Đề thi thử hsg cấp tỉnh - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-11-2014, 19:42
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8884
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Lượt xem bài này: 1577
Mặc định Đề thi thử hsg cấp tỉnh trường THPT Nguyễn Huệ-Hà Tĩnh lần 1

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ HSG CẤP TỈNH LẦN 1
MÔN:TOÁN 12

Câu 1:
a.Cho hàm số $y=x^{3}-(m^{2}+m-3)x+m^{2}-3m+2$ $(1)$,trong đó m là tham số.Tìm các giá trị thực của m đồ thị hàm số $(1)$ cắt đường thẳng $y=2$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1},x_{2},x_{3}$ thõa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=18$
b.Giải phương trình:$\frac{2cos^{2}x+\sqrt{3}sin2x+3}{2cos^{2}x .sin(x+\frac{\pi }{3})}=3(tan^{2}x+1)$
Câu 2:
a.Cho khai triển $(1+2x)^{10}(3+4x+4x^{2})^{2}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^ {2}+...+a_{14}x^{14}$.Tìm giá trị của $a_{6}$
b.Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:$\begin{cases}
3x^{3}+x^{2}y-3x^{2}-xy=2m \\
x^{2}+2x+y=6-m
\end{cases}$
Câu 3:Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy.Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $H$ là trung điểm của $AM$.Biết $HB=HC=a$,góc giữa 2 mặt phẳng $(SHC)$ và $(HBC)$ là $60^{0}$.Tính theo a thể tích khối chóp $S.HBC$ và tính cosin của góc giữa $BC$ và mặt phẳng $(SHC)$.
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$.Biết $AB=2AD$,$CD=3AD$.Đường thẳng $BD$ có phương trình $x-2y+1=0$,$AC$ đi qua điểm $M(4;2)$.Tìm tọa độ điểm $A$ biết diện tích hình thang $ABCD$ là $10$ và $A$ có hoành độ nhỏ hơn $2$
Câu 5:Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
2y(4y^{2}+3x^{2})=x^{4}(x^{2}+3) \\
2^{x}(\sqrt{2y-2x+5}-x+1)=4
\end{cases}$
Câu 6:Cho 2 số $x,y$ thực dương thõa mãn $x+y+xy=3$.Tìm GTNN của biểu thức
$P=4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$
-----Hết-----


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (26-11-2014), haituatcm (09-06-2015), Phạm Kim Chung (25-11-2014), sang_zz (03-03-2015)
  #2  
Cũ 25-11-2014, 22:20
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 5677
Kinh nghiệm: 56%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 549
Đã cảm ơn : 494
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử hsg cấp tỉnh

Gỡ nút câu $Oxy$ có thể làm như sau:
- Hình
Click the image to open in full size.

- Kẻ $CE \bot AB \implies$ Tứ giác $DCEA$ là hình chữ nhật. Gọi $CE \cap BD = \left\{ F \right\};AC \cap DB = \left\{ I \right\}$
- Xét tam giác $ICD$ có $\dfrac{{BI}}{{ID}} = \dfrac{{AI}}{{IC}} = \dfrac{{AB}}{{DC}} = \dfrac{2}{3} \implies BI = \dfrac{3}{5}DB$
- Xét tam giác $IAD$ có $\dfrac{{FI}}{{IA}} = \dfrac{{BI}}{{ID}} = \dfrac{{BF}}{{AD}} = \dfrac{2}{3} \implies AI = \dfrac{3}{5}AF$
- Gọi $AD=a$. Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
AI = \dfrac{3}{5}\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{2}{3}a} \right)}^2}} = \dfrac{{2\sqrt {10} a}}{5}\\
BI = \dfrac{3}{5}\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}
\end{array} \right. \implies A{D^2} = A{I^2} + B{I^2} - 2AI.BI.cos\widehat {AID} \iff cos\widehat {AID} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$
Từ đó suy ra $\boxed{\widehat{AID}=45^o}$
Đây cũng chính là nút của bài này ! Việc còn lại khá đơn giản rùi!
P.s: Chép sai đề bài 2 lần


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 25-11-2014, 22:41
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7122
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử hsg cấp tỉnh

