\[\left\{ \begin{array}{l} {y^2} - 5\sqrt x + 5 = 0\\ \sqrt {x + 2} = \sqrt {{y^2} + 2y + 3} - \frac{1}{5}{y^2} + y \end{array} \right.\]

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 14-11-2014, 21:16
Avatar của Sakura - My Love
Sakura - My Love Sakura - My Love đang ẩn
$\huge{\mathcal{Sakura}}$
Đến từ: Quảng Trị
Nghề nghiệp: Mou koi nante shinai
Sở thích: Anime, Inequalities.
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 427
Điểm: 125 / 5603
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 24893
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 377
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 197 lần trong 96 bài viết

Lượt xem bài này: 516
Mặc định Giải hệ : \[\left\{ \begin{array}{l} {y^2} - 5\sqrt x + 5 = 0\\ \sqrt {x + 2} = \sqrt {{y^2} + 2y + 3} - \frac{1}{5}{y^2} + y \end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình:
Sưu tầm trong đề chọn HSG An Giang
\[\left\{ \begin{array}{l}
{y^2} - 5\sqrt x + 5 = 0\\
\sqrt {x + 2} = \sqrt {{y^2} + 2y + 3} - \frac{1}{5}{y^2} + y
\end{array} \right.\]


$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}\ \mathfrak{Math}\ \mathfrak{Tan}\ \mathfrak{k2pi}\ \mathfrak{member}$
CỐ GẮNG VÌ MỘT NGƯỜI ... MỘT NGÀY ! YOU ARE MY LOVE

$\fbox{Trần Duy Tân - Đỗ Thùy Anh}$
Tặng ai đó bài hát này !
https://www.youtube.com/watch?v=nL6ZaFe_1Xc

Tìm tất cả các hàm liên tục $f: R \to R$ thỏa mãn đồng thời:

1, $f$ là đơn ánh

2, $f(2x-f(x))=x$

3, Tồn tại $x_0$ sao cho $f(x_0)=x_0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Sakura - My Love 
Kalezim17 (14-11-2014)
  #2  
Cũ 14-11-2014, 21:28
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 5903
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: \[\left\{ \begin{array}{l} {y^2} - 5\sqrt x + 5 = 0\\ \sqrt {x + 2} = \sqrt {{y^2} + 2y + 3} - \frac{1}{5}{y^2} + y \end{array} \right.\]

Nguyên văn bởi Trần Duy Tan Xem bài viết
Sưu tầm trong đề chọn HSG An Giang
\[\left\{ \begin{array}{l}
{y^2} - 5\sqrt x + 5 = 0\\
\sqrt {x + 2} = \sqrt {{y^2} + 2y + 3} - \frac{1}{5}{y^2} + y
\end{array} \right.\]
Không biết bài này khó ở chỗ đi c/m $y+1>0$ đúng không nhỉ ?


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 14-11-2014, 21:30
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 11033
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: \[\left\{ \begin{array}{l} {y^2} - 5\sqrt x + 5 = 0\\ \sqrt {x + 2} = \sqrt {{y^2} + 2y + 3} - \frac{1}{5}{y^2} + y \end{array} \right.\]

$y^2-5(y+1)+5=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}y=0\Rightarrow x=1
\\
y=5\Rightarrow x=36
\end{matrix}\right.$
Nguyên văn bởi Trần Duy Tan Xem bài viết
Sưu tầm trong đề chọn HSG An Giang
\[\left\{ \begin{array}{l}
{y^2} - 5\sqrt x + 5 = 0\\
\sqrt {x + 2} = \sqrt {{y^2} + 2y + 3} - \frac{1}{5}{y^2} + y
\end{array} \right.\]
Chú ý: Lần sau cậu chú ý gửi đề bài rõ ràng nhé! Nguồn có thể không cần nhưng đề bài cần rõ ràng!
Hướng Giải:

ĐK: $x \ge 0$
Từ phương trình thứ nhất ta có:
$$y^2=5(\sqrt{x}-1)$$
Thế $y^2=5(\sqrt{x}-1)$ vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
$$\sqrt{x}+\sqrt{(\sqrt{x})^2+2}=(y+1)+\sqrt{(y+1) ^2+2}~~~(1)$$
Xét hàm $f(t)=t+\sqrt{t^2+2}$ ta suy ra:
$$(1)\Leftrightarrow \sqrt{x}=y+1 ~~~~( y \ge -1)$$
Thay $\sqrt{x}=y+1$ vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
$$y^2-5(y+1)+5=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}y=0 \Rightarrow x=1
\\ y=5\Rightarrow x=36

\end{matrix}\right.$$


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (23-08-2015), Kalezim17 (14-11-2014)
  #4  
Cũ 14-11-2014, 21:42
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 5903
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: \[\left\{ \begin{array}{l} {y^2} - 5\sqrt x + 5 = 0\\ \sqrt {x + 2} = \sqrt {{y^2} + 2y + 3} - \frac{1}{5}{y^2} + y \end{array} \right.\]

Nguyên văn bởi Nguyễn Minh Đức Xem bài viết
$y^2-5(y+1)+5=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}y=0\Rightarrow x=1
\\
y=5\Rightarrow x=36
\end{matrix}\right.$

Chú ý: Lần sau cậu chú ý gửi đề bài rõ ràng nhé! Nguồn có thể không cần nhưng đề bài cần rõ ràng!
Hướng Giải:

ĐK: $x \ge 0$
Từ phương trình thứ nhất ta có:
$$y^2=5(\sqrt{x}-1)$$
Thế $y^2=5(\sqrt{x}-1)$ vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
$$\sqrt{x}+\sqrt{(\sqrt{x})^2+2}=(y+1)+\sqrt{(y+1) ^2+2}~~~(1)$$
Xét hàm $f(t)=t+\sqrt{t^2+2}$ ta suy ra:
$$(1)\Leftrightarrow \sqrt{x}=y+1 ~~~~( y \ge -1)$$
Thay $\sqrt{x}=y+1$ vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
$$y^2-5(y+1)+5=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}y=0 \Rightarrow x=1
\\ y=5\Rightarrow x=36

\end{matrix}\right.$$
Tớ chưa học xét hàm nên cũng chả biết chỗ cậu xét hàm đó đúng không ?
Nhưng tớ thầy phải c/m $y+1>0$ đã chứ nhỉ


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên