánh giá, giải hệ phương trình bằng pp đánh giá, giải hệ pt bằng phương pháp đánh giá, giải hệ pt bằng pp đánh giá, giải hpt bang bdt, giải hpt bằng pp dùng bĐt, giải phương trình bằng bất đẳng thức, giải phương trình bằng phương pháp đánh giá, gjaj he pt bang phuog phap danh gja, hệ phương trình 12 lê kim chung.pdf, hệ phương trình phạm kim chung, hệ phương trình phạm kim chung pdf, hệ phương trình sử dụng đánh giá, hệ phương trính sử dụng đánh giá, he phuong trinh, he phuong trinh danh gia, he phuong trinh duoc giai bang phuong phap danh gia k2pi, hept giai bang danh gia, hpt bang phuong phap danh gia, hpt phương pháp đánh giá, hpt pp danh gia, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=20673, k2pi.net, pdf hệ phương trình phương pháp giải, pdf he phuong trinh danh gia, ph??ng pha?p gia?i h? b??ng lin h??p/, phuong phap danh gia giai he phuong trinh, phuong phap danh gia he phuong trinh, phuong phap danh gia trong giai he phuong trinh, phuong phap giai he bang danh gia, phuong phap giai he phuong trinh bang phuong phap danh gia, phƯƠng phÁp ĐÁnh giÁ giẢi hỆ phƯƠng trÌnh, phương pháp đánh giá giải hệ phương trình, phương pháp đánh giá giải hệ, phương pháp đánh giá giải hệ phương trình, phương pháp đánh giá hệ phương trình, phương pháp đánh giá hpt, phương pháp đánh giá trong giải phương trình, pp đanh gia hpt, pp đánh giá hpt, tai lieu giai he phuong trinh bang bat dang thuc, tai lieu he phương trình phương pháp đánh giá, tuyển tập hệ phương trình bằng cách đánh giá, tuyen tap he phuong trinh giai bang danh gia, v.02 (phiên bản 02) k2pi.net.vn
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014