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ HSG CẤP TỈNH
MÔN:TOÁN 12

b.Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:$\begin{cases}
3x^{3}+x^{2}y-3x^{2}-xy=2m \\
x^{2}+2x+y=6-m
\end{cases}$
HD.Hệ đã cho có dạng $\left\{\begin{matrix}\left(x^2-x \right)\left(3x+y \right)=2m
& \\ x^2-x+3x+y=6-m
&
\end{matrix}\right.$
Đặt $a=x^2-x;b=3x+y\Rightarrow a\geq -\frac{1}{4}$.
Bài toán đưa về tìm $m$ để hệ $\left\{\begin{matrix}ab=2m
& \\ a+b=6-m
&
\end{matrix}\right.$
có nghiệm $a,b$ thỏa mãn $a\geq -\frac{1}{4}$.
Hay phương trình $\frac{-a^2+a}{2a+1}=m$ có nghiêm $a\geq -\frac{1}{4}$.

Câu 5. HD.
Từ phương trình thứ nhất không khó chỉ ra $x^2=2y$. Thay vào phương trình còn lại ta có $2^{t+1}\left(\sqrt{t^2+4} -t\right)=4\Leftrightarrow tln2+ln\left(\sqrt{t^2+4} -t\right)=ln2;t=x-1$.
Nhận thấy phương trình này có nghiệm duy nhất $t=0$ hay $x=1;y=\frac{1}{2}$
P/S: Không biết câu 6 đã đúng đề chưa thế Cồ?


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 25-11-2014, 23:27
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7969
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử hsg cấp tỉnh

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ HSG CẤP TỈNH
MÔN:TOÁN 12


Câu 5:Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
2y(4y^{2}+3x^{2})=x^{4}(x^{2}+3) \\
2^{x}(\sqrt{2y-2x+5}-x+1)=4
\end{cases}$
Từ phương trình thứ nhất trong hệ ta thu được $y \ge 0$
Với $y=0$ thì cũng từ phương trình thứ nhất trong hệ ta có $x=0$
Nhận xét $\left(x;y \right)=\left(0;0 \right)$ không thỏa hệ. Do đó ta chỉ cần xét $y >0$.
Từ phương trình thứ nhất trong hệ ta có phép biến đổi tương đương :$$ x^6 -8y^3=-3x^2 \left(x^2 -2y \right) \Leftrightarrow \left(x - 2y \right) \left( \left(x^2 +y \right)^2 +3 \left(x^2 +y^2 \right) \right)=0 \Leftrightarrow y= \frac{x^2}{2}$$ Thế $y= \frac{x^2}{2}$ vào phương trình thứ hai trong hệ ta thu được phương trình : $$2^x \left(\sqrt{x^2-2x+5} - \left(x-1 \right) \right)=4 \Leftrightarrow 2^x \left(\sqrt{ \left(x-1 \right)^2+4} -\left(x-1 \right) \right)=4 \ (1)$$ Đặt $t=x-1$. Lúc đó phương trình $(1)$ trở thành $$2^{t+1} \left(\sqrt{t^2+4} -t \right)=4 \ (2)$$ Xét hàm số $f(t)=2^{t+1} \left(\sqrt{t^2+4} -t \right)=4 \ , \ t \in \mathbb R$.
Ta có : $f'(t)= 2^{t+1} \left(\sqrt{t^2+4} -t \right) \left(\ln 2 - \frac{1}{\sqrt{t^2+4}} \right)>0 \, \ t \in \mathbb R$.
Do đó hàm số $f(t)$ đồng biến với mọi $t \in \mathbb R$. Vậy phương trình $(2)$ nếu có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.
Mà $f(0)=4$ nên phương trình $(2)$ có nghiệm duy nhất $t=0 \Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrow x=1 \Rightarrow y=\frac{1}{2}$.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Con phố quen 
Trần Quốc Việt (26-11-2014)
  #5  
Cũ 26-11-2014, 11:01
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8884
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử hsg cấp tỉnh

Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
HD.Hệ đã cho có dạng $\left\{\begin{matrix}\left(x^2-x \right)\left(3x+y \right)=2m
& \\ x^2-x+3x+y=6-m
&
\end{matrix}\right.$
Đặt $a=x^2-x;b=3x+y\Rightarrow a\geq -\frac{1}{4}$.
Bài toán đưa về tìm $m$ để hệ $\left\{\begin{matrix}ab=2m
& \\ a+b=6-m
&
\end{matrix}\right.$
có nghiệm $a,b$ thỏa mãn $a\geq -\frac{1}{4}$.
Hay phương trình $\frac{-a^2+a}{2a+1}=m$ có nghiêm $a\geq -\frac{1}{4}$.

