Bằng hàm ngược giải phương trình $4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$ - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 10-11-2014, 20:59
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15701
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định Re: Bằng hàm ngược giải phương trình $4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$

Nguyên văn bởi levietbao Xem bài viết
Bằng hàm ngược giải phương trình $4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
P/S: Hàm ngược là đây!
Hướng dẫn

Điều kiện $x\ge -2$. Đặt $\sqrt{x+2}=2y+1,y\ge -1/2$, ta có hệ mới $\begin{cases}4x^2+7x-4y=1&(1)\\ 4y^2-x+4y=1&(2)\end{cases}$.
Lấy $(1)-(2)$ theo vế ta được $4(x-y)(x+y+2)=0$.
Nhận xét. Ngoài ra còn có những kiểu đặt khác như $2\sqrt{x+2}=-y-3; \sqrt{x+2}=-2y-3 ; 8\sqrt{x+2}=4y+11.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Kalezim17 (10-11-2014)
  #6  
Cũ 10-11-2014, 22:10
Avatar của levietbao
levietbao levietbao đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2441
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 1642
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 70 lần trong 22 bài viết

Mặc định Re: Bằng hàm ngược giải phương trình $4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$

Tiện đây mong thầy nói các dạng, cách nhận biết và cách giải PT bằng hàm ngược được không ạ ?




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 10-11-2014, 22:33
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15701
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định Re: Bằng hàm ngược giải phương trình $4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$

Nguyên văn bởi levietbao Xem bài viết
Tiện đây mong thầy nói các dạng, cách nhận biết và cách giải PT bằng hàm ngược được không ạ ?
Hiện vẫn chưa có thời gian ngâm cứu cái đó em. Nhưng thiết nghĩ để nhận biết hàm ngược cần có một kiến thức cao hơn.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 10-11-2014, 22:50
Avatar của caotientrung
caotientrung caotientrung đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thpt Đô lương 2
Nghề nghiệp: giáo viên
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 433
Điểm: 129 / 7416
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 1859
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 388
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 321 lần trong 168 bài viết

Mặc định Re: Bằng hàm ngược giải phương trình $4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Như Hậu Xem bài viết
Mình làm như thế này có đúng không nhỉ?
$4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2 +4x+2=2\sqrt{x+2}+x+2$
Xét $f(t)=t^2+2t$
Với $t\geq -1$ Hàm đồng biến
$\Rightarrow 2x+1= \sqrt{x+2} \Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$
Với $t\leq -1$ Hàm nghịch biến nên$ \Rightarrow 2x+1= \sqrt{x+2} \Rightarrow x=-1 $
Ta tạm gọi phương pháp đó là sử dụng tính đơn điệu giải phương trình -hệ phương trình
Định lý: Nếu f(t) là hàm đơn điệu trên (a;b) và x,y thuộc khoảng (a;b) thì ta có
f(x)=f(y) $\Leftrightarrow $ x=y

Ở đây điều kiện x$\succeq $-2 nên suy ra 2x+1 $\succeq $-3 nên nếu bạn xét hàm f(t)=$t^{2}+2t$ thì ta có f(2x+1)=f($\sqrt{x+2}$) nhưng không áp dụng được vì hai biểu thức 2x+1 và $\sqrt{x+2}$ không cùng thuộc khoảng đơn điệu của f(t) là (-$\propto $;-1) và (-1;+$\propto $)
Vậy lời giải đó chưa đúng .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên