Đề thi thử lần 1 hsg khối 11 Đô Lương 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-11-2014, 22:16
Avatar của caotientrung
caotientrung caotientrung đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thpt Đô lương 2
Nghề nghiệp: giáo viên
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 430
Điểm: 127 / 6303
Kinh nghiệm: 23%

Thành viên thứ: 1859
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 383
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 319 lần trong 166 bài viết

Lượt xem bài này: 2366
Mặc định Đề thi thử lần 1 hsg khối 11 Đô Lương 2

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: doc de thi thu dl2 2014-2015.doc‎ (28,5 KB, 188 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (10-11-2014), NHPhuong (15-11-2014), Phạm Kim Chung (10-11-2014), Quân Sư (10-11-2014), susu (10-11-2014)
  #2  
Cũ 10-11-2014, 22:24
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9020
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 1 hsg khối 11 Đô Lương 2

Cảm ơn thầy đã chia sẽ:
Xem online:






Câu 1:

a)
Phương trình đã cho tương đương với:
$$\sqrt{3}\sin 2x-(2\cos^2 x-1)=2\cos 3x\\ \Leftrightarrow \sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=2\cos 3x\\\Leftrightarrow \sin \left(2x-\frac{\pi}{6} \right)=\sin \left(\frac{\pi}{2}-3x \right)$$
b)

ĐK: $4y^2-x-4 \ge 0,~ y \ge 1,~ x \ge y$.
Phuơng trình thứ hai của hệ tương đương với:
$$x-y+3\sqrt{(x-y)(y-1)}-4(y-1)=0\\ \Leftrightarrow (\sqrt{x-y}-\sqrt{y-1})(\sqrt{x-y}+4\sqrt{y-1})=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
\sqrt{x-y}=\sqrt{y-1}\Leftrightarrow x=2y-1\\\sqrt{x-y} +4\sqrt{y-1}=0\Rightarrow x=y=1

\end{matrix}\right.$$
Với $x=y=1$ không thỏa hệ $\Rightarrow$ loại.
Với $x=2y-1$ thế vào phương trình thứ nhất của hệ.


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
caotientrung (10-11-2014), Phạm Kim Chung (10-11-2014)
  #3  
Cũ 10-11-2014, 23:15
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14505
Kinh nghiệm: 16%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.632
Đã cảm ơn : 1.861
Được cảm ơn 6.065 lần trong 1.187 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 1 hsg khối 11 Đô Lương 2

Bài hệ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {4{y^2} - x - 4} + \sqrt {y - 1} = x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\
{x + 3\sqrt {xy - x + y - {y^2}} + 4 = 5y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}
\end{array}} \right.\]

Điều kiện: \[\left\{ \begin{array}{l}
y \ge 1\\
x \ge y\\
4{y^2} - x - 4 \ge 0
\end{array} \right.\]

\[PT\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left( {x - y} \right) + 3\sqrt {\left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)} - 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {x - y} = \sqrt {y - 1} }\\
{\sqrt {x - y} = - 4\sqrt {y - 1} \,\,}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2y - 1}\\
{x = y = 1}
\end{array}} \right.\]

\[ \bullet \,\,x = y = 1\] không xảy ra.
\[ \bullet \,x = 2y - 1\,\] thay vào (1)
\[\begin{array}{l}
\sqrt {4{y^2} - 2y - 3} + \sqrt {y - 1} = 2y \Leftrightarrow \left[ {\sqrt {4{y^2} - 2y - 3} - \left( {2y - 1} \right)} \right] + \left( {\sqrt {y - 1} - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{2\left( {y - 2} \right)}}{{\sqrt {4{y^2} - 2y - 3} + \left( {2y - 1} \right)}} + \frac{{y - 2}}{{\sqrt {y - 1} + 1}} = 0 \Leftrightarrow \left( {y - 2} \right)\left( {\underbrace {\frac{2}{{\sqrt {4{y^2} - 2y - 3} + \left( {2y - 1} \right)}} + \frac{1}{{\sqrt {y - 1} + 1}}}_{ > 0,\,\forall y \ge 1}} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 2
\end{array}\]


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (10-11-2014), naruto1591 (11-11-2014), Piccolo San (13-11-2014), Trần Quốc Việt (17-11-2014)
  #4  
Cũ 13-11-2014, 02:59
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6237
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 1 hsg khối 11 Đô Lương 2

