Câu 4-Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2013

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 13-11-2012, 21:54
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 8306
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Lượt xem bài này: 2214
Mặc định Câu 4-Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2013

Câu 4: Cho $n, k$ là các số tự nhiên $(n \neq 0 và n > k).$ Hãy tìm dãy số $(u_n)$ thỏa mãn cả 3 điều kiện:
1) $u_{(n+k)^2}-u_{n^2}=\frac{k(2n+k)}{2}$
2) $u_{n-k}+u_{n+k}=2u_{n}.$
3) $u_nu_{n+1}=\frac{n^2+3n+2}{4}$


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 03-02-2013, 19:15
Avatar của namheo1996
namheo1996 namheo1996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên Phan Ngọc Hiển
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 78
Điểm: 9 / 1360
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 3960
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 29
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 20 lần trong 14 bài viết

Mặc định tl

Từ DK 2 suy ra $\{u_n\}$ là dãy cấp số cộng với công sai là $d$.
Từ DK 1 suy ra $u_4-u_1=3d=\frac{3}{2}\Leftrightarrow d=\frac{1}{2}$
Từ DK 3 suy ra $u_n.(u_n+\frac{1}{2})=\frac{n^2+3n+2}{4}\Leftrigh tarrow 4u_n^2+2u_n-(n^2+3n+2)=0$
Giải ra ta được $u_n=\frac{n+1}{2};u_n=\frac{2-n}{2}$.
Do $d=\frac{1}{2}$ nên $u_n=\frac{n+1}{2}$


Oppa Giang Nam Style


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 03-02-2013, 19:16
Avatar của namheo1996
namheo1996 namheo1996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên Phan Ngọc Hiển
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 78
Điểm: 9 / 1360
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 3960
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 29
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 20 lần trong 14 bài viết

Mặc định tl

Câu này mình có 1 cách giải mà hình như cũng được chọn vẹn số điểm.

Từ ĐK 3 suy ra:$u_n=an+b$

Thay thẳng vào 3 ta tìm được $$\begin{bmatrix} x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{2}\\ x=-\frac{1}{2},y=-\frac{1}{2} \end{bmatrix}$$

*)Với $u_n=\frac{n+1}{2}$ thay vào 1 và 2 đều thỏa =>nhận.

*)Với $u_n=\frac{-n-1}{2}$ thay vào 1 đều thỏa nhưng thay vào 2 thì không =>loại.

Vậy $u_n=\frac{n+1}{2}$ là dãy số cần tìm.


--------

Bài này theo mình nếu sử dụng ĐK 2 thì dư ĐK 3,còn nếu sử dụng ĐK 3 thì dư ĐK 2.


Oppa Giang Nam Style


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 03-02-2013, 23:43
Avatar của hansongkyung
hansongkyung hansongkyung đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Mai Sơn, Sơn La (Diễn đàn MathScope)
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Làm Toán, đọc thơ
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 656
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 3809
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 13 lần trong 8 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi namheo1996 Xem bài viết
Câu này mình có 1 cách giải mà hình như cũng được chọn vẹn số điểm.

Từ ĐK 3 suy ra:$u_n=an+b$
Không thể suy ra được như trên nếu chỉ sử dụng điều kiện thứ 3. Bạn nên nhớ là không phải dãy số nào cũng tìm được công thức tổng quát là 1 đa thức.


Trương Mạnh Hùng, lớp 9A, THCS Chất Lượng Cao Sơn La


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2013, 4Đề, 4đề, , câu, hsg, mau, năm, tỉnh, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên