Đề Thi Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán 12 năm học 2014-2015 - Trang 4 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 04-12-2014, 14:31
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8906
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán 12 năm học 2014-2015

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH

KỲ THI HSG TỈNH HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN:TOÁN 12




Câu 1:

a.Giải phương trình:$\frac{4cosx.cos^{2}(x+\frac{\pi }{2})-sin(x+\frac{\pi }{6})}{cos^{2}x-3sin^{2}x}=0$

b.Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
\sqrt[3]{2+2x^{2}y}+4\sqrt{x}+2y=4 \\
x\sqrt{4y^{2}+1}+2y\sqrt{x^{2}+1}=0
\end{cases}$

Câu 2:Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho hàm số $y=\frac{x}{x-2}$ có đồ thị $(C)$.Tìm điểm $M$ thuộc $(C)$ biết tiếp tuyến tại $M$ cắt $Ox,Oy$ tại hai điểm $A,B$ phân biệt thoã mãn $\sqrt{5}AB=2OA+OB$

Câu 3:Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy tam giác vuông cân tại $B$.$AB=a$.Gọi $I$ là trung điểm $AC$.Biết hình chiếu vuông góc của của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là $H$ thoã mãn $\vec{BI}=3\vec{IH}$ và góc giữa $(SAB)$ và $(SBC)$ là $60^{0}$

a.Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$

b.Tính khoảng cách giữa $AB$ và $SI$

Câu 4: Cho các số thực $a,b,c\in \left(0;1 \right)$.Chứng minh rằng
$log_{bc}(a^{2}bc)+log_{ca}(ab^{2}c)+log_{ab}(abc^ {2})\geq 6$

Câu 5:Cho các số thực dương $x,y,z$ thoã mãn $\begin{cases}
x+y+z=6 \\
xyz=4
\end{cases}$
Tìm GTNN,GTLN của biểu thức $F=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}} $

-----Hết-----

Đề mới thi lúc sáng,mọi người tham khảo giúp với ạ


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Kalezim17 (04-12-2014)
  #13  
Cũ 04-12-2014, 22:51
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14504
Kinh nghiệm: 16%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.632
Đã cảm ơn : 1.861
Được cảm ơn 6.065 lần trong 1.187 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán 12 năm học 2014-2015

Nguyên văn bởi maxmin Xem bài viết
Mời thầy Chung xử lí phương trình cuối luôn.
\[\sqrt[3]{{2 - {x^3}}} + 4\sqrt x - x = 4 \Leftrightarrow \sqrt[3]{{2 - {x^3}}} = {\left( {\sqrt x - 2} \right)^2}\,\,\,\,\left( * \right)\]

Từ $\left( * \right) \Rightarrow 2 - {x^3} \ge 0$

Áp dụng AM-GM: \[ \bullet \,\,VT\left( * \right) = \,\sqrt[3]{{2 - {x^3}}} \le \frac{{1 + 1 + 2 - {x^3}}}{3} = \frac{{4 - {x^3}}}{3}\]

Ta sẽ chứng minh $VP\left( * \right) \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3}$
Thật vậy:

$\begin{array}{l}
\bullet \,\,VP\left( * \right) \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 2} \right)^2} \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3}\\
\Leftrightarrow {x^3} + 3x - 12\sqrt x + 8 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2}\left( {2x\sqrt x + {x^2} + 3x + 4\sqrt x + 8} \right) \ge 0
\end{array}$ (luôn đúng).

Vậy $\left\{ \begin{array}{l}
VT\left( * \right) \le \frac{{4 - {x^3}}}{3}\\
VP\left( * \right) \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3}
\end{array} \right.$ . Dấu "=" xảy ra ${ \Leftrightarrow x = 1}$

PS. Do bất đẳng thức này không chặt nên có thể đánh giá mạnh hơn:
\[\begin{array}{l}
\bullet \,\,VP\left( * \right) = x - 4\sqrt x + 4 \ge x + 4 - 2\left( {x + 1} \right) = 2 - x\\
\bullet \,\,CM:\,\,\,2 - x \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3} \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right) \ge 0
\end{array}\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
maxmin (04-12-2014)
  #14  
Cũ 04-12-2014, 23:02
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9019
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán 12 năm học 2014-2015