Câu BĐT: Cho $a, b,c \geq 0$ thỏa $a^2+b^2+c^2=3$. Chứng minh rằng của:
$$P=\dfrac{a}{a^2+2b+3}+\dfrac{b}{b^2+2c+3}+\dfrac {c}{c^2+2a+3} \leq \dfrac{1}{2}$$

Ta có:
$$P=\dfrac{a}{a^2+2b+3}+\dfrac{b}{b^2+2c+3}+\dfrac {c}{c^2+2a+3}$$
$$=\dfrac{a}{(a^2+1)+2(b+1)}+\dfrac{b}{(b^2+1)+2(c +1)}+\dfrac{c}{(c^2+1)+2(a+1)}$$
$$\leq \dfrac{a}{2a+2(b+1)}+\dfrac{b}{2b+2(c+1)}+\dfrac{c }{2c+2(a+1)}$$
$$=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{a}{a+b+1}+\dfrac{b}{b+c+1} +\dfrac{c}{c+a+1})$$
Cần chứng minh:
$$A=\dfrac{a}{a+b+1}+\dfrac{b}{b+c+1}+\dfrac{c}{c+ a+1} \leq 1$$
Ta có:
$$A=\dfrac{a}{a+b+1}+\dfrac{b}{b+c+1}+\dfrac{c}{c+ a+1} $$
$$=\dfrac{a}{a+b+\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}}}+ \dfrac{b}{b+c+\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}}}+ \dfrac{c}{c+a+\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}}} $$
Chuẩn hóa $a+b+c=3$
Ta có: $\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}} \geq \sqrt{\dfrac{(a+b+c)^2}{9}}$ nên:
$$A \leq \dfrac{a}{a+b+\dfrac{a+b+c}{3}}+ \dfrac{b}{ b+c+\dfrac{a+b+c}{3}}+\dfrac{c}{c+a+\dfrac{a+b+c}{ 3}}$$
$$=\dfrac{3a}{4a+4b+c}+\dfrac{3b}{4b+4c+a}+\dfrac{ 3c}{4c+4a+b}$$
$$=\dfrac{3a}{4(3-c)+c}+\dfrac{3b}{4(3-a)+a}+\dfrac{3c}{4(3-b)+b}$$
$$=\dfrac{a}{4-c}+\dfrac{b}{4-a}+\dfrac{c}{4-b}$$
Lại có:
$$=\dfrac{a}{4-c}+\dfrac{b}{4-a}+\dfrac{c}{4-b} \leq 1 (*)$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{a(4-a)(4-b)+b(4-b)(4-c)+c(4-c)(4-a)}{(4-a)(4-b)(4-c)} \leq 1$$
$$\Leftrightarrow a(4-a)(4-b)+b(4-b)(4-c)+c(4-c)(4-a) \leq (4-a)(4-b)(4-c)$$
$$\Leftrightarrow 16(a+b+c)-4(a^2+b^2+c^2)-4(ab+bc+ca)+(a^2b+b^2c+c^2a) $$
$$\leq 64-16(a+b+c)+4(ab+bc+ca)-abc$$
$$\Leftrightarrow a^2b+b^2c+c^2a \leq 4-abc (**) \mbox{ ( do $a+b+c=3$ ) }$$
Không mất tính tổng quát, giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$. Khi đó, ta có:
$$c(b-a)(b-c) \leq 0$$
$$\Leftrightarrow b^2c+c^2a \leq abc+bc^2$$
$$\Rightarrow a^2b+b^2c+c^2a \leq abc+bc^2+a^2b = b(a+c)^2-abc$$
$$=\dfrac{1}{2}.2b.(a+c)(a+c)-abc \leq \dfrac{1}{2}.\dfrac{(2a+2b+2c)^3}{27}-abc=4-abc$$
Vậy $(**)$ được chứng minh ----> $(*)$ được chứng minh ----> BĐT đã cho được chứng minh



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kalezim17 (13-11-2014), Nguyễn Duy Hồng (17-11-2014), Trần Quốc Việt (17-11-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Lương Thế Vinh Hà Nội Lần 3 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 13 20-07-2016 22:06
Đề thi thử THPT Lương Thế Vinh - Quảng Bình Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 22-05-2016 12:30
Hình học phẳng đô lương 1 ngốc nghếch Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 14-05-2016 12:39
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AB=a, SA=SB=SC=BC= 2a. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ AC đến SD theo a. Maruko Chan Hình học Không Gian 1 13-05-2016 18:44



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
de thi gioi toan 11do luong 2, hsg đô lương 2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014