Câu VI - Đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-11-2012, 21:52
Avatar của Hazard
Hazard Hazard đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Chelsea FC
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2162
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 781
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 217 lần trong 43 bài viết

Lượt xem bài này: 1228
Mặc định Câu VI - Đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc

Câu VI. Cho $x,y$ là các số thực thoả $x + y - 1 = \sqrt {2x - 4} + \sqrt {y + 1} $. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau:
$S = (x + y)^2 - \sqrt {9 - x - y} + \frac{1}{{\sqrt {x + y} }}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thế là hết chẳng yêu nhau được nữa
Cổ tích ngày xưa xin buộc cọng rơm vàng
Kỷ niệm gửi vầng trăng cất giữ
Trôi qua đời những bong bóng thời gian


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-11-2012, 17:36
Avatar của NHPhuong
NHPhuong NHPhuong đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 224
Điểm: 40 / 3367
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 988
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 120
Đã cảm ơn : 495
Được cảm ơn 448 lần trong 110 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hazard Xem bài viết
Câu VI. Cho $x,y$ là các số thực thoả $x + y - 1 = \sqrt {2x - 4} + \sqrt {y + 1} $. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau:
$S = (x + y)^2 - \sqrt {9 - x - y} + \frac{1}{{\sqrt {x + y} }}$
Áp dụng BĐT BCS ta có: $ \sqrt {2x - 4} + \sqrt {y + 1}= \sqrt{2} \sqrt{x-2}+ \sqrt{y+1} \le \sqrt{3(x+y-1)} \Rightarrow x+y-1 \le \sqrt{3(x+y-1)} \Rightarrow 1 \le x+y \le 4$
Đặt $t=x+y \Rightarrow t \in[1;4]$
$S=t^2- \sqrt {9 - t}+ \frac{1}{ \sqrt {t}}$
$S'(t)=2t+ \dfrac{1}{2 \sqrt{9-t}}- \dfrac{1}{2t \sqrt{t}}= \dfrac{ \sqrt{9-t}(4t^2 \sqrt{t}-1)+t \sqrt{t}}{2t \sqrt{9t-t^2}}>0$ với mọi $ t \in[1;4]$.
Lập bảng biến thiên ta có:
$MaxS= \dfrac{33-2 \sqrt{5}}{2}$ khi $x=4,y=0$.
$MinS=2-2 \sqrt{2}$ khi $x=2,y=-1$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (07-09-2016), Lê Đình Mẫn (14-11-2012), Nắng vàng (14-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề ôn thi THPT Hùng Vương tỉnh Phú Thọ New Moon Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 7 09-06-2016 00:00
Đề khảo sát chất lượng THPT tỉnh Phú Thọ New Moon Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 08-05-2016 15:43
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề, câu, hsg, phúc, tỉnh, thi, vĩnh, vi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014