Đề thi thử lần 1 của diễn đàn toanphothong.vn năm 2012 -2013. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-11-2012, 23:02
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8384
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 2308
Mặc định Đề thi thử lần 1 của diễn đàn toanphothong.vn năm 2012 -2013.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn: TOÁN; Lần 1
Ngày thi: 17/11/2012; Thời gian làm bài: 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số $\displaystyle y=\dfrac{2x+1}{x-3}.$
  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(H).$
  2. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để đường thẳng $d : y= 2x+m+1$ cắt đồ thị $(H)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng $\dfrac{\sqrt{105}}{4}.$
Câu II. (2.0 điểm)
  1. Giải phương trình: $$\sqrt{2} \sin 2x \left(\sin x+1 \right) +2\cos x \left(3 \sqrt 2 +\cos x \right)=2 \left(4 + \sin x \right)$$
  2. Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình sau : $$4 \left (\sqrt{x+1} -3 \right)x^2 + \left(13\sqrt{x+1} -8 \right)x -4\sqrt{x-1}-3=0$$
Câu III. (1.0 điểm) Tính tích phân: $$I= \displaystyle \int_{-\frac{1}{2}\ln 3}^{\frac{1}{2}\ln 3} \dfrac{e^{2x}+e^x+1}{e^{3x} +2\left(e^{2x}+1 \right)+2e^x+e^{-x}}dx$$ Câu IV. (1.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân $\ AB=AC=a.$ và $\widehat{BAC}=120^{\circ}.$ Biết góc tạo bởi $A'B$ và mặt phẳng $(BCC'B')$ bằng $\varphi$ sao cho $\sin \varphi = \dfrac{1}{2\sqrt 3}.$ Gọi $M$ là trung điểm của $AA'.$ Tính thể tích khối chóp $B'.MCC'$ và khoảng cách từ trung điểm $N$ của $BB'$ đến mặt phẳng $(B'MC).$

Câu V. (1.0 điểm) Cho các số thực không âm $x, \ y, \ z$ thỏa mãn điều kiện $x^2+xy+yz=3zx$ và $x^2+y^2+z^2 >0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :$$P= \dfrac{x}{y+z} +\dfrac{16y}{z+x}+ \dfrac{25z}{x+y}$$PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a. (2.0 điểm)
  1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $BC=2AB.$ Phương trình đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $B$ là $x+y-2=0.$ Biết $\widehat{ABC}=120^{\circ}$ và $A(3; \ 1).$ Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC.$
  2. Trong không gian tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A(1;0;-1), B(0;-1;-2).$ Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và cách $B$ một đoạn lớn nhất có thể. Hãy tìm điểm $C$ thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ cân, biết $BC$ vuông góc với $(d) : \dfrac{x}{1} =\dfrac{y}{1} =\dfrac{z-1}{2}.$
Câu VII.a. (1.0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số thực: $$2^{4x}+2^{-4x} -9 \cdot 2^{3-x} +183= 2^{2x+1}+2^{1-2x} +9 \cdot 2^{3+x}.$$ B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b. (2.0 điểm)
  1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4 \sqrt 2.$ Gọi $E, \ F$ lần lượt là trung điểm của $AB, \ BC$ và $M$ là giao điểm của $CE$ và $DF.$ Giả sử $M \left(\dfrac{24}{5}; \ \dfrac{12}{5} \right)$ và phương trình cạnh $AD : x-y+4=0.$ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADM$ biết điểm $A$ có hoành độ dương.
  2. Trong không gian tọa độ $Oxyz,$ cho ba điểm $A(1,\, 0,\, 0)$ và đường thẳng $(d) : \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} =\dfrac{z-1}{1}.$ Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$ cắt các trục $Oy, Oz$ lần lượt tại $B$ và $C$ sao cho mặt phẳng $(P)$ song song với đường thẳng $(d)$ và khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $\dfrac{\sqrt 6}{6}.$
Câu VII.b. (1.0 điểm) Cho $9$ tấm phiếu. Ta viết các số từ $1$ đến $9$ lên các tấm phiếu, mỗi tấm phiếu một chữ số và các chữ số đều khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra $4$ tấm phiếu rồi xếp thứ tự thành một hàng ngang, ta thu được một số tự nhiên. Tính xác suất để được một số tự nhiên chẵn có ba chữ số đầu tiên là số lẻ có tổng chia hết cho $3.$

............................................ Hết..........................................

CHÚ Ý : ĐỀ THI SẼ ĐƯỢC THẢO LUẬN TẠI DIỄN ĐÀN SAU 2 TIẾNG KỂ TỪ LÚC ĐĂNG ĐỀ
Tải đề thi về tại đây : http://www.mediafire.com/view/?ses81948t6nfhrz


