Chứng minh bất đẳng thức - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-11-2014, 00:50
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8881
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Lượt xem bài này: 319
Mặc định Chứng minh bất đẳng thức



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-11-2014, 01:07
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6221
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh bất đẳng thức

Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực không âm thõa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=4$
Chứng minh bất đẳng thức:$a+b+c\leq \frac{abc}{2}+\sqrt{8}$
Đặt $f(a;b;c)=a+b+c-\dfrac{abc}{2}-\sqrt{8}$
Ta có:
$f(a;b;c)-f( \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2} }; \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};0)=a+b-\sqrt{2(a^2+b^2)}+c-\dfrac{abc}{2} \leq 0$
$\Rightarrow f(a;b;c) \leq f( \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2} }; \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};0)$
Do đó, cần chứng minh $f(\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}; \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};0) \leq 0$
Thật vậy:
$f(\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};\sqrt{\dfrac{a^2+b^2} {2}};0)=\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{a^2 +b^2}{2}}-\sqrt{8}=\sqrt{2(a^2+b^2)}-\sqrt{8}$
$\leq \sqrt{2(a^2+b^2+c^2)}-\sqrt{8}=\sqrt{2.4}-\sqrt{8}=0$
Vậy BĐT đươc chứng minh, dấu "=" xảy ra khi $(a;b;c)=(\sqrt{2};\sqrt{2};0)$ và các hoán vị



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
Trần Quốc Việt (16-11-2014)
  #3  
Cũ 16-11-2014, 01:30
Avatar của caotientrung
caotientrung caotientrung đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thpt Đô lương 2
Nghề nghiệp: giáo viên
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 430
Điểm: 127 / 6291
Kinh nghiệm: 23%

Thành viên thứ: 1859
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 383
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 319 lần trong 166 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh bất đẳng thức

Nguyên văn bởi Toansocap Xem bài viết
$f(a;b;c)-f( \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2} }; \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};0)=a+b-\sqrt{2(a^2+b^2)}-\dfrac{abc}{2} \leq 0$
$f(a,b,c)-f(\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}}{2}},\sqrt{\frac{a^{2}+b ^{2}}{2}},0)=a+b-\sqrt{2(a^{2}+b^{2})}+c-\frac{abc}{2}$$\leq 0$
bạn chứng minh lại chỗ đó


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  caotientrung 
Trần Quốc Việt (16-11-2014)
  #4  
Cũ 16-11-2014, 01:31
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8881
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh bất đẳng thức

Nguyên văn bởi Toansocap Xem bài viết
Đặt $f(a;b;c)=a+b+c-\dfrac{abc}{2}-\sqrt{8}$
Ta có:
$f(a;b;c)-f( \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2} }; \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};0)=a+b-\sqrt{2(a^2+b^2)}-\dfrac{abc}{2} \leq 0$
$\Rightarrow f(a;b;c) \leq f( \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2} }; \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};0)$
Do đó, cần chứng minh $f(\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}; \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};0) \leq 0$
Thật vậy:
$f(\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}};\sqrt{\dfrac{a^2+b^2} {2}};0)=\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{a^2 +b^2}{2}}-\sqrt{8}=\sqrt{2(a^2+b^2)}-\sqrt{8}$
$\leq \sqrt{2(a^2+b^2+c^2)}-\sqrt{8}=\sqrt{2.4}-\sqrt{8}=0$
Vậy BĐT đươc chứng minh, dấu "=" xảy ra khi $(a;b;c)=(\sqrt{2};\sqrt{2};0)$ và các hoán vị


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Chứng minh: $\frac{a}{{{a^3} + {b^2} + c}} + \frac{b}{{{b^3} + {c^2} + a}} + \frac{c}{{{c^3} + {a^2} + b}} \le 1$ thanhtung1 Bất đẳng thức - Cực trị 4 02-05-2016 14:04
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014