Câu 5. HD.
Từ phương trình thứ nhất không khó chỉ ra $x^2=2y$. Thay vào phương trình còn lại ta có $2^{t+1}\left(\sqrt{t^2+4} -t\right)=4\Leftrightarrow tln2+ln\left(\sqrt{t^2+4} -t\right)=ln2;t=x-1$.
Nhận thấy phương trình này có nghiệm duy nhất $t=0$ hay $x=1;y=\frac{1}{2}$
P/S: Không biết câu 6 đã đúng đề chưa thế Cồ?
Đúng đề rồi


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 26-11-2014, 19:14
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6222
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử hsg cấp tỉnh

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ HSG CẤP TỈNH
MÔN:TOÁN 12
Câu 6:Cho 2 số $x,y$ thực dương thõa mãn $x+y+xy=3$.Tìm GTNN của biểu thức
$P=4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$
-----Hết-----
Ta có: $x+y+xy=3 \Rightarrow (x+1)(y+1)=4$
Ta có:
$P=4(\frac{x+1}{y})^{3}+4(\frac{y+1}{x})^{3}+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$
$=4((\frac{x+1}{y})^{3}+(\frac{y+1}{x})^{3})+\sqrt {x^{2}+y^{2}}$
$\geq 4.\frac{x+1}{y}.\frac{y+1}{x}.(\frac{x+1}{y}+\frac {y+1}{x})+\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
$=4.(\dfrac{(x+1)(y+1)}{xy}.\dfrac{x^2+x+y^2+x}{xy })+\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
$=4.\dfrac{4}{xy} .\dfrac{(x+y)^2+(x+y)-2xy}{xy}+\sqrt{(x+y)^2-2xy}$
$=16. \dfrac{(3-xy)^2+3-xy-2xy}{x^2y^2}+\sqrt{(3-xy)^2-2xy}$
$=16.\dfrac{x^2y^2-9xy+12}{x^2y^2}+\sqrt{x^2y^2-8xy+9}$
$=16- \dfrac{144}{xy}+\dfrac{192}{x^2y^2}+\sqrt{x^2y^2-8xy+9}$
Đặt $a=xy$
Ta có: $xy=3-(x+y) \leq 3-2\sqrt{xy} \Rightarrow 0 < \sqrt{xy} \leq 1 \Rightarrow 0<a \leq 1$
Xét hàm $f(a)=16-\dfrac{144}{a}+\dfrac{192}{a^2}+\sqrt{a^2-8a+9}$ với $0 < a \leq 1$
Ta có:
$f'(a)=\dfrac{144}{a^2}-\dfrac{384}{a^3}+\dfrac{a-4}{\sqrt{a^2-8x+9}} < \dfrac{144}{a^3}-\dfrac{384}{a^3}+\dfrac{a-4}{\sqrt{a^2-8x+9}} < 0$ ( do $0 <a \leq 1$ )
Suy ra $f(a)$ nghịch biến
Do đó: $P \geq f(a) \geq f(1)=64+\sqrt{2}$
Vậy $P_{min}=64+\sqrt{2}$ khi $x=y=1$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
lavender110886 (17-03-2016), Trần Quốc Việt (26-11-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề Thi Đề thi HSG Toán 12 năm 2015 - 2016, Tỉnh Thái Nguyên tp2511 Đề thi HSG Toán 12 16 03-07-2016 01:32
Đề ôn thi THPT Hùng Vương tỉnh Phú Thọ New Moon Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 7 09-06-2016 00:00
Đề thi HSG tỉnh Bắc Ninh năm 2014-2015 Hungdang Đề thi HSG Toán 12 16 09-05-2016 15:26
Đề khảo sát chất lượng THPT tỉnh Phú Thọ New Moon Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 08-05-2016 15:43
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014