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
\[\sqrt[3]{{2 - {x^3}}} + 4\sqrt x - x = 4 \Leftrightarrow \sqrt[3]{{2 - {x^3}}} = {\left( {\sqrt x - 2} \right)^2}\,\,\,\,\left( * \right)\]

Từ $\left( * \right) \Rightarrow 2 - {x^3} \ge 0$

Áp dụng AM-GM: \[ \bullet \,\,VT\left( * \right) = \,\sqrt[3]{{2 - {x^3}}} \le \frac{{1 + 1 + 2 - {x^3}}}{3} = \frac{{4 - {x^3}}}{3}\]

Ta sẽ chứng minh $VP\left( * \right) \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3}$
Thật vậy:

$\begin{array}{l}
\bullet \,\,VP\left( * \right) \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 2} \right)^2} \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3}\\
\Leftrightarrow {x^3} + 3x - 12\sqrt x + 8 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2}\left( {2x\sqrt x + {x^2} + 3x + 4\sqrt x + 8} \right) \ge 0
\end{array}$ (luôn đúng).

Vậy $\left\{ \begin{array}{l}
VT\left( * \right) \le \frac{{4 - {x^3}}}{3}\\
VP\left( * \right) \ge \frac{{4 - {x^3}}}{3}
\end{array} \right.$ . Dấu "=" xảy ra ${ \Leftrightarrow x = 1}$
Em lại đánh giá như sau:
Vì $2-x^3 \ge 0$ nên áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$$x+4=\sqrt[3]{2-x^3}+4\sqrt{x} \le \frac{4-x^3}{3}+2(1+x)\\ \Rightarrow x^3-3x+2 \le 0\Leftrightarrow (x+2)(x-1)^2 \le 0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}$$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
maxmin (04-12-2014), Phạm Kim Chung (04-12-2014)
  #15  
Cũ 04-12-2014, 23:02
Avatar của phúc toán nh
phúc toán nh phúc toán nh đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: HÀ TĨNH
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: ĐÁ BÓNG
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 106
Điểm: 14 / 971
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 29249
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 42
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 4 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán 12 năm học 2014-2015

D=(2(√17)a/17) đúng không thầy chung.giúp em cái


Sống thật ý nghĩa


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #16  
Cũ 04-12-2014, 23:02
Avatar của maxmin
maxmin maxmin đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 153
Điểm: 22 / 2120
Kinh nghiệm: 15%

Thành viên thứ: 7549
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 68
Đã cảm ơn : 31
Được cảm ơn 35 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán 12 năm học 2014-2015

Một hướng đi cũng không kém như sau:
Đặt:$ a = \sqrt[3]{{2 - {x^3}}};b = \sqrt x - 2;u = b + 1$.
Thu được phương trình: ${\left( {u - 1} \right)^6} + {\left( {u + 1} \right)^6} = 2$
Phương trình cuối khai triển theo tam giác Pa-xcan: $2u^6+15u^4+30u^2=0$ hay $u=0$ và $b=-1$. Do đó: $x=1$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  maxmin 
Phạm Kim Chung (04-12-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi học sinh giỏi toán12 tỉnh hà tĩnh 2014, đề thi hsg tỉnh toán 12 hà tĩnh 2014 2015, đề thi hsg toán 12 hà tĩnh, dap an de thi hsg toan 12 ha tinh 2014-2015, de thi hoc sinh gioi tinh ha tinh cao dap an, de thi hoc sinh gioi tinh mon toan ha tinh, de thi hoc sinh gioi toan 12 ha tinh, de thi hsg tinh ha tinh 2014 2015 k2pi, de thi hsg toan 12 ha tinh 2014, hoc sinh gioi tinh ha tinh 2014 mon toan., hoc sinh gioi tinh ha tinh 2015, hsg toan 12 ha tinh 2015, http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=60073, http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=60096, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=20358, k2pi.net, on thi, sach on thi dai mon toan re tai ha tĩnh, thi hsg
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014