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (17-11-2012), kienqb (17-11-2012), Lê Đình Mẫn (18-11-2012), levietnghiails (18-11-2012), mapdet (17-05-2013), Miền cát trắng (18-11-2012), vinh_co (21-11-2012)
  #2  
Cũ 18-11-2012, 18:19
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13497
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Câu V. (1.0 điểm) Cho các số thực không âm $x, \ y, \ z$ thỏa mãn điều kiện $x^2+xy+yz=3zx$ và $x^2+y^2+z^2 >0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :$$P= \dfrac{x}{y+z} +\dfrac{16y}{z+x}+ \dfrac{25z}{x+y}$$
Phân tích:
Thoạt nhìn biểu thức $P$ và giả thiết sẽ không ít hs dự đoán điểm rơi là $x=y=z=1$, mà chưa kịp kiểm tra kĩ đã vội vàng chứng minh trong sự cưỡng ép. Cuối cùng cũng chỉ về tay trắng, bởi dấu đẳng thức không bao giừo xảy ra.
Nhưng, các bạn hãy chú ý biểu thức $P$ thì các ẩn $x,\ y,\ z$ không thể có hai số nào cùng bằng $0$ hay đối nhau huống gì cả $3$ số đều bằng $0$. Bởi thế theo tôi, giả thiết $x^2+y^2+z^2>0$ bị dư thừa. Nhưng chính cái dư thừa ấy, tác giả đã vô tình tiết lộ điểm rơi của bài toán.
Một cơ sở nữa, giả thiết là "$x,\ y,\ z$ không âm" mà không phải các số dương, dẫn dắt suy nghĩ của chúng ta đến gần điểm rơi của bài toán hơn.
Như vậy, dự đoán điểm rơi có một ẩn bằng giá trị biên là rất lớn. Tiếp tục nhé:
+ Nếu $x=0$ hay $z=0$ khi thay vào giả thiết đều cho ta điều mâu thuẫn.
+ Do đó, ta sẽ dự đoán điểm rơi $y=0$, từ giả thiết suy ra $x=3z\neq 0.$
Sau khi dự đoán điểm rơi, ta mới bắt đầu tiến hành nghiên cứu hướng làm:
Với chú ý:
+ Đối với dạng toán mà điểm rơi không phải $x=y=z$ mà đạt tại biên, riêng đối với kì thi ĐH-CĐ của Bộ GD thì phương pháp dồn biến xét hàm là thông dụng nhất.
+ Giả thiết và biểu thức $P$ đều ở dạng thuần nhất. Do đó ta sẽ thực hiện phép đặt $x=az,\ y=bz$ hay $y=ax,\ z=bx$ với điều kiện $xz\neq 0.$ Từ đó chúng ta đi đến các lời giải:
Với $x\neq 0$ ta đặt $a= \dfrac{y}{x},\ b= \dfrac{z}{x},\ (a,b\ge 0).$ Khi đó giả thiết được viết lại \[1+ \dfrac{y}{x}+ \dfrac{yz}{x^2}= 3\dfrac{z}{x}\iff 1+a+ab=3b\ (1)\]
$(1)\Rightarrow a= \dfrac{3b-1}{b+1}\Rightarrow a\in \left [0; 3\right )$ và $b= \dfrac{a+1}{3-a}\ge \dfrac{1}{3}.$
Viết lại biểu thức $P$ như sau \[\begin{aligned}P&= \dfrac{1}{\frac{y}{x}+ \frac{z}{x}}+ \dfrac{16\frac{y}{x}}{\frac{z}{x}}+ \dfrac{25\frac{z}{x}}{\frac{y}{x}+1}\\ &= \dfrac{1}{a+b}+ \dfrac{16a}{b+1}+ \dfrac{25b}{a+1}\end{aligned}\]
Thay $b= \dfrac{a+1}{3-a}$ vào biểu thức $P$ ta được
\[P= \dfrac{3-a}{-a^2+4a+1}+ \dfrac{25}{3-a}\]
Cuối cùng, khảo sát $P$ với điều kiện $a\in \left [0; 3\right )$ tìm được $\min P= \dfrac{34}{3}$ khi $a=0,\ b= \dfrac{1}{3}$ hay $x=3z,\ y=0.$
Chúc các em học tốt!


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (18-11-2012), FOR U (18-11-2012), Hà Nguyễn (18-11-2012), hoangphilongpro (25-02-2013), hungchng (18-11-2012), NHPhuong (19-11-2012), levietnghiails (21-11-2012), Miền cát trắng (18-11-2012), Nắng vàng (18-11-2012), Quê hương tôi (23-11-2012), thanh phong (27-01-2013)
  #3  
Cũ 19-11-2012, 13:18
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13497
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

2. Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình sau : $$4 \left (\sqrt{x+1} -3 \right)x^2 + \left(13\sqrt{x+1} -8 \right)x -4\sqrt{x-1}-3=0.$$
Điều kiện xác định:$x\geq1$.
Khai triển phương trình trên ta được:
$\begin{aligned} & 4x^{2}\sqrt{x+1}-12x^{2}+13x\sqrt{x+1}-8x-4\sqrt{x-1}-3=0 \\& \Leftrightarrow x\sqrt{x+1}(4x+13-12\sqrt{x+1})+(1-2\sqrt{x-1})^{2}=0 \\& \Leftrightarrow x\sqrt{x+1}(2\sqrt{x+1}-3)^{2}+(1-2\sqrt{x-1})^{2}=0\end{aligned}$.
Ta thấy để vế trái bằng 0 thì:$\begin{cases}x\sqrt{x+1}(2\sqrt{x+1}-3)^{2}=0 \\ (1-2\sqrt{x-1})^{2}=0\end{cases}$.
Vậy $x=\frac{5}{4}$ là nghiệm của phương trình.

Nhận xét: Trên đây là phương pháp tối ưu nhất. Tuy nó không tự nhiên lắm nhưng có lẽ đây là đáp án của tác giả?


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (19-11-2012), Nắng vàng (19-11-2012), tienduy95 (20-11-2012)
  #4  
Cũ 22-11-2012, 21:33
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10043
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.672 lần trong 698 bài viết

Mặc định




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
dualun1995 (11-01-2013), Miền cát trắng (22-11-2012), Nắng vàng (22-11-2012), NGUYEN NHUNG (11-05-2013), panda7777 (02-02-2013), thanh phong (27-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
1, 2012, 2013, Đề, đàn, đề, của, diễn, lần, năm, thử, thi, toanphothongvn
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014